问这是一个区间图吗？

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背景

区间图(维基百科，MathWorld，GraphClasses)是从直线上的一组区间导出的无向图。每个顶点表示一个区间，如果对应的间隔重叠，则两个顶点之间存在一条边。下面是一个具有相应间隔的区间图示例。

多个线性时间算法可以确定给定的图是否为区间图。这些图的许多其他图论问题在线性时间内也是可解的.有关详细信息，请参阅维基百科和GraphClasses链接。

请注意，在这个挑战中，您不需要满足线性时间复杂度。

挑战

给定一个无向、连通、无循环、非空的图作为输入，确定它是否是一个区间图.(“无循环”意味着图不包含从顶点到自身的任何边。)

图可以使用无向图的任何标准化结构作为输入，其中包括

• 邻接矩阵/邻接表/关联矩阵，以及
• 边缘列表( (vi, vj)对的列表)。

如果使用邻接列表或边列表，则可以假定顶点是连续编号的(0或1)。对于所有输入方法，您可以选择将顶点数作为第二个输入。

对于输出，可以选择

• 使用您的语言约定输出真实/错误(允许交换)，或
• 使用两个不同的固定值分别表示真(肯定)或假(负)。

适用标准的密码-高尔夫规则。以字节为单位的最短代码获胜。

测试用例

测试用例给出了基于1的顶点编号的边列表.

Truthy

[(1,2)]
[(1,2), (1,3), (2,3)]
[(1,2), (1,3)]
[(1,2), (1,3), (2,3), (3,4), (4,5), (4,6), (5,6)]
[(1,2), (1,3), (2,3), (2,4), (3,4)]
[(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6)]

Falsy

// contains a 4-cycle without chord
[(1,2), (1,3), (2,4), (3,4)]
[(1,2), (1,3), (2,3), (2,4), (3,5), (4,5)]

// contains an asteroidal triple (1, 4, 6)
[(1,2), (1,3), (2,3), (2,4), (2,5), (3,5), (3,6), (4,5), (5,6)]