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两类重要的积分变换

本文所述内容属于《积分变换》这门学科的核心内容，所谓“积分变换”其实本质上是一个函数通过含参变量的积分变换成另一个关于参变量的函数的过程，如：

2021-11-10

1.8K0

神奇的δ-函数

大学时曾上过一门电工学的课，这也是为数不多能真正意义上学懂的专业课之一，其中有一章就是电路暂态分析，即当电压发生突变时的电容电感电流的变化情况，一般来讲这里的暂态指的是变化时间很小甚至可以时间微分

2021-10-27

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Copula理论的原理与应用

本文的诞生是由于一个朋友在做科研时遇到的一个场景所引出的，场景是这样的: 已知有两组变量X和Y，每组变量都是已知其边缘分布概率密度函数的(比如一组满足正态分布，一组满足对数正态分布)，且这两组变量是一定存在相关性的，如何求它们的联合分布函数或联合概率密度函数呢？

2021-10-18

2.7K0

流形学习方法概述

编程算法机器学习神经网络深度学习人工智能

一般来讲，流形学习在目前来说的用途上可以作为数据降维、迁移学习等过程的一种比较好的方法，它借鉴了拓扑流形的概念，同时也是在机器学习/深度学习领域是较火且实用的一种数据预处理思想。

2021-09-27

1.1K0

时间序列算法(二)——相空间重构理论

在时间序列问题的一般场景中，都是通过在时间域或者时域与频域的变换中进行研究的，而有一类时间序列本身是在确定系统中出现的无规则的运动极具混沌特性的时间序列(混沌的含义是混乱而没有秩序的状态)，这个混沌现象是广泛存在的，因为很多后续变化都是对初值敏感，而且虽然整个过程中表面无规则但是实际上是可以通过一些动力学模型预测的。对于这一类混沌时间序列的问题(包括模型建立和预测)在现存的理论中是在相空间进行研究的，所以自然而然相空间重构是处理混沌时间序列中非常重要的过程

2021-09-27

5.8K0

数学思想的一次飞跃——详述模糊数学

模糊数学是以前较为有争议的一个领域，因为和数学的严谨性统计规律性相悖，但是由于现实中模糊现象较多，使得它在短暂的时间内就迅速发展起来了，现在在社会众多领域都有渗透，可以称为是一次变革。所谓模糊是指处于中间过渡状态的不分明性和辩证性，区别于随机，随机是指一个事件要么发生要么不发生(取决于发生的可能性)，比如硬币就只有正反两个可能，基本事件总数总是一定的，而模糊则不一样，比如形容一个人很高，那多高算高？如果他1.8我们就说他比较高，这里的比较高是一个模糊概念，很难用确定性的数学描述，类似的还有老年人与年轻人的划分、污染严重与不严重的界限等，这些都是模糊概念。

2021-09-07

1.9K0

ML算法(四)——Bagging和随机森林算法

决策树机器学习深度学习人工智能编程算法

前面一篇文章主要解释了集成学习算法中Boosting一类的典型代表adaboost的数学原理，在集成学习中还有一种模型是Bagging，它和Boosting算法的主要区别在于每个基学习器是否有依赖拓扑关系，Boosting是不断修正前一个基学习器的训练误差来生成新的基学习器，而Bagging则不然，它的基学习器不存在明显的强依赖关系，每个基学习器可以并行的训练。随机森林算法是Bagging模型的一个扩展变体。

2021-08-10

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一文详述蚁群算法

前几篇解释了一些智能优化算法，今天才想到还有一个重要的给忘了，，言归正传，蚁群算法也是一种生物仿生算法，它是通过模拟自然界中蚂蚁集体寻径行为而提出的一种基于种群的启发式随机搜索算法。自然界常理，蚂蚁可以通过群体行动在没有任何提示下从家找到食物源的最短路径，并能随着环境变化不断调整适应性地搜索出新的路径产生新的选择使得找到的路径最短。一般来说每个蚂蚁可以看成是独立的个体，相互交流的纽带是通过释放分泌信息素来实现的，所以这也是该算法模拟的核心地方，根据信息素的浓度进行下一个最优移动方向的选择，从而做到周游所有地点的最短路径，具体过程下面详述

2021-08-09

1.8K0

浅谈数据包络分析

数据包络分析是一种用于进行综合评判分析的非参数方法。它使用线性规划来估计多个决策单元(DMU)的有效性，它广泛应用于生产、管理学和经济学等领域中。这一模型是用来综合评判多个输入和多个输出的决策是否有效的十分理想的方法

2021-08-09

2K0

约束优化理论的推导

本来是打算解释一下数据包络分析的，考虑到原理里面有对偶问题的涉及，那就先从原理的角度简述一下约束优化的对偶优化问题以及kkt条件吧，这同样也是支持向量机中比较核心的知识点，笔者在某厂面试时被手推过这个，最终也是因为解释出来了kkt条件而过了面试，所以重要性还是不言而喻的。

