求和的导数
求和的导数
提问于 2016-08-29 01:06:59
我会时不时地使用渐变，但我不太擅长它。目前，我一直在定义一个索引变量列表，即从n1到nmax，然后对其进行求和。然后我想可以求导数：
到目前为止，我尝试了以下几种方法：
numSpecies = 10
n = IndexedBase('n')
i = symbols("i",cls=Idx)
nges = summation(n[i],[i,1,numSpecies])但是，如果我尝试对一个变量求导，这将失败：
diff(nges,n[5])我也尽量避免使用IndexedBase。
numSpecies = 10
n = symbols('n0:%d'%numSpecies)
k = symbols('k',integer=True)
ntot = summation(n[k],[k,0,numSpecies])然而，这里的求和已经失败了，因为混合了python元组和渐近求和。
如何执行indexedbase导数或某种变通方法？
回答 3
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2016-08-29 17:26:25
使用SymPy的开发版本，您的示例可以正常工作。
要安装SymPy的开发版本，只需使用git将其下载
git clone git://github.com/sympy/sympy.git
cd sympy然后从该路径运行python，或者在Python的默认安装之前将PYTHONPATH设置为包含该目录。
您在开发版本上的示例：
In [3]: numSpecies = 10
In [4]: n = IndexedBase('n')
In [5]: i = symbols("i",cls=Idx)
In [6]: nges = summation(n[i],[i,1,numSpecies])
In [7]: nges
Out[7]: n[10] + n[1] + n[2] + n[3] + n[4] + n[5] + n[6] + n[7] + n[8] + n[9]
In [8]: diff(nges,n[5])
Out[8]: 1您还可以使用求和的简写形式：
In [9]: nges_uneval = Sum(n[i], [i,1,numSpecies])
In [10]: nges_uneval
Out[10]:
10
___
╲
╲ n[i]
╱
╱
‾‾‾
i = 1
In [11]: diff(nges_uneval, n[5])
Out[11]:
10
___
╲
╲ δ
╱ 5,i
╱
‾‾‾
i = 1
In [12]: diff(nges_uneval, n[5]).doit()
Out[12]: 1还要注意，在下一个SymPy版本中，您将能够使用符号索引派生符号：
In [13]: j = symbols("j")
In [13]: diff(n[i], n[j])
Out[13]:
δ
j,i你从哪里得到Kronecker delta的。
如果您不想安装SymPy开发版本，请等待下一个完整版本(可能在今年秋天发布)，它将支持IndexedBase的派生版本。
Stack Overflow用户
发布于 2016-08-29 01:30:46
我不知道为什么IndexedBase方法不起作用(我也想知道)。但是，您可以执行以下操作：
import sympy as sp
numSpecies = 10
n = sp.symbols('n0:%d'%numSpecies) # note that n equals the tuple (n0, n1, ..., n9)
ntot = sum(n) # sum elements of n using the standard
# Python function for summing tuple elements
#ntot = sp.Add(*n) # same result using Sympy function
sp.diff(ntot, n[5])Stack Overflow用户
发布于 2016-08-29 01:31:39
我不清楚你想做什么。然而，这也许会有所帮助。根据收到的两条评论进行了编辑。
from sympy import *
nspecies = 10
[var('n%s'%_) for _ in range(nspecies)]
expr = sympify('+'.join(['n%s'%_ for _ in range(nspecies)]))
expr
print ( diff(expr,n1) )
expr = sympify('n0**n1+n1**n2')
expr
print ( diff(expr,n1) )只有第一个表达式对原始问题作出响应。这是输出。
1
n0**n1*log(n0) + n1**n2*n2/n1页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/39193771
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