如何求方程f(x)=0的所有可能形式x=p(x)
如何求方程f(x)=0的所有可能形式x=p(x)
提问于 2018-01-16 12:26:57
x**3-2*x-5=0得到以下形式x= p(x)，其中p(x)是连续可微的：
x=5/(x**2-2)
x=(2*x+5)**(1/3)
x=(x**3-5)/2回答 2
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2018-01-16 21:02:46
这只是一个粗略的解决方案..
from sympy import *
import numpy as np
var('x')
expr=sympify('x**3-2*x-5')
p = poly(expr);
p1=factor(p-(p).coeff_monomial(1))
for i in p1.args:
if (poly(i).is_monomial):
z=(np.prod([j for j in p1.args if j!=i]))
p2=(-(p).coeff_monomial(1)/z)**(1/degree(i));
v=i.coeff(x)
if p2:print(p2)
elif v:
p2=(-z/v)
print(p2)
for i in (p.all_terms())[:-1]:
if i[1]:
p3= ((i[1]*x**i[0][0]-expr)/i[1])**(1/Integer(i[0][0])) ;print(p3);
'''o
5/(x**2 - 2)
(2*x + 5)**(1/3)
x**3/2 - 5/2
'''Stack Overflow用户
发布于 2018-01-16 13:11:07
给定一个假设为零的表达式，例如expr = x**3-2*x-5，可以以多种方式形成方程x= p(x)。最简单的方法是将x加到两边：Eq(x, expr + x)。
这将如预期的那样打印：pprint(Eq(x, expr + x))
3
x = x - x - 5几个更有趣的重写：
牛顿法的迭代：Eq(x, simplify(x - expr/diff(expr, x)))
3
2⋅x + 5
x = ────────
2
3⋅x - 2将前导项单独放在一边，然后扎根：
p = poly(expr)
Eq(x, (LM(p) - expr)**(1/degree(p)))
3 _________
x = ╲╱ 2⋅x + 5 页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/48274101
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