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问协方差矩阵的特征值为负值
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Data Science用户

提问于 2021-03-26 19:01:47

回答 2查看 706关注 0票数 2

我正在研究mnist数据集的PCA，我得到了一个非常奇怪的结果，我创建了一个矩阵，它的行是扁平的mnist图像，当我试图计算协方差矩阵的特征值时，我得到了一些负值。但协方差矩阵是半正定的。

np.linalg.eigvals(np.dot(mnistBis[:, 0:20].T, mnistBis[:, 0:20])) # mnistBis.shape=(60000, 784)

array([ 4.79599869e+02, -1.19628465e+02,  9.68398702e+01,  1.88726171e-01,
        0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,
        0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,
        0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,
        0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00])

修改:这是完整的代码

import tensorflow.keras.datasets.mnist as mnist
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()
mnistBis = np.reshape(x_train, (-1, 28*28))
np.linalg.eigvalsh(np.dot(mnistBis[:, 0:20].T, mnistBis[:, 0:20]))

```

statistics

pca

python

回答 2

Data Science用户

发布于 2021-06-25 15:02:24

这可能是浮点错误的结果。

矩阵为60000×20和稀疏(大部分为零)。计算的结果是非常接近于零的值，计算机没有正确地表示这些值。

票数 1

Data Science用户

发布于 2021-03-26 23:20:00

你似乎在使用一个通用的特征值求解器。也许你的矩阵条件很差，而且算法无法提取它。大量的零特征值和很少的大量特征值显然显得可疑。你试过针对hermitian/对称matricies的求解器吗？艾格 & 艾格瓦尔什

另外，我会给你的所有特征打分，并删除所有零方差的特征。这将在最大可能的特征值上设置一个上限，因为矩阵的迹是特征的数目，而且由于正定矩阵只有正特征值，所以最大的特征值不会大于迹。

票数 0

页面原文内容由Data Science提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持

原文链接：

https://datascience.stackexchange.com/questions/91215

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