如何解释残差中的线性趋势？
我正试图比较同一行业的公司，看看利润和员工人数是如何相关的。我的线性回归看起来是这样的：
考虑到数据集的性质，该模型描述利润较低的办事处比利润较高的办事处更好。这是可以理解的，因为利润非常高的办公室的样本较少，利润较低的办公室有很多样本。
但是，当我检查残差时，会得到如下内容：
这些图表显示了利润较低的办公室的线性模式。我不知道如何解释这些趋势。
问题:残差的线性趋势表明了什么？如何调整模型以处理这些问题？
回答 2
Data Science用户
发布于 2021-01-23 18:22:19
当我在最上面的数字中正确地看到它时，你的数据中会有一些“聚集”，这意味着有许多公司的雇员人数是相同的(或非常相似的)。由于您似乎运行的回归只有一个自变量(右手边)，这种聚束将在剩余可见。
你的模型是：
现在假设\beta_0 = 1和\beta_1 = 0.1，在y中使用“聚集”，您将得到如下内容：
y x y_hat u_hat
--------------------------
5 10 2 3
5 20 3 2
5 30 4 1
5 40 5 0因此，考虑到数据中存在“聚束”，模型的线性性质将在残差中得到反映。
请注意，使用日志日志方法(这是完全可以的)将更改估计系数的自然解释。在日志日志中，您将将结果解释为“x中的1%更改将与y__中的\beta_1百分比更改相关联”(所有其他条件相同)。
由于emplyees的数量是有界的(没有负员工->“计数数据”)，所以像泊松回归这样的东西值得一试。
总体来说，您的模型可能没有具体说明。如果可以，可以在模型中包括额外的x-variables，以便更好地反映数据生成过程。见本书第114页。
Data Science用户
发布于 2021-01-23 06:33:24
整个建模框架效率低下，因为在范围的一小部分中，有很大一部分的观测数据聚集在一起。您将受益于切换到日志(利润)和日志(员工数量)。那么你所看到的效果就不会那么明显了。这样，小公司的拟合分布就不会受到大公司长尾的影响。
目前，你根本不适合小公司。从形式上讲，大公司目前正在充当高杠杆点。
转到对数是经济学、金融学等领域的一个众所周知的技巧.
https://datascience.stackexchange.com/questions/88322
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