问用m，b的公式求出斜率/截距的最佳拟合线总是在线性回归中。

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您提到的公式给出了最佳fit.The值线的系数，用最小二乘法导出，其中的目标是最小化平方误差之和。下面是m和b值的推导。

设最佳拟合线为\hat{y} = m*x + b，然后求出系数m和b，使实际值y与观测值\hat{y}之间的平方误差之和最小。\begin{align} SSE &= \sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\hat{y_{i}})^2 \\ &=\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-m*x_{i}-b)^2 \end{align}取上证指数关于c的一阶导数，等于零。

因此，我们得到c为b = \bar{y} - m*\bar{x}，为了找到m，我们取了SSE关于m的偏导数，并将它等价为零。

用b代替m，得到m = \frac{n\sum xy - \sum x\sum y}{n\sum x^2 - (\sum x)^2}

在线性回归中，可以选择使用正规方程计算最优权值，也可以尝试用梯度下降逼近最优权值。

1. 正态方程:线性回归的最优权重可以用：w_{optim} = (X^T * X)^{-1} * X^T * y ，w_{optim}的第一个元素是截距，X = 1.的第一列让它分解。m是输入矩阵X中的观察/行数，n是输入矩阵X中的特征数。所以X有一个(m, n + 1)的形状，因为在它的第一列是ones.，y是保存标签的列向量。它有一个(m, 1)的形状。X^T是X的转置体，*是点乘积。使用转置，您只需交换矩阵的行和列。现在，我将只编写矩阵的形状，以向您展示w_{optim}的形状将是(n + 1, 1)。然而，由于w_{optim} = ((m, n + 1)^T * (m, n + 1))^{-1} * (m, n + 1)^T * (m, 1) w_{optim} = ((n + 1, m) * (m, n + 1))^{-1} * (m, n + 1)^T * (m, 1) w_{optim} = ((n + 1, n + 1))^{-1} * (m, n + 1)^T * (m, 1) w_{optim} = (n + 1, n + 1) * (m, n + 1)^T * (m, 1) w_{optim} = (n + 1, n + 1) * (n + 1, m) * (m, 1) w_{optim} = (n + 1, m) * (m, 1) w_{optim} = (n + 1, 1) 必须找到具有(n + 1, n + 1)形状的矩阵的逆，其中n是X中的特性数，因此对于大多数问题来说，这将导致计算开销过大。例如，如果X具有999特性，则必须找到具有1000 * 1000 = 1,000,000条目的矩阵的逆。矩阵反演的O-表示法是O(n^3)，所以它必须进行粗略的1,000,000^3计算.
2. 梯度下降:这只是近似于最优权重，但是当X很大时，计算速度更快。我不打算在这里解释，网上有很多教程。

我不知道你发布的公式，它可能是线性回归的标准方程，只有一个特性。