问将计算值存储在数组中

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这不是一个好的解决方案，有几个原因。

1.：您的值不如双数据类型所允许的精确。例如,

1.0 / Math.Pow(2, 12)

计算为0.000244140625，而查找值仅为0.000244141。根据下面的计算，这可能会产生很大的不同。

2.您的数组是公共的和可变的。虽然数组引用是只读的(因此不能将新数组分配给引用)，但数组本身却不是。例如

RegionSizes[2] = 5;

编译和运行，没有任何问题。您(或其他每一个开发人员)可以根据他的意愿覆盖数组中的值。最好使用不可变集合(如ReadOnlyCollection<double> )来防止运行时对缓存值的操作。(如果这是一个有趣的项目，而您是唯一的开发人员，这可能不会成为一个问题；在大于1dev的大型项目中，这种类型的疏忽可能会导致难以跟踪的bug。)

3.经验告诉我们，这样的假设

我不会计算N> 15的这个值

不要总是坚持真理。可以肯定的是，一种更灵活的方法(比如在第一次需要时计算每个值，然后存储它并在需要时再次使用它)将允许更大的灵活性。当然，如果没有任何关于您打算在程序中做什么的信息，就很难判断这是否相关。

4.我强烈怀疑您正在进行过早的优化(因为您没有提到实际的性能问题，也没有提到任何表明浮点操作是造成此类问题的原因的度量)。唐纳德·克努斯

真正的问题是，程序员在错误的地方和错误的时间里花费了太多的时间来担心效率；过早的优化是编程中所有问题(或至少大部分)的根源。

我没什么可补充的。根据我的经验，在>95%的软件项目中，您不需要担心>95%的代码的性能。因此，在进行优化时，您应该遵循以下步骤：

1. 设定一个现实的、可衡量的绩效目标。这一点很重要，你可以永远优化代码，所以你必须有一些‘足够好’的定义，并停止一旦你的代码足够好。
2. 衡量是否存在实际的性能问题(通过将实际性能与“足够好”的定义进行比较)。
3. 确定导致性能问题的代码部分；这涉及再次度量。例如，度量程序在每个方法中花费的时间，然后度量在慢速方法中操作所花费的时间。这样做，直到您确切地知道是什么使您的程序运行缓慢。
4. 优化步骤3中发现的慢代码，并再次度量，以确保优化使代码运行得更快(有多少“优化”实际上会使情况变得更糟)。
5. 回到2。

是的，我知道，优化代码很有趣--但是你很快就会迷失方向，花上几百个小时来优化那些根本不需要优化的代码。

它可以称为预先计算的本地缓存不可变字段数组。

它很好，而且肯定比每次计算值都要好。

虽然我说不可变，但我并不是说它是深不可变的-所有的值都可以改变，只有数组引用本身是不可变的。如果您需要将它传递给您不完全信任的方法，那么您可以传递一个副本--如果它们混淆了值，那么它就是它们的本地副本。

首先，请确保使用正确的初始值。要做到这一点，您可以使用：https://www.wolframalpha.com/input/?i=N%5B1%2F2%5E(0..15)，+15%5D计算它们

N[1/2^(0..15), 15]

这将产生价值

{
  1.00000000000000, 
  0.500000000000000, 
  0.250000000000000, 
  0.125000000000000, 
  0.0625000000000000, 
  0.0312500000000000, 
  0.0156250000000000, 
  0.00781250000000000, 
  0.00390625000000000, 
  0.00195312500000000, 
  0.000976562500000000, 
  0.000488281250000000, 
  0.000244140625000000, 
  0.000122070312500000, 
  0.0000610351562500000, 
  0.0000305175781250000
}

类型double是近似值，最多可信任15个位置，也称为有效数字。计数不是从十进制开始，而是从最高值开始。对于浮点数类型，只有7，小数点是28。这就是为什么我只显示了15位数字。