MATLAB函数norm()做了什么？
MATLAB函数norm()做了什么？
提问于 2019-11-21 16:02:52
据我所知，norm(X)是用来计算矩阵X的2范数的。
另外，在文档中，它说norm(X)近似于max(svd(X))，并且它们确实具有相同的结果。
然而，既然这两个计算都是欧几里得范数，为什么它们不相等呢？
m = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];
norm(m) % 16.8481
sum(m.^2, 'all').^0.5 % 16.8819回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2019-11-22 00:14:52
正如您已经提到的，文档中说norm(X)近似于max(svd(X))，根据定义，这意味着它们不具有相同的结果！该文档还区分了向量和矩阵的2-范数。向量的2范数是欧几里得范数，它表示向量在欧几里得空间中的长度。因此，在计算向量的欧几里得范数时，计算范数(V)=sum(v.^2)^0.5是合适的。而对于矩阵，则不是。取而代之的是，norm(m)计算代表2范数的最大奇异值(en.wikipedia.org/wiki/ singular _ value )。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/58970005
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