问使用Bonmin Counne和Ipopt进行NLP

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一些注意事项：

(1) "Ipopt首先搜索全局答案，如果没有找到，将提供局部答案“

这可能不是我的表达方式。IPOPT找到本地解决方案。对于某些问题，这些将是全局解决方案。对于凸问题，通常都是这种情况(数值问题除外)。

(2) Bonmin是局部MINLP求解器，Couenne是全局NLP/MINLP求解器。通常情况下，Bonmin可以解决比Couenne更大的问题，但您可以获得本地解决方案。

(3)“注意:默认情况下，您将在MUMPS线性解算器中使用Ipopt。其他线性解算器可能更有效(请参阅Ipopt文档)。”

这只是一个通知，说明您正在使用IPOPT和来自MUMPS的线性代数例程。IPOPT还可以使用其他线性子求解器，它们在大型问题上的性能可能会更好。通常，HARWELL例程(通常称为MAnn)可以提供更好的性能。MUMPS是免费的，而Harwell例程需要许可证。

在后续的回答中(好吧，根本不是答案)，它是这样说的：

关于Ipopt，我如何理解它是在寻找全局最优解还是局部最优解？代码会通知吗？关于Bonmin，根据AMPL page AMPL，它提供了凸问题的全局解，“找到连续变量和离散变量的凸非线性问题的全局最优解，并可启发式地应用于非凸问题。”你说它是得到局部解的，我对这部分有点困惑。但是关于所有这些代码的一般问题是，我如何找到答案是全局最优的？

(a) Ipopt不知道一个解是局部最优解还是全局最优解。对于凸问题，局部最优解是全局最优解。您需要说服自己，您传递给Ipopt的问题是凸的(Ipopt不会为您做到这一点)。

(b) Bonmin:相同:如果问题是凸的，它将找到全局解。否则，您将得到一个本地解决方案。你不会得到一个解是否是全局解的通知: Bonmin不知道一个解是否是全局最优解。

(c)在寻找有保证的全局解时，只有当问题是凸的时，才能使用局部求解器。对于其他问题，您需要一个全局求解器。另一种方法是使用具有局部求解器的多起点算法。这给了你信心，相信你不会得到一个糟糕的局部最优。

如果可能的话，我建议和你的老师讨论这个问题。理解这些概念很重要(大多数求解器手册都假定您了解它们)。