问加性高斯噪声对脑电信号分类影响的研究--增广数据与原始数据的关系分析

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定义:我对脑电信号分类进行了研究，重点是利用原始脑电信号区分两个不同类别的脑电信号。数据的可获得性在脑电领域提出了一个重大的挑战，这就需要实施数据增强技术。在我的例子中，我将零均值和可变标准差的加性高斯噪声(σ∈{0.1,0.01,0.001})应用于原始脑电信号进行数据增强。此外，我还考虑了加性噪声的放大系数(m∈{1,2,3})。通过使用m和σ的不同组合来增强我的训练数据，我观察到在大多数情况下，测试集的准确性有所提高。

问题:以训练数据为X_train，增强数据为X_train_aug，测试数据为X_test，我想确定(X_train，X_test)与(X_train_aug，X_test)之间是否存在一种数学关系来解释观察到的改善。是否有任何标准来衡量这些变量之间的关系，以帮助阐明结果？

提前谢谢。