问在scipy.optimize.minimize中需要ftol和gtol吗?给它一个非常低的值合适吗？

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我使用有限内存的BFGS优化器来最小化黑盒函数的值。我随机模拟了许多输入参数组合，并意识到ftol和gtol参数只是挡路，它对降低我的函数值没有任何帮助( ftol和gtol的输出和随机输入之间存在正相关，所以越小越好)。因此，我将两者都设置为1E-18，并将重点放在配置其他参数上，因此退出消息CONVERGENCE: REL_REDUCTION_OF_F <= FACTR*EPSMCH意味着，我猜整个优化依赖于eps的正确值。

然后，我将ftol和gtol都设置为1E-20，使其不会成为障碍，但随后我开始获得次优结果。

所以我的优化器是：

scipy.optimize.minimize(function, x0=guess.flatten(), method='L-BFGS-B', bounds=bounds, options={ 'maxcor': maxcor, 'ftol': 1E-20, 'gtol': 1E-20, 'eps': eps, 'maxfun': maxrounds, 'maxiter': maxrounds, 'maxls': maxls})

因此，我将其设置为1E-20，并随机提供其他值。对于更大的样本，1E-20的平均输出比1E-18小，我不明白为什么，他们应该是非常小的数字，可以忽略不计。我也开始收到像CONVERGENCE: NORM OF PROJECTED GRADIENT <= PGTOL这样的退出消息，我不知道这么小的容忍度是怎么可能的。因此，我有以下问题：

1)是否值得将ftol和gtol设置为像1E-20这样低的值？

2)如果已经设置了ftol和gtol，我应该设置tol (外部公差值)吗？我不希望它提前退出。或者，如果启用了gtol和ftol，是否会禁用tol作为退出阈值？

3)有没有可能Scipy、Numpy或Python3本身不能处理20位小数的浮点值？我注意到Python主要打印浮点数的18位数字，所以问题可能是我放了太多的数字。如果是，那么scipy.optimize处理的最大位数是多少？(Scipy v1.4.1 | Numpy v1.18.1 | Python 3.5.3)