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问计算分段三次样条曲线的弧长？
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Stack Overflow用户

提问于 2021-01-18 20:47:25

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我想计算一个已经插值的分段三次样条的弧长，其中每一段由一个正常的三次多项式ax^3 + bx^2 + cx + d定义。但是，我不确定采取什么最佳路线。

我的第一个想法是使用数值积分和下面的弧长公式来计算每个线段的弧长，然后将它们相加：https://tutorial.math.lamar.edu/classes/calcii/arclength.aspx

我不确定这是不是最好的方法，因为我在数值积分方面的经验很少。如果这是一种方法，我应该使用哪种数值积分方法？如果没有，我如何才能做到这一点呢？

非常感谢

回答已采纳

发布于 2021-01-21 22:04:44

有一个关于椭圆积分的封闭形式的表达式，但精确的计算由Mathematica完成得更好，接下来您将需要方便地使用椭圆函数。

折线近似的数值方法(如在链接中)有点太初级了。对于这样一个平滑的函数，辛普森规则就足够了。https://en.wikipedia.org/wiki/Simpson%27s_rule

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/65774808

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