问自动计算相机的新位置后，我们增加我们的棋盘大小，但希望它仍然在镜头中

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假设我的相机绕X轴旋转60度，俯视一个9x9的棋盘。当我们调整棋盘大小时，我想缩小相机。假设相机的位置是(4,20，-7)，就像这样，整个棋盘都是可见的，占据了整个屏幕。

如果我调整我的电路板大小，比如说11x11块，我现在将需要缩小相机。比方说，我想保持相同的60度角，并且希望棋盘像以前一样充满屏幕。相机的新位置应该是什么，你是如何计算的？

X部分很简单，因为您只需将相机的X位置设置为棋盘的中间位置即可。不过，我不确定如何计算新的Y和Z位置。

任何建议都很感谢。谢谢。

编辑:如果我想改变相机的角度和缩小，可以计算吗？这并不重要，因为我可能会坚持相同的角度，但我有兴趣知道它背后的数学原理。