我对这个证据有异议。我们定义了两个游戏:
$$H‘(\lambda):$ 1)选择$R \in mathcal{R}(n,l)$ (真正随机函数的空间从${0,1}n$到${0,1}^l$
2)定义了$\mathit{Enc}'_k(m)=(r,R(r) \oplus m)$,其中$r$是从${0,1}^n$随机产生的。
3)$\mathcal{A}$是从${0,1}、L$中选择两条消息的对手。
4)挑战者$\mathcal{C}$随机选择单个比特,并加密消息$m_b$
(5)接收到消息时,$m_b$的对手必须猜测哪些消息是加密的。这是CPA游戏,因此我们假设$\mathcal{A}$可以访问加密预言。
另一个游戏是$H‘(\lambda)$定义为以前,但是
$\mathit{Enc}_k‘(M)=(r_1,r_2)$ $r_1,r_2$从${0,1}{n}$和${0,1}^l$随机抽取
我知道它们之间的区别是加密算法的第二部分,但我不明白为什么在$H'$游戏中存在冲突问题。证明了调用$E(\mathit{bad})$是加密查询中的冲突问题,证明$E$存在疏忽概率就足够了。
$$\Pr= \sum_{i,j} \Pr \leq (q^2) 2^{-n}$$
为什么在第一种方案中存在碰撞问题,如果存在碰撞问题,为什么这两种方案是可以区分的?
发布于 2018-01-01 19:59:09
如果第一个游戏中的$r$中有冲突,那么攻击者可以通过XORing (第二个元素)学习两个明文消息的异或。在第二个游戏中,如果有碰撞,两个第二个元素的异或将是随机的。因此,如果发生碰撞,攻击者可以区分这两种游戏。
https://crypto.stackexchange.com/questions/54382
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