问固定密钥异或密码与明文间的已知关系

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我在这方面有点新，所以可能有更好的方法来解决这个问题，但我就是这样解决的。如果我理解得对，给出的额外参数如下：

(也就是说，e1 xor的解码内容与e2的解码内容等于e3的解码内容)

括号只提供可读性，因此方程在没有它们的情况下是相同的。这意味着我们有\mathtt{}{e}_{1} \oplus k \oplus {e}_{2} \oplus k = e_{3} \oplus k

左手边有两个"\mathtt{}\oplus k"'s‘，所以他们可以被移除以得到以下信息：

右手边也可以用\mathtt{}m_{3}代替，以表示解密的\mathtt{}e_{3}：

给出了\mathtt{}e_{1}和\mathtt{}e_{2}，通过对它们进行xoring我们可以得到：

\mathtt{}{m}_{3} = 1101001100和我们也知道：

现在我们有了\mathtt{}m_{3}和\mathtt{}e_{3}，现在我们可以解决\mathtt{}k：

1. \mathtt{}e_{3} \mathtt{}{m}_{3} \oplus {e}_{3} = {e}_{3} \oplus {e}_{3} \oplus {k}的异或两边
2. 从右手边移除\mathtt{}e_{3} \oplus e_{3}：\mathtt{}{m}_{3} \oplus {e}_{3} = {k}
3. \mathtt{}m_{3}和\mathtt{}e_{3}的S值中的替代词：\mathtt{}1101001100 \oplus 11010110101 = {k}
4. 给予.：\mathtt{}k = 10111111001

现在您可以对所有3条加密消息进行解码：

希望这能帮上忙。

这个问题是关于按位排他-或运算符(也称为XOR或\oplus)的属性，它在密码学中非常常见。它是同名的和注意到的位算子的位算子异或，哪个真值表是

位算子对长度相同的位串进行操作，并将布尔运算符应用于输入中的等秩位，从而形成输出中的位。因此，按位XOR运算符只对输入的每个位应用上述表。8-bit位字符串的示例：

位XOR运算符\oplus继承了位运算符\oplus的属性：

• 结合性：\forall X，\forall Y，\forall Z，\ (X\oplus Y)\oplus Z\,=\,X\oplus(Y\oplus Z)
• 交换性：\forall X，\forall Y，\ X\oplus Y\,=\,Y\oplus X
• 有一个同一性元素，它是全零位字符串：\forall X,\ X\oplus{\underbrace{0\ldots0}_{|X|\text{ bits}}}\,=\,X\,=\,{\underbrace{0\ldots0}_{|X|\text{ bits}}}\oplus X，其中|X|是X.的比特宽度，相当于：\forall X，8-bit操作数的\ X\oplus0^{|X|}\,=\,X\,=\,0^{|X|}\oplus X. ，如上面的示例所示，0^{|X|}是00000000或\tt{00_h}。
• 每个元素都是它自己的逆 (或相反的)：\forall X，\ X\oplus X\,=\,0^{|X|}\,=\,{\underbrace{0\ldots0}_{|X|\text{ bits}}}

前三个属性是国内法 (等效:操作)的交换群 (等效: Abelian群)的属性。

最后一个属性使组成为布尔群。具体来说，n位的位字符串的布尔组，注意到\left(\{0,1\}^n,\oplus\right)。

这个问题是针对11国集团( n of 11)的。它归结为写一个方程的语句，并通过应用指定的属性来解决这些问题。如果一个人陷入困境，在评论中有提示，在其他答案中有一个可行的解决方案。