blocks|key|349915|text|一个值得检查的函数是_remove_redundancy，如果您希望删除重复或冗余的方程式：|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|offset|length|style|CODE|entityRanges|data|349916|import+numpy+as+np
import+scipy.optimize

a+=+np.array([[1.,1.,1.,1.],
++++++++++++++[0.,0.,0.,1.],
++++++++++++++[0.,0.,0.,2.],
++++++++++++++[0.,0.,0.,3.]])
print(scipy.optimize._remove_redundancy._remove_redundancy(a,+np.zeros_like(a[:,+0]))[0])|code-block|syntax|javascript|349917|这就给出了：|349918|[[1.+1.+1.+1.]
+[0.+0.+0.+3.]]|349919|作为@flonk答案的注释，使用LU分解可能并不总是给出所需的缩减行矩阵。示例：|349920|import+numpy+as+np
import+scipy.linalg

a+=+np.array([[1.,1.,1.,1.],
++++++++++++++[0.,0.,0.,1.],
++++++++++++++[0.,0.,0.,2.],
++++++++++++++[0.,0.,0.,3.]])

_,_,+u+=+scipy.linalg.lu(a)
print(u)|349921|给出了相同的矩阵：|349922|[[1.+1.+1.+1.]
+[0.+0.+0.+1.]
+[0.+0.+0.+2.]
+[0.+0.+0.+3.]]|349923|即使最后3行是线性相关的。|349924|entityMap^0|A|I|0|0|0|0|0|0|0|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|10|8|@$9|11|A|12|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|F|3|G|5|H|7|13|8|@]|D|@]|E|$I|J]]|$1|K|3|L|5|6|7|14|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|M|3|N|5|H|7|15|8|@]|D|@]|E|$I|J]]|$1|O|3|P|5|6|7|16|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|Q|3|R|5|H|7|17|8|@]|D|@]|E|$I|J]]|$1|S|3|T|5|6|7|18|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|U|3|V|5|H|7|19|8|@]|D|@]|E|$I|J]]|$1|W|3|X|5|6|7|1A|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|Y|3|-4|5|6|7|1B|8|@]|D|@]|E|$]]]|Z|$]]

One function that can be worth checking is <code>_remove_redundancy</code>, if you wish to remove repeated or redundant equations:

<pre><code>import numpy as np
import scipy.optimize

a = np.array([[1.,1.,1.,1.],
 [0.,0.,0.,1.],
 [0.,0.,0.,2.],
 [0.,0.,0.,3.]])
print(scipy.optimize._remove_redundancy._remove_redundancy(a, np.zeros_like(a[:, 0]))[0])
</code></pre>

which gives:

<pre><code>[[1. 1. 1. 1.]
 [0. 0. 0. 3.]]
</code></pre>

As a note to @flonk answer, using a LU decomposition might not always give the desired reduced row matrix. Example:

<pre><code>import numpy as np
import scipy.linalg

a = np.array([[1.,1.,1.,1.],
 [0.,0.,0.,1.],
 [0.,0.,0.,2.],
 [0.,0.,0.,3.]])

_,_, u = scipy.linalg.lu(a)
print(u)
</code></pre>

gives the same matrix:

<pre><code>[[1. 1. 1. 1.]
 [0. 0. 0. 1.]
 [0. 0. 0. 2.]
 [0. 0. 0. 3.]]
</code></pre>

even though the last 3 rows are linearly dependent.

blocks|key|131969|text|您可以使用符号数学python库sympy|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|offset|length|style|CODE|entityRanges|data|131970|import+sympy+as+sp

m+=+sp.Matrix([[1,2,1],
+++++++++++[-2,-3,1],
+++++++++++[3,5,0]])

m_rref,+pivots+=+m.rref()+#+Compute+reduced+row+echelon+form+(rref).

print(m_rref,+pivots)|code-block|syntax|javascript|131971|这将以简化的梯形形式输出矩阵，以及透视表列的列表|131972|Matrix([[1,+0,+-5],
++++++++[0,+1,++3],
++++++++[0,+0,++0]])

(0,+1)|131973|entityMap^0|G|5|0|0|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|Q|8|@$9|R|A|S|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|F|3|G|5|H|7|T|8|@]|D|@]|E|$I|J]]|$1|K|3|L|5|6|7|U|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|M|3|N|5|H|7|V|8|@]|D|@]|E|$I|J]]|$1|O|3|-4|5|6|7|W|8|@]|D|@]|E|$]]]|P|$]]

You can use the symbolic mathematics python library <code>sympy</code>
<pre><code>import sympy as sp

m = sp.Matrix([[1,2,1],
 [-2,-3,1],
 [3,5,0]])

m_rref, pivots = m.rref() # Compute reduced row echelon form (rref).

print(m_rref, pivots)
</code></pre>
This will output the matrix in reduced echelon form, as well as a list of the pivot columns
<pre><code>Matrix([[1, 0, -5],
 [0, 1, 3],
 [0, 0, 0]])

(0, 1)
</code></pre>

Is there somewhere in the cosmos of <code>scipy/numpy/...</code> a standard method for Gauss-elimination of a matrix? 

One finds many snippets via google, but I would prefer to use "trusted" modules if possible.

Is there a standard solution for Gauss elimination in Python?

翻译质量差，导致语言生硬或混乱。

没有提供实际的解决方法或示例。

解答不清晰，无法理解或解决问题。

页面排版不美观，阅读体验差。

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在scipy/numpy/...的宇宙中，有没有一种标准的方法来消除矩阵的高斯？人们可以通过google找到许多代码片段，但如果可能的话，我更喜欢使用“可信”模块。

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