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问三维点到线段的最短距离
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Code Review用户

提问于 2017-05-03 23:20:41

回答 1查看 1.7K关注 0票数 5

此函数返回从3D点P到由两个3D点A和B定义的线段的最短距离，它将P投影到直线上，然后检查这个投影点是否在A和B之间。如果是，则使用这个投影点计算距离。

如果投影在线段之外，则计算到A点或B点的距离，这取决于哪一点更近。

我想得到反馈，如果这是一个干净的解决方案的问题。

function d = point_seg_dist(P, A, B)
% Returns distance from a 3D point to a line segment
%
% Inputs
%
%   P : vector
%       Position in space
%
%   A : vector
%       Position of line segment endpoint
%
%   B : vector
%       Position of other line segment endpoint
%
% Outputs
%
%   d : double
%       Distance from point to line segment

AP = P - A; % Vector from A to point
AB = B - A; % Vector from A to B

% Project point onto line
P_line = A + dot(AP, AB) / dot(AB, AB) * AB;

if all(A < P_line) && all(P_line < B)
    % The point projected onto the line is in between A and B 

    % Projection of point onto segment is the same 
    % as projection of point onto line
    P_seg = P_line; 
else
    % The point projected onto the line is outside of A and B

    if all(P_line <= A)
        % The projected point is closer to A
        P_seg = A;  
    else
        % The projected point is closer to B
        P_seg = B;
    end
end

d = norm(P - P_seg); % Distance to line segment

end

matlab

computational-geometry

回答 1

Code Review用户

发布于 2018-03-12 12:37:40

下面是沃尔夫拉姆阿尔法提供的解决方案的实现，正如OP的评论中所建议的那样。

已执行的公式是：

d=\frac{|(\mathbf{x}_2-\mathbf{x}_1)\times(\mathbf{x}_1-\mathbf{x}_0)|}{|\mathbf{x}_2-\mathbf{x}_1|}

哪里

x_1=(x_1,y_1,z_1)

x_2=(x_2,y_2,z_2)

是直线上的两点，x_0是第三个点。

function d = point_seg_dist(x0, x1, x2)
    
    % Make sure we are in 3D
    if length(x0) == 2
        x1(3) = 0;
        x2(3) = 0;
        x0(3) = 0;
    end
    
    % We want column arrays
    if size(x0,1) < size(x0,2)
         x0 = P';
         x1 = x1';
         x2 = x2';
    end

    d = norm(cross(x2-x1 , x1-x0)) / norm(x2-x1);

除了对输入进行几次检查外，计算是在一条线上进行的，它不需要投影或检查投影点的位置。

票数 1

页面原文内容由Code Review提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持

原文链接：

https://codereview.stackexchange.com/questions/162447

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