问密码学数学资源

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我认为

约翰·布奇曼，密码学导论，斯普林格，第二版，2004年

很好，对本科生很有兴趣。你可以在这里看到预览

https://books.google.com.au/books/about/Introduction_至_Cryptography.html?id=BuQlBQAAQBAJ&printsec=frontcover&source=kp_朗读_纽扣与redir_esc=y#v=onepage&q&f=false

其内容如下：

整数同余类环加密概率与完全保密DES素数生成公钥加密因子离散对数加密哈希函数数字签名其他系统识别秘密共享公钥基础设施

它是广泛的，而不是很深，但确实写得很好。

奈杰尔·斯马特( Nigel Smart )写的密码学很简单。如果您有机构访问，电子书可以免费从SpringerLink下载。引用有关先决条件的书：

我认为，计算机科学三年级或四年级本科生的背景是什么。人们可以假设这样的学生已经满足了离散数学的基本知识(模块运算)和一些小概率。此外，他们将在某一时刻完成(但可能被遗忘)初等微积分。并不是说密码学需要微积分，但是快乐地处理方程和符号的能力当然是有帮助的。除此之外，我从零开始介绍所需的一切。对于那些希望更深入地研究数学的学生，或者需要进一步阅读的学生，我提供了一个附录，它涵盖了应付现代密码系统所需的大部分基本代数和符号。

虽然我还没有完全读过这本书，但它对(大多数)流行的“高等数学”密码体制有适当的参考。它特别有关于以下内容的章节：

• (有限域)DLOG/保理格式
• 椭圆曲线
• 格

史蒂文·加尔布雷斯写过公钥密码学的数学。这是在一个更高级的水平上写的(并且提到了Smart的书本身作为一个预定的先决条件)，但在作者的网站上是免费的。由于它是在一个更高级的水平，我不推荐它为您的情况，但其中有某些主题(例如，同属)，往往没有涵盖在其他书籍，因此，根据您的特殊兴趣，其中有部分可能仍然是适当的。