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[帮助]使用BST递归插入时出现Java StackOverflow错误

BST是二叉搜索树(Binary Search Tree)的缩写,它是一种常用的数据结构,用于存储和操作有序的数据集合。BST具有以下特点:

  • 每个节点最多有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点。
  • 左子节点的值小于父节点的值,右子节点的值大于父节点的值。
  • 对于每个节点,其左子树和右子树都是BST。

BST的递归插入操作是将新节点插入到BST中的合适位置,以保持BST的有序性。然而,在使用BST递归插入时,有时会出现Java StackOverflow错误。这是由于递归调用的深度过大,导致栈溢出。

为了解决这个问题,可以考虑使用非递归的方式实现BST的插入操作,或者使用平衡二叉搜索树(如AVL树、红黑树)来代替普通的BST。这些平衡树的插入操作具有更好的性能和稳定性。

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数据结构与算法——2-3树

前面讲到了二叉搜索树 (BST) 和二叉平衡树 (AVL) ,二叉搜索树在最好的情况下搜索的时间复杂度为 O(logn) ,但如果插入节点时,插入元素序列本身就是有序的,那么BST树就退化成一个线性表了,搜索的时间复杂度为 O(n)。 如果想要减少比较次数,就需要降低树的高度。在插入和删除节点时,要保证插入节点后不能使叶子节点之间的深度之差大于 1,这样就能保证整棵树的深度最小,这就是AVL 树解决 BST 搜索性能降低的策略。但由于每次插入或删除节点后,都可能会破坏 AVL 的平衡,而要动态保证 AVL 的平衡需要很多操作,这些操作会影响整个数据结构的性能,除非是在树的结构变化特别少的情形下,否则 AVL 树平衡带来的搜索性能提升有可能还不足为了平衡树所带来的性能损耗。 因此,引入了 2-3 树来提升效率。2-3 树本质也是一种平衡搜索树,但 2-3 树已经不是一棵二叉树了,因为 2-3 树允许存在 3 这种节点,3- 节点中可以存放两个元素,并且可以有三个子节点。

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