教会数字
教会数字
提问于 2016-09-11 16:57:55
以下是SICP的练习2.6：
练习2.6:在将成对表示为过程不够令人难以置信的情况下，考虑到在一种可以操作过程的语言中，我们可以通过实现0和加法1作为(定义为零(lambda (f) (lambda (x) x))(定义(add-1 n) (lambda (f) ) (lambda ( f ) (lambda (x) )(lambda(X)(f ((n )x)来实现0和加法1的运算，这样的表示称为教会数字，以其发明者Alonzo Church，发明λ微积分的逻辑学家。直接定义一和二(不是零和加-1)。(提示:使用替换来计算(加-1))。给出加法程序+的直接定义(而不是重复应用add-1)。
请检查我的代码：
(define one (lambda (f) (lambda (x) (f x))))
(define two (lambda (f) (lambda (x) (f (f x)))))
;; I used an identity function to check the + procedure
(define (+ a b)
(lambda (f)
(lambda (x)
((((a f) b) f) x))))如何改进这段代码？
回答 1
Code Review用户
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发布于 2016-09-12 05:36:24
您的函数+不正确。
两个教会数字之和的定义如下：
(define (plus a b)
(lambda (f)
(lambda (x)
((a f) ((b f) x)))))(例如，参见维基百科)。
实际上，教会数字n可以定义为将给定函数fn倍应用于给定值x的函数。因此，在上述定义中，和(plus a b)首先将b倍f应用于x，而对于该结果，f被应用a倍。相反，在您的定义中，函数体内的应用程序类型是错误的。
如何检验教会数字及其功能的正确性？
您只需将教会数字应用于函数整数后继(即(lambda(x)(+ x 1)))和数字0，以确定它是否生成相应的“规则”数字。因此，例如：
(define (succ x) (+ x 1)) ;; here `+` is the integer addition, not your function!
((zero succ) 0) ; produces 0
((one succ) 0) ; produces 1 etc.因此，您可以测试和是否正确：
(((plus one two) succ) 0) ; produces 3如果您尝试您的函数，您会发现：
(((+ one two) succ) 0) ; raises an error页面原文内容由Code Review提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://codereview.stackexchange.com/questions/141084
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