问Vandermonde行列式

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给定n值的向量，(x_1,x_2,x_3,\ldots,x_n)返回相应的范德蒙矩阵的行列式

V(x_1, x_2, \ldots, x_n) = \begin{bmatrix}1 & x_1 & x_1^2 & x_1^3 & \ldots &x_1^{n-1} \\1 & x_2 & x_2^2 & x_2^3 & \ldots &x_2^{n-1} \\ \vdots & & & \vdots & & \vdots \\ 1 & x_n & x_n^2 & x_n^3 & \ldots & x_n^{n-1}\end{bmatrix}。

这个行列式可以写成：

详细信息

您的程序/函数必须接受允许可变长度的任何方便格式的浮点数列表，并输出指定的行列式。

您可以假设输入和输出都在语言支持的值的范围内。如果语言不支持浮点数，则可以假定整数。

一些测试用例

注意，每当有两个相等的条目时，行列式将是0，因为在相应的Vandermonde矩阵中有两个相等的行。感谢@randomra指出了这个缺失的测试案例。

[1,2,2,3]            0 
[-13513]             1
[1,2]                1
[2,1]               -1
[1,2,3]              2
[3,2,1]             -2
[1,2,3,4]           12
[1,2,3,4,5]        288
[1,2,4]              6
[1,2,4,8]         1008
[1,2,4,8,16]  20321280
[0, .1, .2,...,1]   6.6586e-028
[1, .5, .25, .125]  0.00384521
[.25, .5, 1, 2, 4]  19.3798828