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问CPLEX目标函数中的线性项和二次项
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Stack Overflow用户

提问于 2016-08-15 11:48:12

回答 2查看 1.4K关注 0票数 1

我想最小化一个相当简单的目标函数，但不知何故，我在从Python API到CPLEX的正确调用中遇到了问题

我研究了如何使用set_quadratic和set_quadratic_coefficients here，但这并没有解决我的问题。

我的目标函数有一组线性变量和一组二次变量

varCoefs = [1]*(numB + numQ)
varLower = [0]*(numB + numQ)
varNames = [(x,"b%s"%x) for x in range( numB )]
varNames += [(len(varNames) + x,"q%s"%x) for x in range( numQ )]

varCoefs += [10]*len(deltas)
varLower += [1]*len(deltas)
varNames += [(len(varNames) + x,"delta%s"%x) for x in range( len(deltas) )]

varCoefs += [0]*len(target.v)
varLower += [0]*len(target.v)

sContent = [(len(varNames) + x,"s%s"%x) for x in range( len(target.v) )]
varNames += sContent

varCoefs += [-1]
varLower += [0]
varNames += [(len(varNames),'mu')]


problem.variables.add(obj = varCoefs, lb = varLower)
problem.variables.set_names(varNames)

# problem.objective.set_quadratic_coefficients([[['s%s' % x], [1]] for x in range( len(target.v) )])

problem.objective.set_quadratic(
    [cplex.SparsePair(ind=[sContent[x][0]], val=[1]) for x in range( len(target.v) )]
    )

直到最后一次调用，再加上二次项。这时，CPLEX会抛出两次错误CPLEX Error 1226: Array entry 13919 not ascending.，忽略该命令，然后Python代码继续执行。

我查了一下error，但似乎对我也没什么帮助。

我确实尝试了重写上面的代码，先按名称和下限添加变量……然后调用set_linear和set_quadratic，但这也没有帮助。

这里我漏掉了什么？

python

linear-programming

cplex

quadratic-programming

回答 2

Stack Overflow用户

回答已采纳

发布于 2016-08-16 02:07:34

我通过首先添加二次项，设置它们的系数，然后在一个单独的调用中添加线性项来解决这个问题。

problem.objective.set_sense(problem.objective.sense.minimize)

varLower = [0]*len(target.v)
varNames = ["s%s"%x for x in range( len(target.v) )]

problem.variables.add(names=varNames, lb=varLower)

problem.objective.set_quadratic(
    [[[x],[1]] for x in range( len(target.v) )]
    )

varCoefs = [-1]
varLower = [0]
varNames = ['mu']


varCoefs += [1]*(numB + numQ)
varLower += [0]*(numB + numQ)
varNames += ["b%s"%x for x in range( numB )]
varNames += ["q%s"%x for x in range( numQ )]

varCoefs += [10]*len(deltas)
varLower += [1]*len(deltas)
varNames += ["delta%s"%x for x in range( len(deltas) )]

problem.variables.add(names=varNames, lb=varLower, obj=varCoefs)

然而，我仍然想知道为什么它是这样工作的，而不是另一种方式。

票数 0

Stack Overflow用户

发布于 2016-08-16 00:39:24

如果您使用一个可分离的二次目标函数调用set_quadratic，那么它对应于CPXXcopyqpsep。如果您使用一个不可分的二次目标函数调用set_quadratic，那么它对应于CPXXcopyquad。我同意你得到的错误不是特别有用，但是如果你知道它来自Callable C库，它会更有意义一些。

话虽如此，这里有一个完整的例子，使用你的代码片段，带有一些虚拟输入：

import cplex

class MockTarget(object):
    pass

# Dummy data for testing

numB = 3
numQ = 3
deltas = [0.1, 0.1, 0.1]
problem = cplex.Cplex()

target = MockTarget()
target.v = [1, 2, 3]

# Build the problem

varCoefs = [1]*(numB + numQ)
varLower = [0]*(numB + numQ)
varNames = [(x,"b%s"%x) for x in range( numB )]
varNames += [(len(varNames) + x,"q%s"%x) for x in range( numQ )]

varCoefs += [10]*len(deltas)
varLower += [1]*len(deltas)
varNames += [(len(varNames) + x,"delta%s"%x) for x in range( len(deltas) )]

varCoefs += [0]*len(target.v)
varLower += [0]*len(target.v)

sContent = [(len(varNames) + x,"s%s"%x) for x in range( len(target.v) )]
varNames += sContent

varCoefs += [-1]
varLower += [0]
varNames += [(len(varNames),'mu')]


problem.variables.add(obj = varCoefs, lb = varLower)
problem.variables.set_names(varNames)

# Print without quadratic terms so you can see the progression.
problem.write('test1.lp')

# Separable Q

qsepvec = []
for tpl in varNames:
    if tpl in sContent:
        qsepvec.append(1.0)
    else:
        qsepvec.append(0.0)
print qsepvec

problem.objective.set_quadratic(qsepvec)

problem.write('test2.lp')

# Inseparable Q (overwrites previous Q)

qmat = []
for tpl in varNames:
    if tpl in sContent:
        sp = cplex.SparsePair(ind=[tpl[0]], val=[1.0])
        qmat.append(sp)
    else:
        sp = cplex.SparsePair(ind=[], val=[])
        qmat.append(sp)
print qmat

problem.objective.set_quadratic(qmat)

problem.write('test3.lp')

我用很长的形式写了出来，而不是使用列表理解来使它更清楚一些。LP文件的内容如下：

test1.lp：

\ENCODING=ISO-8859-1
\Problem name: 

Minimize
 obj: b0 + b1 + b2 + q0 + q1 + q2 + 10 delta0 + 10 delta1 + 10 delta2 + 0 s0
      + 0 s1 + 0 s2 - mu
Bounds
      delta0 >= 1
      delta1 >= 1
      delta2 >= 1
End

test2.lp

\ENCODING=ISO-8859-1
\Problem name: 

Minimize
 obj: b0 + b1 + b2 + q0 + q1 + q2 + 10 delta0 + 10 delta1 + 10 delta2 + 0 s0
      + 0 s1 + 0 s2 - mu + [ s0 ^2 + s1 ^2 + s2 ^2 ] / 2
Bounds
      delta0 >= 1
      delta1 >= 1
      delta2 >= 1
End

test3.lp

\ENCODING=ISO-8859-1
\Problem name: 

Minimize
 obj: b0 + b1 + b2 + q0 + q1 + q2 + 10 delta0 + 10 delta1 + 10 delta2 + 0 s0
      + 0 s1 + 0 s2 - mu + [ s0 ^2 + s1 ^2 + s2 ^2 ] / 2
Bounds
      delta0 >= 1
      delta1 >= 1
      delta2 >= 1
End

您可以看到test2.lp和test3.lp是相同的(后者覆盖了前者，但做的是相同的事情)。希望这会让它更容易理解。一般来说，对于非常简单的问题，使用这种打印输出LP的技术是一种更有用的调试技术。

您还应该查看CPLEX附带的python示例。例如，qpex1.py、miqpex1.py、indefqpex1.py。

票数 1

页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持

原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/38949055

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