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数值分析与有限元编程
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有限元 | 多点约束
split
函数
连接
模型
alpha
如图1所示为某大桥的主桁架。主桁架的上弦杆与两个斜腹杆的中心线不交于一点,而是相隔一定距离,如果忽略它将导致误差。由于结点1和2都连在刚性很大的结点块上,如图2所示,因此可假定它们的线位移和转角都相等。
fem178
2024-04-17
81
0
有限元| 支座沉降
split
函数
模型
需要说明的是:这里所说的罚函数法只是一种近似的方法,最终求解的精度,特别是支反力的求解精度,取决于
fem178
2024-04-17
83
0
有限元 | 弹性支座
int
partial
split
fem178
2024-04-10
75
0
冰溜子的有限元模型
函数
连接
模型
原理
int
冰溜子,也称为冰锥,通常是在雪融化成水,顺屋檐或其他高处滴下时,由于气温骤降至冰点以下,这些雪水会迅速冻结,形成上粗下细的锥形冰柱。
fem178
2024-04-10
82
0
有限元 | 梁的弹性稳定分析(二)
int
split
函数
线性弹性稳定问题,所谓“线性”指的是:①杆的轴向力或板的张力由线性弹性分析决定;②在屈曲引起的无限小位移过程中,轴向力或张力保持不变。对于板来说,就是由线性弹性平面应力分析求得张力,而且在达到屈曲时,张力保持不变。至于非线性屈曲或屈曲后的性态,这将是非线性大位移问题。
fem178
2024-04-10
80
0
有限元 | 梁的弹性稳定分析(一)
基础
partial
split
sum
fem178
2024-04-10
85
0
力学概念 | 二阶分析
系统
fem178
2024-04-10
58
0
力学概念 | 从简单到复杂(2)
alpha
图1所示刚架结构各杆长度相同且,,均为常数。若该结构内部空间温度均匀升高℃,外部空间温度没有变化,试定性地作出图示刚架结构的弯矩图和变形图。
fem178
2024-03-22
101
0
有限元 | 基于虚功原理推导梁单元质量矩阵
函数
系统
原理
int
变量
用于动力学问题分析的单元构造与前面静力问题时相同,不同之处是所有基于节点的基本力学变量也都是时间的函数。下面给出用于动力学问题单元构造的基本表达式。
fem178
2024-03-22
140
0
有限元 | 基于虚功原理推导梁单元刚度矩阵
split
函数
原理
int
分别为各节点的挠度和转角。利用函数插值、几何方程、物理方程以及势能计算公式,可以将单元的所有力学参量用节点位移列阵
fem178
2024-03-13
218
0
力学概念 | 从简单到复杂
从静定到超静定,从低次超静定到高次超静定,也就是从已知到未知的分析,是解决复杂问题的有效途径。
fem178
2024-03-13
89
0
力学概念 | 利用对称性原理巧解一道结构力学题
原理
分析:该结构是二次超静定问题,常规思路需要去掉2个约束,这样一来计算量很大。但是,本题结构对称,荷载也对称分布,可以充分利用对称性。对于对称轴上的杆来说,只要竖向荷载对称,杆就只能竖直下沉,点不会向左或者向右偏移,点亦是如此。另一方面,两个支座把桁架的下弦的左右两端固定,因此下弦的4个杆件轴力皆为0。这个结论对于上弦不成立,因为上弦左右两端没有固定。有了上述的结论,只需去掉中间弹簧这一个约束也能快速解出来。
fem178
2024-01-29
112
0
参变量变分原理(1)
lambda
变量
模型
压缩
原理
求此泛函极值即为经典变分原理。另一方面,求极值也可看做是最优控制,即二次优化问题。经典变分原理只能解决一类简单的最优控制问题,因为它只能在无约束条件下是有效的。而实际上更多的是属于有约束的一类最优控制问题。对于力学中的一些问题,如弹塑性分析、接触问题分析等,经典变分法在处理这类问题时将会受到一定的限制,需要借助参变量变分原理,注意和广义变分原理的区别。
fem178
2024-01-29
121
0
力学概念 | 等强度概念的应用
int
split
基础
设计
统计
。若按照等强度设计,即任何一个截面的压应力都等于许用应力,如图1所示,桥墩顶面的横截面面积为:
fem178
2024-01-17
115
0
力学概念 | 超高层建筑顶部阻尼器的原理
安全
原理
为控制超高层建筑在风或地震作用下的晃动,一般都在建筑内装有调谐质量阻尼器。比如上海中心大厦在125层和126层之间安装的调谐质量阻尼器---重达1000吨的质量块,由12根长25米的钢索吊住。当大风作用于建筑物产生摆动时,建筑物内的阻尼器就会反方向运动,以控制建筑物的摆动幅度,确保建筑物安全。
fem178
2024-01-10
151
0
力学概念 | 桥梁墩柱的稳定分析
基础
连接
欧拉公式的推导中应用了线弹性小变形微分方程,因此欧拉公式只适用于弹性稳定问题。另外,上述各种长度系数都是对理想约束而言的,实际工程中的约束往往是比较复杂的,例如压杆两端若与其他构件连接在一起,则杆端的约束是弹性的,长度系数一般在0.5与1之间。
fem178
2024-01-03
112
0
力学概念 | 结构的极限荷载
。时该截面处退化成为塑性铰(普通铰是双向铰可以围绕着铰的两个方向自由产生相对转角,而塑性铰是单向铰,只能沿着弯矩增大的方向自由产生相对转角,即在继续加载条件下,截面相当于铰结点, 结点两侧作用有一对大小维持为
fem178
2024-01-03
138
0
力学概念| 梁的极限弯矩
作用在一段理想弹塑性材料的梁上,开始时截面上的正应力呈线性分布,如图1b所示。当逐渐增大
fem178
2023-12-04
173
0
力学概念 | 超长结构在温度作用下的概念分析
alpha
框架
图1a 所示单层工业厂房纵向排架由于温度均匀升高所引起的结构变形。设各柱的截面相同,各纵向水平横梁的截面也相同,材料的线膨胀系数
fem178
2023-11-27
156
0
力学概念 | 质心
基础
连接
模型
重心是物体在重力作用下的平衡点或重力作用点。当物体的尺寸相对于地球足够小时,物体的重心与质心重合。
fem178
2023-11-22
161
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