问为什么特征向量可能是中心性的合理概念

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让我们将顶点的中心性定义为与其邻居中心性之和成正比的中心性。如果你把它写出来，并把邻接矩阵合并起来，特征值的倒数就会立即以比例常数的形式出现。特征向量的相关性是通过它来定义中心性:顶点的分数是第一个特征向量上的对应条目。我们必须选择第一个特征向量，因为邻接矩阵是非负的，而且由于Perron定理(详见这些讲座讲稿。)，我们也希望中心点是负的。那么，如果我们的中心与转移矩阵的特征向量有内在的联系，我们如何找到它们呢？通过使用幂法，这依赖于它们的定点性质！如果你变换一个特征向量，你就得到了一个共线向量(你想要关联的性质)，那么为什么不用随机估计来做这件事，直到收敛，并随着我们的前进而正常化呢？此外，如果我们将问题稍加改写为使用随机矩阵，则分数可直接解释为在相应顶点处终止的随机游动的概率！

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