在双线性配对中G1×G1→GT与G1×G2→GT有什么不同？
在双线性配对中G1×G1→GT与G1×G2→GT有什么不同？
提问于 2020-07-16 00:04:58
它是bls12 12-381算法的一个实现，称为配对友好，在GitHub上。
看看这个，配对参数是G_1和G_2，
是F_q的点，G_2是F_{q^2}的点。
然而，一些论文对此作了如下描述。
双线性映射设G1，G2是素模p的两个循环群，g是G1的本原根(即生成元)。双线性映射10或双线性配对“e”是一个有效计算的任务e: G1×G1→G2，使其满足以下两个条件：
- 非简并性: e(g，g)≠1.
- 双倍性: e(gx，gy) = e(g，g)xy，y∈Z.
设E( Fq )是固定域Fq上的椭圆曲线，其中q是大素数(至少160位)，G是n阶椭圆曲线E上的一个点，设G1，G2是素模n的两个乘法循环群.设e: G1×G1→G2是双线性映射，z= e(G1，G1)∈G2.
在这里，这两个参数都以F_q为重点。他们有什么不同？
回答 1
Cryptography用户
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发布于 2020-07-16 05:04:54
双线性映射的最一般形式是e : G_1 \times G_2 \to G_T。我们可以将一个方案对双线性映射的使用划分为三个标准类别：
- 类型1:除了双线性配对外，该方案还需要有效计算的同态\phi_{12} : G_1 \to G_2和\phi_{21} : G_2 \to G_1。换句话说，该方案有时需要将G_1-element“转换/转换”为G_2-element，反之亦然。这和要求G_1 = G_2是一样的。
- 类型2:该方案需要一个有效的同态\phi_{12} : G_1 \to G_2。换句话说，该方案有时需要将G_1-element“转换/转换”为G_2-element (反之亦然)。
- 类型3:方案不需要在组之间“转换/转换”。
有关这些类型的更多讨论，请参见Galbraith、Paterson和Smart的密码器配对 (特别是第2节)。
类型3是最理想的，因为它在双线性映射上设置了最少的限制。类型1需要很多双线性映射的结构，我认为类型1兼容的组/配对效率较低。
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原文链接：
https://crypto.stackexchange.com/questions/81934
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