2021-08-09

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差分进化算法(DE)的详述

机器学习神经网络深度学习人工智能编程算法

之前对一篇和本文类似的生物进化优化算法——遗传算法做了一些解释，本文所述的差分进化算法和遗传算法本身有相通的地方当然也有较多的差异。差分进化算法也是基于群体智能理论的优化算法，它是通过群体内个体间的合作与竞争而产生的智能优化算法，字面意思即可看出它有别于遗传算法的自由组合自然选择，它更侧重的是个体与个体和个体与自身间的关系，包括合作与竞争。

2021-08-09

3.2K0

ML算法(二)——贝叶斯分类算法

决策树机器学习神经网络深度学习人工智能

在一些支持并行或大数据量或不断增量更新数据的场景比如垃圾邮件的分类，文本有害识别，异常信号的捕捉等，贝叶斯算法都应用的非常普遍，它有较多的优良特性，且本身支持多分类的任务，所以也是分类算法领域较为基础和重要的一个，也是后续概率图信念网络等算法的基础。在解释贝叶斯分类器前，先了解两个概念，生成模型和判别模型

2021-08-09

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ML算法(一)——决策树算法

决策树机器学习神经网络深度学习人工智能

在机器学习领域中有这样一类算法，它核心思想并不是非常复杂的数学公式而是简单的逻辑if-then分支，这也就造成了它较为容易理解但又不那么容易理解透的特性，它和它的一些tricks是一些大厂必问必推的重点，也是后续像随机森林，GBDT等算法的基础所在，它就是决策树算法。

2021-08-09

1.3K0

详谈排队论模型的始末

一般而言，排队问题相当常见，比如等待银行柜台服务、加油站加油或者多个进程等待cpu处理都会出现排队，为叙述方便，将排队者称为顾客，提供服务的一方称为服务员。常识都知道我们不希望排队(为了享受排队的另说)，排队意味着是时间成本的消耗，如果是物资等待被处理的排队则说明物资出现积压，不管哪种都会对生产效率产生重要负面影响，但往往这个排队现象是无法完全消失的，这是一种随即现象，排队与很多因素相关，其中最重要的两部分是顾客到达时间间隔的随机时间和服务过程的服务随机时间两部分，而排队论的宗旨也是系统在不同场景下利用以上两种过程规律对实际的排队系统做出最优的决策以提高效益。

2021-08-09

1.3K0

时间序列算法(一) ——Arima的演变

编程算法 arm

时间序列在生活中非常常见，它是按照时间排序、随时间变化的数据序列，时间序列对疾病感染增长、股票趋势预测等现实场景均非常常见，而arima算法模型是时间序列经典算法之一。

2021-08-09

1.7K0

假设检验的方法论

在概率论与数理统计课程中有块特别重要的部分是假设检验，众所周知，假设检验是判断是否接受原假设或备择假设的一种手段，它是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由样本抽样的误差引起还是由样本本质差别造成的统计推断方法，在各种概率算法中占有举足轻重的地位，比如统计建模任务就一定要通过一些检验才能算完成。

2021-08-09

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初探随机过程中的马尔科夫模型

正如在现实中一样，很多当前时刻的状态只取决于上一个时刻所做的决定而不是受所有历史所做出的的决定的影响，比如灯泡的以后发光的寿命只和当前是否发光有关、某一个时刻的销售额只与现在已知的累计销售额有关和过去任一时刻的累计销售额无关、人生以后的路只和当下的路有关而不是取决于过去等等，这种在概率学上成为无记忆性，一般指数分布是属于无记忆的概率分布，而马氏链属于无记忆的随机过程。

2021-08-09

1K0

知乎大佬们用的变分法有多复杂？

一直以来非常陌生但却被知乎在最优化神坛上奉为圭臬的一个方法就是变分法，也成为了一大批数学类专业学生分析解决问题的利器，下面我将用比较简单的话术来解释这个比较抽象又比较实用的方法，一步步推导至揭开它的神秘面纱

2021-08-09

2.3K0

单例模式的迭代式优化过程

文件存储面向对象编程编程算法网络安全安全

在软件设计架构中，单例模式是最为常用的一种设计模式，所谓单例模式是指在创建某一个类的对象实例时该系统中有且仅有该类的一个实例，从而可以合理解决实例化对象的性能开销、资源分配等问题。从实现角度看，单例模式主要分为两种，一般称为饿汉式单例模式和懒汉式单例模式，以下逐一介绍

2021-08-09

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灰色系统的点滴

灰色系统的灰色主要是根据信息的透明程度来定义的，即在控制理论中常用黑色代表信息完全未知，白色代表信息完全明确，而灰色介于两者之间，即部分信息明确部分模糊的，所以灰色系统的研究对象是一些不确定性系统(非完全不确定)，它通过已知的信息进行对现实的确切推断、认识，是一个以灰色模糊朦胧集为基础、灰色关联空间为依据、灰色序列灰色模型为核心的理论体系。

2021-08-09

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