问嗅出有偏随机排列

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‘s优秀的工程师们又一次出击了。这一次，他们“革命”了随机排列的产生。“每一项伟大的发明都是简单的”，他们说，他们神奇的新算法如下：

• 从要排列的数字的列表1,2,3,...,n开始。
• 对于列表中的每个元素x，在列表中绘制一个随机索引，在随机索引处交换x和元素。

然后，他们“证明”这是无偏的，因为每个元素发生在每个位置的频率相同。

显然，他们的推理是有缺陷的，因为他们的方法具有n^n的可能性，结果通常不是n!的倍数。

您的任务如下:编写一个程序/函数，该程序/函数接受排列的列表/流/生成器/迭代器(在您所选择的语言中最有意义的东西)，并决定它们是否是上述算法创建的有偏样本。如果没有，你可以假设样品是无偏的。

n将是3或更多。你可以设定你认为合适的最小样本大小，

您的程序可能错误的小样本，但必须收敛到正确的答案，因为样本的大小增加。

您可以输出True/False或任意两个值(但不包括值组:例如，除非非空列表始终相同，否则不允许空列表与非空列表)。

除此之外，还适用标准规则。

这是代码-高尔夫，最小的函数或程序字节获胜。不同的语言是独立竞争的。

Python 3测试用例生成器

import random

def f(n,biased=True,repeats=10,one_based=False):
  OUT = []
  for c in range(repeats):
    out = [*range(one_based,n+one_based)]
    OUT.append(out)
    for i in range(n):
      o = random.randint(i-i*biased,n-1)
      out[o],out[i] = out[i],out[o]
  return OUT

在网上试试！

附加提示

既然@AndersKaseorg已经泄露了这只猫的秘密，我看再给几个提示也没什么坏处。

尽管乍一看这似乎是可信的，但元素均匀地分布在各个位置上是不正确的。

我们确实知道：

1. 当第n个单元被替换为一个随机位置后，n个位置上的单元才是真正的均匀随机。特别是，在最后的状态下，最后的位置是一致随机的。
2. 在此之前，第n元素保证等于或小于n。
3. 从位置n到m向下交换的任何东西，只能在第n移动时返回给n。特别是，如果最初的移动是第n次，那就不可能了。
4. 如果在kth移动后，我们根据它们的期望排列位置，那么m和n只能在第m或第9移动时相互超越。
5. 选择值：

• 基(即第一或零)元的位置是一致随机的。这在第一次交换之后仍然有效，从那时起仍然是正确的。
• 下一个元素在第一个位置中被过度表示:在n^n可能的绘制之外，它发生在(n-1) x n^(n-2) + (n-1)^(n-1)实例中。
• 最后一个元素在第一个位置中表示不足:在n^n可能的绘制中，它发生在2 x (n-1)^(n-1)实例中。

更多演示/测试代码

5可以用来解决这个挑战，与安德斯的答案类似，但可能稍差一些。