问用你喜欢的数字(几乎)来解一个方程。

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Python 2，76字节

lambda e:sum([[len(e+s)-2*s.count('+')]+[1]*len(s)for s in e.split('=')],[])

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GNU Prolog，156个字节

x(L,R,V)-->{E#>0},({L=[E|R],E=V};x(L,[E|R],X),("+",{V#=X+E};"-",{V#=X-E})).
q(L,R,V)-->x(L,T,V),({T=R};"=",q(T,R,V)).
s(Q,L):-q(L,[],_,Q,[]),fd_labeling(L).

解释

我们有很多方程要解决，为什么不使用一个实际的方程求解器呢？

x基本上是形式+-+方程的方程评估器；除了方程本身之外，它还有两个附加参数(包含方程值的差分列表L,R和方程计算的值V )。在Prolog中，它可以任意循环使用(例如，您可以指定V和获取L,R，指定L,R和获取V，指定两者并验证值是否正确，或者指定在任何情况下都不会对V和L,R设置适当的约束)。L,R的“当前元素”名为E，我们还包括一个断言，即E大于0(因为这个问题需要使用正数)。这个函数比我想要的要详细一些，例如，我必须编写两次[E|R]模式匹配/不匹配，因为列表是右关联的，但是加和减是左关联的。可悲的是，我们需要使用一个实际的列表，而不是发明出我们自己的左侧关联列表类型的反单元格，fd_labeling才能工作。

q类似于x，但也包括=。它基本上只是调用x，并递归地调用它自己。顺便说一句，它非常清楚地演示了差异列表是如何工作的，它表明您可以将两个不同列表L,T和T,R连接到一个单独的差异列表L,R中。基本思想是，差异列表是一个部分函数，它接受一个参数R，并返回一个值L，该值是R，该列表本身就在其前面。因此，通过识别一个不同列表的参数和另一个不同列表的返回值，我们可以组合函数，从而将列表连接起来。

最后，s是一个包装函数，它实际上解决了问题中的任务，它使用参数调用q。通过提供[]作为参数，将差分列表转换为正则列表，并使用fd_labeling找到我们所建立的方程的解。(默认情况下，如果没有理由将值设置为其他值，则它似乎喜欢将值设置为1。但是，它是可以配置的；例如，value_method(random)给出的“有趣”解决方案比到处放置1s更有趣，而且速度仍然很快。)

样本输出

如所写的程序：

| ?- s("=++=+-=-+=--=", V).

V = [3,1,1,1,3,1,1,3,1,1,5,1,1,3] ?

如果我使程序添加value_method(random)的时间稍微长一点，结果会有所不同，但如下所示：

| ?- s("=++=+-=-+=--=", V).

V = [68,6,12,50,85,114,131,45,3,26,71,1,2,68] ? 

在这两种情况下，输出末尾的?意味着可能有一个以上的解决方案。(当然，在这种情况下，我们知道有不止一个解决方案！)

Mathematica，116个字节

Join@@(Prepend[#^2,1-Min[Tr/@c]+Tr@#]&/@(c=Characters@StringSplit["0"<>#<>"0","="]/."+"->-1/."-"->1/."0"->Nothing))&

以字符串作为输入并返回正整数列表的纯函数。基本策略:我们只添加1，减去1，然后在每个表达式中选择初始值，使一切都相等。

c=Characters@StringSplit[#,"="]/."+"->-1/."-"->1将在每个等号处拆分输入字符串，然后将每个+替换为-1，将每个-替换为1。然而，如果在开头或结尾有一个等号，那么它就会被忽略。因此，我们人为地在每一端添加一个新字符("0"<>#<>"0")，并使其在字符串拆分完成(/."0"->Nothing)之后消失。

每个子列表的总和现在等于一个整数，我们可以把它放在+、S和-s前面，使每个表达式相等。1-Min[Tr/@c]是最小的整数，我们可以把它加到每个总数中，使它们都是正数。因此，Prepend[#^2,1-Min[Tr/@c]+Tr@#]&接受每个子列表( ^2将它们的所有条目转换为1)，并以最小的补偿整数作为其总移位的前面。生成的列表将Join编辑在一起以生成输出。