问为什么比例控制器存在稳态误差？

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您正在描述的控制器是一个Integrator，您一直在将错误次数添加到当前输出值的一个常量。您显然是在集成错误。比例控制器将把输出设置为误差的P倍。它也是重要的输出控制，例如，它的扭矩，或位置，或速度的电机控制系统。(速度成正比的东西在扭矩中是积分的.)

当系统接近设定点时，误差信号会越来越小。你的控制是Kp乘以那个错误信号，最终这个误差会足够小，以至于Kp乘以这个错误不足以迫使它一直到零。

Integrator通过累积错误来“节省时间”，因此即使是最小的错误最终也会累积到足以迫使控制器纠正错误的程度。

举个例子，让我们来看看烤箱的P温度控制器。我们有一个加热元件，我们控制这个元件的电流。我们的设定点是100度.烤箱不断地把热量输往外面的环境(比如说在0度)。我们从一个错误的100开始，假设我们的P是这样设置的，这是10A。如果P设置得太大，系统就会不稳定，但如果我们假设在某一点上稳定，误差就会很小，以致P*误差不足以克服炉子对环境的热损失。你将在远离设定点的情况下达到平衡.

考虑以下系统：(来源：prenhall.com)

这是一个比例系统，有一个植物G(s)，增益K，输入R(s)和输出Y(AC.26)。该系统没有扰动模型，具有单元反馈，但使用它，我们可以展示比例控制器(即使在这种简化的理想状态下)如何在输出端产生偏移量。

让我们用其他的东西来表达我们的产出Y(s)。

Y(s) = G(s) *K*(X(1996)-Y(双))

做一些操作，你就可以得到以下信息：

Y(s) = X(s) * G(s)*K/(1+G(s)*k)

这意味着Y(s)总是与输入信号X(s)成正比，乘以系统G(AC.26)*K/(1+G( infinity) *K)，这意味着总有一个有偏输出(除非K或G(A)走向无穷大)。

你必须记住，你在处理真正的设备。在一个完美的世界里，一个控制信号将产生影响，无论多么小。在现实世界中，小于某个阈值的控制信号根本不起任何作用。(想象一下，一只吉娃娃试图拉一辆麦克卡车。)

在比例控制系统中，控制信号是误差乘以控制增益。为了防止超调、不稳定和其他不好的事情，你会使收益变小。

当您的设备(受控系统)越来越接近所需的值时，误差会越来越小。当你把一个越来越小的误差乘以一个小的增益，最终产品变得太小，不会有任何影响，并被截断为零。

这是你的稳态误差，在期望输出的区域，误差和增益的乘积太小，无法注册。

在名字被否决后，我想了想。他是对的。我把“死区”和“稳态误差”搞混了。

如果你有一个恒定的扰动力(因为没有一个更好的术语)，并且你使用的是PI控制器，那么控制信号(误差和增益的乘积)就会精确地平衡扰动力。此时，被控对象(被控系统)经历零净力:扰动力和校正力相互抵消，而被控对象就坐在那里，有一个恒定的误差，产生信号以抵消扰动力。

第一级修正是到PI控制器，该控制器不仅根据误差产生校正，而且还基于误差随时间的积分。积分项是“注意”稳态误差并进行修正的术语。

问题是PI控制器可能存在超调问题。没有银弹。