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问AES中S盒真值表实例
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Cryptography用户

提问于 2023-05-08 07:50:12

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我试着理解S盒的一些密码属性，这样我就可以有自己的代码了。我在本文件中读到的平衡属性的例子，他们说

如果输出集在相应的真值表中包含相同数量的1和0，则称为平衡布尔函数S：GF(2^n) \to GF(2) 。例2.2.3我们提供了平衡函数和不平衡函数的比较。考虑两个布尔函数，XOR和定义为：S_1 = \oplus : GF(2^n) \to GF(2) S_2 = \cdot : GF(2^n) \to GF(2) ，它们为两个变量x_1和x_2定义了如下真值表。

较高的成品率、较高的成品率和较高的成品率.表2.12:异或的真值表；功能第三列的零数和表示“异或”函数的数量相等，第四列表示的是平衡的“异或”函数和不平衡的函数.

有了上面的例子，我可以很容易地理解。但是对于AES中的S盒，我仍然无法想象它将如何被代表。你能不能帮我找个例子，看看AES中的S盒真理表？

s-boxes

aes

回答 1

Cryptography用户

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发布于 2023-05-08 09:40:55

AES中的S盒子是如何表示的？

FIPS 197图7是AES S盒的真值表，用十六进制表示.这是最常见也是最方便的表示方式。例如，对于输入\mathtt{53_h}，输出由行与索引‘5’和列与索引‘3’的交集确定。这将导致输出具有\mathtt{ed_h}值。

如果我们想要一个与问题中的表示更相似的表示形式，即二进制而不是十六进制，那将是一个左侧有8个输入列的表(因此，2^8=256行可以覆盖所有情况，例如，通过增加每个大端二进制的值)，右边的8个输出列(通过将表7的内容按顺序转换为二进制)。它可能会消失

\begin{array}{cccccccc|cccccccc} i_7&i_6&i_5&i_4&i_3&i_2&i_1&i_0&o_7&o_6&o_5&o_4&o_3&o_2&o_1&o_0\\ \hline 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&1&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&1&1&1&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&1&1&0&1&1&1\\ 0&0&0&0&0&0&1&1&0&1&1&1&1&0&1&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&1&1&1&1&0&0&1&0\\ .&.&.&.&.&.&.&.&.&.&.&.&.&.&.&.\\ 1&1&1&1&1&1&1&0&1&0&1&1&1&0&1&1\\ 1&1&1&1&1&1&1&1&0&0&0&1&0&1&1&0\\ \end{array}

如何制作S盒的真值表？

如果我们想从零开始构建表7或它的二进制等价物(而不是使用标准中表7中的值)，我们可以应用FIPS 197第5.1.1节中所述S框的定义。我们只需申请每一个2^8=256条目：

按规定的约定/约简多项式以\operatorname{GF}(2^8)表示的反演，除非输入\mathtt{00_h}保持不变
应用线性变换，其中8个输出位i中的每一个都被计算为b_i\oplus b_{i+4\bmod8}\oplus b_{i+5\bmod8}\oplus b_{i+6\bmod8}\oplus b_{i+7\bmod8}
具有常数\mathtt{63_h}的异或

优化是可能的，包括对所有k使用，\mathtt{02_h}^k的反义词是\mathtt{8d_h}^k，它允许简单地计算逆项。

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原文链接：

https://crypto.stackexchange.com/questions/106437

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