“分批仿射”短-Weierstrass椭圆曲线加法
“分批仿射”短-Weierstrass椭圆曲线加法
提问于 2021-04-21 23:13:03
在https://safecurves.cr.yp.to/rho.html中，伯恩斯坦谈到了使用“分批仿射”加法的最快可能的rho方法，它只需要5次乘法-- mod p，1乘mod p和一些可以忽略不计的小“额外”工作。仿射指常规(X，Y)坐标，没有投影坐标。在椭圆曲线上，计算量小，不做逆运算，怎么可能进行群运算呢？他所说的“分批仿射”到底是什么意思？
回答 1
Cryptography用户
发布于 2021-04-22 23:27:16
一般给出短Weierstrass曲线的仿射加法公式。
这给了我们一个反转，两个乘法，一个平方和几个场加法。
这里的诀窍是，当并行添加多个点时，使用所谓的Montgomery技巧(因此称为蒙哥马利技巧，因为它在蒙哥马利1987年论文中得到了推广)，它通过3n乘法和单场反转来交换n反转。
下面是对现代计算机算法算法的简单描述：
因此，在现实中，您仍然执行一个逆，但它是摊销在许多同时添加；对于足够大的数字，它的成本变得微不足道。
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原文链接：
https://crypto.stackexchange.com/questions/89545
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