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问射影平面上的欧氏距离
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Code Golf用户

提问于 2023-05-22 06:20:46

回答 7查看 989关注 0票数 14

以这一挑战为动力

背景

让我们有一张方形的柔性材料。粗略地说，我们可以关闭它自己四种方式：

在这里，颜色标记了连接的边缘，向量表示方向。球和环面是不翻转的边，克莱因瓶-有一个翻转边，射影平面与两者。

令人惊讶的是，环面，而不是球体，在许多意义上是最简单的构造。例如，您可以在不创建不能把毛茸茸的球梳平的情况下创建一个牛仔(但是torus可以)。

这就是为什么环面经常被用于游戏，拼图和研究。

专用信息

这是投影平面的基本多边形(或闭包规则)的单独图片(用于1..N符号)：

[1, 1]格的N x N格邻域：

例如如何在(2, 4)投影平面上求点(5, 3)和5 x 5投影平面上的距离：

绿色道路最短，所以是距离。

任务

对于给定的两点和点阵大小，

求射影平面上各点之间的欧氏距离。

I/O

灵活，以任何适当的格式

测试用例

用于1..N符号

为了更好地理解N, p1, p2 → distance，还表示环面上的距离(对于相同的点和大小)：

5, [1, 1], [1, 1] → 0.0 (0.0)
5, [2, 4], [5, 3] → 2.24 (2.24)
5, [2, 4], [4, 1] → 2.0   (1.41)
10, [2, 2], [8, 8] → 4.12 (5.66)
10, [1, 1], [10, 10]  → 1.0 (1.41)
10, [4, 4], [6, 6]  → 2.83 (2.83)

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回答 7

Code Golf用户

发布于 2023-05-22 12:35:24

果冻，20 字节数

_~jUŒHƲ€N⁹ṭ"_þ/ẎÆḊ€Ṃ

一种二进链接，它接受左边的大小和右边的一对对(点)，并产生射影平面的欧几里德距离。

在网上试试！或者看测试套件。

怎么做？

_~jUŒHƲ€N⁹ṭ"_þ/ẎÆḊ€Ṃ - Link: Size = S; Points = [[x1, y1], [x2, y2]]
_                    - {Size} subtract {Points} -> [[S-x1, S-y1], [S-x2, S-y2]]
       €             - for each of these pairs, [a, b]:
      Ʋ              -   last four links as a monad:
 ~                   -     bitwise NOT (vectorises) -> [-1-a, -1-b]
   U                 -     upend -> [b,a]
  j                  -     join  -> [-1-a, b, a, -1-b]
    ŒH               -     halve -> [[-1-a, b], [a, -1-b]]
        N            - negate    -> [[a+1, -b], [-a, b+1]]
         ⁹           - chain's right argument -> [[x1, y1], [x2, y2]]
           "         - zip with:
          ṭ          -   tack -> [[[S-x1+1, y1-S], [x1-S, S-y1+1], [x1, y1]],
                                  [[S-x2+1, y2-S], [x2-S, S-y2+1], [x2, y2]],
                                 ]
              /      - reduce by:
             þ       -   table with:
            _        -     subtraction
               Ẏ     - tighten
                ÆḊ€  - vector norm of each
                   Ṃ - minimum

票数 3

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Code Golf用户

发布于 2023-05-23 05:09:37

Python，83个字节(-35由于@xnor)

lambda N,A,B:min(map(abs,(B-A,C:=B-1j*N-~N-2*B.real-A,D:=1+1j-C-2*A,C+2j*N,D+2*N)))

在网上试试！

过时的Python，118个字节

lambda N,A,B,o=.5+.5j:min(map(lambda x:abs(A-o-x),[B:=B-o,C:=N/o+B-2*B.real,-B,2*N-B,2j*N-B,4*N*o-B,-C,C+2j*N,2*N-C]))

在网上试试！

期望输入坐标为复数。

票数 2

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Code Golf用户

发布于 2023-05-24 04:22:27

Python 3，94字节

lambda n,X,Y,x,y:min(abs(X-a+(Y-b)*1j)for k in[-n,n]for a,b in[(x,y),(n+1-x,y+k),(x+k,n+1-y)])

在网上试试！

更容易理解为：

lambda n,X,Y,x,y:min(abs(X-a+(Y-b)*1j)for a,b in[(x,y),(n+1-x,y-n),(n+1-x,y+n),(x-n,n+1-y),(x+n,n+1-y)])

在网上试试！

修复一个点到位，并选择最接近的版本，另一点从5个选项-原始和四个倒影在正方形的边缘。没有必要考虑对角相邻的副本，因为它们总是远离不动点而不是原始的。

票数 2

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页面原文内容由Code Golf提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持

原文链接：

https://codegolf.stackexchange.com/questions/261141

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