使用solve_ivp和odeint的解决方案进行曲线拟合时存在差异
使用solve_ivp和odeint的解决方案进行曲线拟合时存在差异
提问于 2021-10-10 08:44:42
这是一个基本的示例方程，我试图将其拟合到一个示例数据中。
我们的目标是找到最适合我的数据的k，假设数据遵循上面的等式。一种显而易见的方法是对方程进行数值积分，然后使用曲线拟合方法来最小化最小二乘，从而获得k。
使用odeint和ivp_solve进行数值集成，并在curve_fit上使用它们会产生相当大的差异。与较新的solve_ivp相比，较旧的odeint具有更好的适应性。k的最佳拟合值也有很大不同。
Best fit k using ivp = [2.74421966]
Best fit k using odeint = [161.82220545]这背后的原因可能是什么？
## SciPy, NumPy etc imports here
N_SAMPLES = 20
rnd = np.random.default_rng(12345)
times = np.sort(rnd.choice(rnd.uniform(0, 1, 100), N_SAMPLES))
vals = np.logspace(10, 0.1, N_SAMPLES) + rnd.uniform(0, 1, N_SAMPLES)
def using_ivp(t, k):
eqn = lambda t, x, k: -k * x
y0 = vals[0]
sol = solve_ivp(eqn, t, y0=[y0], args=(k, ),
dense_output=True)
return sol.sol(t)[0]
def using_odeint(t, k):
eqn = lambda x, t: -k * x
y0 = vals[0]
sol = odeint(eqn, y0, t)
return sol[:,0]
tfit = np.linspace(min(times), max(times), 100)
#Fitting using ivp
k_fit1, kcov1 = curve_fit(using_ivp, times, vals, p0=1.3)
fit1 = using_ivp(tfit, k_fit1)
#Fitting using odeint
k_fit2, kcov2 = curve_fit(using_odeint, times, vals, p0=1.3)
fit2 = using_odeint(tfit, k_fit2)
plt.figure(figsize=(5, 5))
plt.plot(times, vals, 'ro', label='data')
plt.plot(tfit, fit1, 'r-', label='using ivp')
plt.plot(tfit, fit2, 'b-', label='using odeint')
plt.legend(loc='best');
print('Best fit k using ivp = {}\n'\
'Best fit k using odeint = {}\n'.\
format(k_fit1, k_fit2))回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2021-10-10 09:00:18
再次检查solve_ivp的输入参数是什么。积分间隔由t_span参数中的前两个数字给出，因此在您的应用程序中，sol.sol(t)中的大多数值都是通过狂野外推获得的。
通过将间隔设置为[min(t),max(t)]来纠正此错误。
要获得更兼容的计算，请显式设置误差容差，因为默认值不必相等。例如atol=1e-22, rtol=1e-9，因此只有相对公差才有效。
很奇怪您是如何使用args机制的。它最近才被引入到solve_ivp中，以便与odeint更兼容。在这两种情况下，我都不会使用它，因为参数的定义和它的用法包含在一个3行代码块中。它有它的用途，在适当的封装和与其他代码的隔离是真正需要关注的地方。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/69513659
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