1. 前言
本文将聊聊排列和组合,排列组合是组合学最基本的概念,排列组合在程序运用中也至关重要。
排列问题:指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序,并统计排序的个数。...组合问题:指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不排序,并统组合的个数。...最高位有 n 种方法,次高位有n-1种方法……最低位有 n-m+1种方法。则最终的排列个数有:n*(n-1)*(n-2)……(n-m-1)种。...结论是:C(3,1)+C(3,2)=C(4,2)。
Tips: m 和m-1必须连续!如C(4,2)+C(4,4)并不等于C(5,4)。 C(7,3)+C(7,4)=C(8,4) 是成立的。...用另一种方式验证公式的合理性:假设现有一个箱子,里面有 2 个苹果,请问选择任意个苹果数的方案有多少种?
方案一:你的角度。
不选择(C(2,0)),可以认为是 1 种方案。