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2024高考数学压轴题解析——数学 VS AI最后的倔强

算法索引递归基础数学

20240607，今年高考数学正式落下帷幕。遥想过去2年，都是1天内就迅速过了一把瘾，短暂进入那遥远岁月的感觉，又片叶不沾身地回到当下的日子，并聊以文章表示纪念：

2024-06-17

4720

CATO原理中的数学与魔术（十）——Parity Principle及其应用一：集合的基本性质

视频数学原理函数集合

今天我们继续从经典出发，介绍Parity Principle的相关应用。先回顾一下其表述：

2024-06-04

950

体育老师是这么教你约分的？

系统编程表格数学算法

上过小学数学的人都知道这完全是一种错误的分数化简方式，然而令人气得发笑的是，这结果竟然是正确的！“我爱因斯坦看了只想掏枪啊！“

2024-06-04

1890

CATO原理中的数学与魔术（八）——Royal Hummer及进阶一

视频数学原理集合漏洞

作为CATO原理魔术的代表作品，除了Baby Hummer外，还有一个名为Royal Hummer的姊妹篇，在《magical mathematics》中也有介绍，也是我能查到的最早出处，原作者是Steve Freeman，是2012年的作品。所以实际上它和Baby Hummer之间可能并没有直接联系，毕竟时间间隔久远，可能是因为Perci把二者都作为案例放到了一个章节里才产生的联系。

2024-05-14

1360

CATO原理中的数学与魔术（一）——经典回顾

编码工具基础数学原理

在上一个系列《魔术《4 Kings 折纸》的三重境界（四）——魔术效果的突破》中深入分析的《4 Kings 折纸》魔术的相关数学原理和魔术拓展之中，我们预告了这个魔术的MAT原理，和CATO原理有着千丝万缕的联系，甚至直接能相互转化来使用。今天我们正式进入到CATO原理的系列讲解，继续进入数学魔术单个专题的深水区。

2024-03-26

1480

魔术里的交代与暗交代（二）——明交代是怎么进行的？

技巧计算机设计视频数学

最高级别的明交代是交给观众的检查。当然并不是说交给观众检查的东西就一定没问题了，因为一项科学检验级别的交代，是需要有时间属性，前中后全方位检查的。而魔术师会把交代步骤以合适的方式安插其中，开头为主，后续为辅，以达成浅层和迅速的魔术效果为目标来进行，会依据方法的特点安排不会完整但尽量完整的交代，以最大化目标：

2024-01-23

1040

牛顿运动定律的谜团（四）——牛顿定律的数学模型

函数数学算法系统 dt

光说不练假把式，今天我们尝试用数学模型的框架，用现代数学语言来完整描述一番牛顿运动定律从物理实际到数学结构到底是什么，好对他当时到底构建了一个怎样的物理世界盖棺定论。

2024-01-10

2090

牛顿运动定律的谜团（三）——比动量守恒更进一步

基础计算机量化数学系统

上回说到牛顿定律的背后的野心，它试图进一步规定和度量我们的空间，时间，质量和运动，以及以力为核心构建大一统的运动规律描述，详情请戳：

2023-12-18

1300

牛顿运动定律的谜团（二）——牛顿定律背后的野心

基础集合量化实践数学

上回我们说到，我们对牛顿运动定律的质疑，以及刨去大脑接受的时间，速度这些高级概念，来看牛顿定律到底说了什么（时间均匀流逝、质量守恒和动量守恒）。发现那里并没有什么伟大的真理发现，只不过是动量守恒定律的冷饭热炒，相关内容请戳：

2023-12-13

1570

牛顿运动定律的谜团（一）——我陷入了思考的困境

函数苹果设计数学统计

一个平常去上班的早晨，我像往常一样在公交车上一边刷着抖音，一边脑海里的思绪则做着布朗运动，尝试碰撞一些灵感的火花。

2023-12-04

2250

魔术《4 Kings 折纸》的三重境界（四）——魔术效果的突破

模型设计视频数学原理

就像数学总是走在所有科学的前沿，因为思绪飞扬的速度一定是最快的。那在数学魔术里，我们也可尝试一把用理论来倒推魔术效果的实验。

2023-11-22

1330

记2023第4期雅礼中学魔术进校园活动

测试工作设计视频数学

因为疫情，上一次回家已是20211220，那是在微信正夜以继日工作的日子，在疫情和工作的夹击下还是把魔术进校园活动从2019开始延续到了第三次。无奈2022防疫政策加剧，那是消失的一年，一切都按下的不知何时恢复的暂停。其实当时，“魔术+”的备课已初具雏形，给杨老师承诺的物理课也已尽最大热爱准备好，数学更是手到擒来。终于在20231103这一天，时隔近2年，完成了这第4期在雅礼中学的魔术进校园活动。

2023-11-13

2090

魔术《4 Kings 折纸》的三重境界（三）——群论描述

二进制集合视频数学原理

此乃第三境界：众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处——大学水平：群论描述。

2023-11-07

1650

你真的懂分数吗？（五）——概率与期望

基础模型苹果数学统计

今天，我们进入本系列最后一篇，来看看在一般的随机变量的概率描述中，分数是怎么建模，如何起作用的。

2023-09-24

2650

你真的懂分数吗？（四）——赌博与赔率

基础事件统计

说到比1小的数，不得不提概率公理中所谓的sigma代数上的归一化测度。这个归一化测度，就是强行在样本空间上使得大家和为1，然后每个正数概率值自然就是[0, 1]的实数了，也可以用小数近似表达来使用。

2023-09-18

2830

你真的懂分数吗？（三）——带分数到小数到百分数

编码对象工具模型数学

在实际场景中，在均匀分割假设成立的情境下，很多时候分的不是一个单元，大概率结果不是真分数，因此就存在大于1的分数的表达问题。我只有知道2个人分5个蛋糕是每人2 + 1 / 2个蛋糕，才能帮助我给一人2个，再把最后一个对半切开各自拿一个这个结论，这恰好源自带分数的使用场景。这远比其5 / 2的原始表达式有用，因为按照定义，那需要把5个蛋糕全切了才能分得清。

2023-09-18

3390

你真的懂分数吗？（二）——分数模型应用初探

对象工具模型数据数学

但是，这样的分数是定义在教科书层面的基本定义，就像字典不可能囊括语言的所有用法一样，它也无法给出分数的所有用法。而在实际数学使用中，还有诸多近似和一些使用习惯值得去理解，就像学一门语言一样。今天我们就基于分数的数学模型，来看如何把教科书上的数学用到生活中。

2023-09-09

2020

你真的懂分数吗？（一）——分数的数学结构和建模

对象集合连接模型数学

我们小学就学过分数，是指的形如“a / b”的，表达把某对象平均分成b份中的a份那么多的含义的数。自然地，a, b一般都是整数，b != 0；如果a，b仍然是分数的话，也可以等价变形成是整数的式子；如果其中有负整数，则表达的方向概念和整数相同，并且依然负负得正；它和原来的整数一起构成有理数，可以一起参与四则运算满足交换结合分配率。

2023-09-09

3040

De Bruijin序列与魔术（四）——De Bruijin序列的拓展结果

编码服务函数数学搜索

在上一讲中，我们解释了对扩展De Bruijin序列用来变魔术的思路和公式，相关内容请戳：

2023-09-09

1790

De Bruijin序列与魔术（三）——De Bruijin序列的拓展思考

编码数学搜索算法原理

在前面的文章中，我们已经介绍完经典DeBruijin序列的原理和魔术，相关内容请戳：

2023-09-09

2340

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