如何为任何二维形状(或曲线)生成阶梯曲线(轮廓)？
如果我有任意2D形状轮廓上的点的坐标，如何找到构成楼梯阶梯曲线轮廓的点的坐标，它最好地表示原始轮廓，但仅使用一组已知坐标(xi，i=1，...，n和yi，i=1，...，m)。例如，原始三角形由粗的蓝色实线表示。如果我的理解正确的话，它与matlab的楼梯函数是不同的。matlab代码会不错，但用其他语言也可以，算法最important.Thanks。
回答 2
Stack Overflow用户
发布于 2017-07-21 13:56:47
首先，我将根据您的图定义一组样本数据。假设像素中心以整数值对齐( MATLAB遵循的约定)，并且左下角为(0.5, 0.5)，下面是我们获得的数据：
vx = [1.5; 9.7; 3.7; 1.5]; % X values of triangle vertices
vy = [8.3; 6.0; 1.7; 8.3]; % Y values of triangle vertices
x = 1:10; % X pixel center coordinates
y = 1:9; % Y pixel center coordinates请注意，顶点坐标是从三角形的左上角开始按顺时针方向排列的，重复末端的第一个顶点以闭合多边形。
获取掩码(最简单的部分)：
如果你有Image Processing Toolbox，有一个计算深灰色蒙版的简单方法:使用poly2mask
mask = poly2mask(vx, vy, numel(y), numel(x));此函数使用的算法在here中进行了讨论。但是，如果您希望使用不需要特殊工具箱的纯MATLAB方法，则可以使用inpolygon：
[cx, cy] = meshgrid(x, y); % Generate a grid of x and y values
mask = inpolygon(cx, cy, vx, vy);在这种情况下，只要像素的中心点位于多边形内，该像素就会包含在遮罩中。在这个特定的例子中，这两种方法产生相同的结果掩码，但它们并不总是由于它们决定是否包含像素的标准的差异。
获取轮廓坐标：
获取遮罩轮廓的坐标要稍微复杂一些，并在周长周围进行适当的排序。为此，我们可以将蒙版表示为一系列顶点和三角面(使用triangulation函数)，然后计算free boundary (即仅存在于一个三角面上的边)：
% Create raw triangulation data:
[cx, cy] = meshgrid(x, y);
xTri = bsxfun(@plus, [0; 1; 1; 0], cx(mask).');
yTri = bsxfun(@plus, [0; 0; 1; 1], cy(mask).');
V = [xTri(:) yTri(:)];
F = reshape(bsxfun(@plus, [1; 2; 3; 1; 3; 4], 0:4:(4*nnz(mask)-4)), 3, []).';
% Trim triangulation data:
[V, ~, Vindex] = unique(V, 'rows');
V = V-0.5;
F = Vindex(F);
% Create triangulation and find free edge coordinates:
TR = triangulation(F, V);
freeEdges = freeBoundary(TR).';
xOutline = V(freeEdges(1, [1:end 1]), 1); % Ordered edge x coordinates
yOutline = V(freeEdges(1, [1:end 1]), 2); % Ordered edge y coordinates我们可以这样画这个图：
imagesc(x, y, mask);
axis equal
set(gca, 'XLim', [min(x)-0.5 max(x)+0.5], ...
'YLim', [min(y)-0.5 max(y)+0.5], ...
'XTick', x, 'YTick', y, 'YDir', 'normal');
colormap([0.9 0.9 0.9; 0.6 0.6 0.6]);
hold on;
plot(xOutline, yOutline, 'b', 'LineWidth', 2);
plot(xOutline(1), yOutline(1), 'go', 'LineWidth', 2);
plot(vx, vy, 'r', 'LineWidth', 2);
xOutline和yOutline中的轮廓坐标从围绕遮罩区域逆时针旋转的绿色圆圈开始排序。
Stack Overflow用户
发布于 2017-07-20 10:33:01
似乎你需要任何线条光栅化算法(给出近似线段的整数网格点的坐标)。
考虑Bresenham算法或DDA算法。
https://stackoverflow.com/questions/45203862
复制相似问题
腾讯云开发者
