如何实现ZCA美白？Python
如何实现ZCA美白？Python
提问于 2015-07-21 09:14:03
我正在尝试实现ZCA白化，并找到了一些文章来实现它，但它们有点令人困惑。有人能帮我照一盏灯吗？
任何提示或帮助都是非常感谢的！
以下是我读到的文章：
http://courses.media.mit.edu/2010fall/mas622j/whiten.pdf http://bbabenko.tumblr.com/post/86756017649/learning-low-level-vision-feautres-in-10-lines-of
我尝试了几件事，但大多数我都不明白，我在某个步骤上被锁住了。现在，我将此作为重新开始的基础：
dtype = np.float32
data = np.loadtxt("../inputData/train.csv", dtype=dtype, delimiter=',', skiprows=1)
img = ((data[1,1:]).reshape((28,28)).astype('uint8')*255)Stack Overflow用户
发布于 2016-07-26 21:07:35
下面是一个用于生成ZCA白化矩阵的python函数：
def zca_whitening_matrix(X):
"""
Function to compute ZCA whitening matrix (aka Mahalanobis whitening).
INPUT: X: [M x N] matrix.
Rows: Variables
Columns: Observations
OUTPUT: ZCAMatrix: [M x M] matrix
"""
# Covariance matrix [column-wise variables]: Sigma = (X-mu)' * (X-mu) / N
sigma = np.cov(X, rowvar=True) # [M x M]
# Singular Value Decomposition. X = U * np.diag(S) * V
U,S,V = np.linalg.svd(sigma)
# U: [M x M] eigenvectors of sigma.
# S: [M x 1] eigenvalues of sigma.
# V: [M x M] transpose of U
# Whitening constant: prevents division by zero
epsilon = 1e-5
# ZCA Whitening matrix: U * Lambda * U'
ZCAMatrix = np.dot(U, np.dot(np.diag(1.0/np.sqrt(S + epsilon)), U.T)) # [M x M]
return ZCAMatrix下面是一个用法示例：
X = np.array([[0, 2, 2], [1, 1, 0], [2, 0, 1], [1, 3, 5], [10, 10, 10] ]) # Input: X [5 x 3] matrix
ZCAMatrix = zca_whitening_matrix(X) # get ZCAMatrix
ZCAMatrix # [5 x 5] matrix
xZCAMatrix = np.dot(ZCAMatrix, X) # project X onto the ZCAMatrix
xZCAMatrix # [5 x 3] matrix希望它能帮上忙！
的答案为什么不正确的详细信息：正如在R.M的comment中指出的那样，Edgar Andrés Margffoy Tuay的ZCA美白功能包含一个小但关键的错误:应该删除np.diag(S)。Numpy将S作为m x 1向量返回，而不是m x m矩阵(这在其他svd实现中很常见，例如Matlab)。因此，ZCAMatrix变量变成一个m x 1向量，而不是应该的m x m矩阵(当输入是m x n时)。(此外，Andfoy答案中的协方差矩阵只有在X预先居中时才有效，即均值为0)。
ZCA的其他参考资料:您可以在中查看斯坦福大学UFLDL ZCA美白练习here的完整答案。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/31528800
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