模世界的$m$幂的意义
模世界的$m$幂的意义
提问于 2019-03-17 11:15:26
密码系统由5个元组(P,C,K,E,D)=(纯文本、密码文本、密钥、加密函数、解密函数)定义。
所以，我的问题是给出了置换密码的定义。
“如果m是+ve整数，设P=C=(Z_{26})^m和设K包含\{1,\ldots,m\}的所有排列，对于一个键\pi，我们定义：
我不明白的是，(Z_{26})^m是什么意思？
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Cryptography用户
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发布于 2019-03-17 17:19:11
符号(Z_{26})^m是指m-fold 笛卡尔积 of Z_{26}。这是一个集合，其元素都是长度为m的元组，其中包含Z_{26}中的组件。例如，(Z_2)^2是指元组(0,0)、(0, 1 )、(1,0)、(1,1)，其中仅Z_2就表示模2的整数集，即0或1。在这种情况下，可以将(Z_{26})^m读入为m英文字母长的字符串集。
(注意:有时Z指的是一个组的中心，而不是整数，所以我更喜欢写明确的\mathbb Z。有时Z_p或\mathbb Z_p指的是p#qcStackCode#-adic整数，所以我更喜欢写\mathbb Z/p\mathbb Z，它是理想p\mathbb Z (即整数模p )对\mathbb Z的明确商数。但在这种情况下，上下文表明Z_{26}是指模26的整数集合，对应于英文字母)。
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原文链接：
https://crypto.stackexchange.com/questions/68081
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