关于ECC测试向量格式的问题
我正在寻找一些ECC测试向量，以供使用。我只是找到了一些帖子(比如这)和github资源(比如这 )，它们是对我的C测试代码的很好的参考，但是我想得到一些更多的建议.
给出的大多数测试向量看起来都是这样的格式：
k (or m):m = 20
X = 0x83A01A9378395BAB9BCD6A0AD03CC56D56E6B19250465A94A234DC4C6B28DA9A
Y = 0x76E49B6DE2F73234AE6A5EB9D612B75C9F2202BB6923F54FF8240AAA86F640B8根据我的理解，k(或m)是私钥，(X，Y)是公钥--所以(X，Y)=(m点G)，G是NIST或BP曲线定义为“标准”的基点。问题1:这样的理解正确吗？
这是有意义的看到X/Y都是32字节曲线七层256k1-所以预计键的长度将是256 b(32字节)；
我的问题是关于私钥(表示为m或k)。对于某些测试向量，m(或k)表示为：
m = AA5E28D6A97A2479A65527F7290311A3624D4CC0FA1578598EE3C2613BF99522然而，其他一些测试向量m(或k)如下：
k = 112233445566778899
k = 10
k = 57896044618658097711785492504343953926418782139537452191302581570759080747168这些都是纯数字，所以Q2:这是否意味着我们需要将它们转换为十六进制--通过这样做，我可以得到精确的32字节测试向量？
回答 1
Cryptography用户
发布于 2019-06-11 16:06:02
因此，(X，Y)=(m点G)，G是由NIST或BP曲线定义为“标准”的基点。Q1:这样的理解正确吗？
Q2:这是否意味着我们需要将它们转换为十六进制--通过这样做，我可以得到精确的32字节测试向量？
您的C测试代码处理的格式是，好的，直到您的C测试代码。它们表示的是一个整数，不管你选择将它存储在曲线的标量环中。
其他一些曲线，如BP-521，是否意味着关键位长为521 b？
BP-521指的是什么，我不知道，但如果是E-521或NISTP-521，它很可能是指坐标场模量的位数，即坐标x和y所在的字段:默森素数2^{521} - 1作为算术模数很方便，因为2^{521} x_{\mathrm{hi}} + x_{\mathrm{lo}} \equiv x_{\mathrm{hi}} + x_{\mathrm{lo}} \pmod{2^{521} - 1}，所以缩减步骤只需要移动-和-加法。
Hasse定理表明标量环的尺寸\ell和坐标场的尺寸q不可能有太大的不同，|\ell - (q + 1)| \leq 2\sqrt q，因此标量环模\ell在这种情况下也将接近q = 2^{521} - 1，但可能与2^{261}无关。
https://crypto.stackexchange.com/questions/71086
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