问优秀程序员的基本数学？

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我认为它可以比简单的“本质数学”更微妙。我做了相当多的图形编码--2D和3D，主要是非游戏，大量基于分形的--而且我在大学里接受过的数学很好，还有我所需要的任何东西的自我教育(我想我和大多数程序员一样，我对数学相当在行)--所以通常的线性代数、逻辑、基本计算等等--我从来没有感觉到我对我所知道或能教自己的东西有特别的限制。

然而，有一次，我有机会和一个年轻人合作，他刚刚完成了一个数学/计算学位，开发了一个大气引擎(一个模拟光衰变和其他大气/光相互作用的引擎)。让我印象深刻的是他的熟悉性由于数学函数的范围比“正常”编码器广泛得多，因此，当需要某种特定行为时，他就能够找到一个正确的数学函数，并实现它来解决手头的问题。他使用的数学实际上没有那么复杂--我可以很好地理解它--而是因为他知道数学词汇的深度和广度，他能够在需要的时候毫不费力地去寻找它，而不是像我们大多数人那样费力地寻找它。

因此，我怀疑，在某些问题领域，可能有比显而易见更广泛的选择，对数学的熟悉程度超过常识，将导致更好的算法的实现。我们可能只会在工具箱中看到一个工具方面的问题，而没有真正意识到我们缺少了我们没有的东西。

我认为这主要取决于项目域。

这就是为什么游戏编程通常需要线性代数、四元数等方面的知识。

编程只是达到某一目的的一种手段，如果你需要知道多少数学，就和你需要了解健康产业的程度完全一样。如果这是你的项目领域的话。

从历史上看，计算机科学是应用数学的一个分支，我认为这就是为什么数学和编程之间有着如此紧密的联系的原因。我认为一个数学头脑是一个好的程序员，但我不确定数学知识是必在所有领域。