非平衡Feistel网络只生成具有平方长度的完全排列
我用一个广义Feistel网络生成排列，它将输出指定范围内的整数值$r_j$，根据计数器输入随机地输出整数值，然后在每一个都精确到达一次之后循环。
我不是将计数器分成两个大小相等的位向量$L$和$R$，而是在商和余数上操作，其目的是生成任意长度的排列，而不是平衡网络或最大LSFR可能生成的$2^n$。
uint16_t feistel(uint16_t counter, unsigned period)
{
uint16_t d = sqrt(period);
uint16_t s = period - d*d;
uint16_t q = counter / d;
uint16_t r = counter % s;
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
uint16_t nr = r;
uint16_t F = (i * r + q);
r = F % d;
q = nr;
}
return q*d + r;
}此代码可以正确地生成一些最大排列。但是，它只对平方值的周期(其中s = 0)这样做。
这是否可以改变，使任何选择的周期产生一个完整的排列？此外，在不平衡的Feistal网络(除数*商+余数，两个素数之和，左位和右位向量等)中，是否有更广泛的数值问题来选择如何拆分和操作一个数？
回答 1
Cryptography用户
发布于 2018-06-24 22:16:36
我认为你的这种方法是行不通的。原因在于计算$r = counter$ mod $s$的方式。以$(counter_1，周期)= (3，11)$和$(counter_2，周期)= (5，11)$为例。这里是$d=3$和$s=5$。获得初始$(q_1，r_1) = (1,3)$和$(q_2，r_2) = (1,0)$。在循环的第一次迭代之后，您有$(q_1，r_1) = (3,1)$和$(q_2，r_2) = (0,1)$。在循环的第二次交互之后，您将得到$(q_1，r_1) = (1,1)$和$(q_2，r_2) = (1,1)$。现在，对于其余的迭代，$(q_1，r_1)$和$(q_2，r_2)$都将始终保持为相等的，最终将导致函数返回两个不同计数器值的等数值，并且在相同的时间内破坏最大置换。您应该通过将初始$r$计算为$r = counter$ mod $d$来解决上述问题。
https://crypto.stackexchange.com/questions/60244
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