快速平方根倒数算法(Fast InvSqrt)是一种快速计算平方根的倒数的算法，常用于向量标准化运算，在光照渲染中有重要应用。...但通过指针将32位浮点数转化为32位整数的运算（以及其逆运算）很难在matlab中实现，但很容易通过c/c++实现。...因此我们使用c++实现了float2int32和int32_2float这两个函数，它们将输入的浮点（整数）向量/矩阵中每一个元素转化为整数（浮点数）。...因此我们分别将前面提到的as和ri它们转化为32位整数向量ai和ri，再计算出R的初始值。...我认为对于特定用途（如光照渲染）的快速平方根倒数算法可以统计a值的概率分布（如需要正规化的向量二范数的分布），根据特定的a值分布来改进Cost函数，再通过最优化方法计算出特定用途下误差最小的“魔术数字”
数组的切片操作 我们可以像python列表操作那样对NumPy数组进行索引和切片，如下图所示： 聚合函数 NumPy为我们带来的便利还有聚合函数，聚合函数可以将数据进行压缩，统计数组中的一些特征值：...np.array([[1,2],[3,4]]) 除此外，也可以使用上文提到的ones()、zeros()和random.random()来创建矩阵，只需传入一个元组来描述矩阵的维度： 矩阵的算术运算...文摘菌将通过一个示例来逐步执行上面代码行中的四个操作： 预测（predictions）和标签（labels）向量都包含三个值。这意味着n的值为3。...在我们执行减法后，我们最终得到如下值： 然后我们可以计算向量中各值的平方： 现在我们对这些值求和： 最终得到该预测的误差值和模型质量分数。...这意味着如果你有一个10秒的CD质量的WAVE文件，你可以将它加载到长度为10 * 44,100 = 441,000个样本的NumPy数组中。想要提取音频的第一秒？
数组的切片操作 我们可以像python列表操作那样对NumPy数组进行索引和切片，如下图所示： 聚合函数 NumPy为我们带来的便利还有聚合函数，聚合函数可以将数据进行压缩，统计数组中的一些特征值...np.array([[1,2],[3,4]]) 除此外，也可以使用上文提到的ones()、zeros()和random.random()来创建矩阵，只需传入一个元组来描述矩阵的维度： 矩阵的算术运算...文摘菌将通过一个示例来逐步执行上面代码行中的四个操作： 预测（predictions）和标签（labels）向量都包含三个值。这意味着n的值为3。...在我们执行减法后，我们最终得到如下值： 然后我们可以计算向量中各值的平方： 现在我们对这些值求和： 最终得到该预测的误差值和模型质量分数。...这意味着如果你有一个10秒的CD质量的WAVE文件，你可以将它加载到长度为10 * 44,100 = 441,000个样本的NumPy数组中。想要提取音频的第一秒？
一旦我们创建了数组，我们就可以用其做点有趣的应用了，文摘菌将在下文展开说明。 数组的算术运算 让我们创建两个NumPy数组，分别称作data和ones： ?...当然，在此基础上举一反三，也可以实现减法、乘法和除法等操作： ? 许多情况下，我们希望进行数组和单个数值的操作（也称作向量和标量之间的操作）。...文摘菌将通过一个示例来逐步执行上面代码行中的四个操作： ? 预测（predictions）和标签（labels）向量都包含三个值。这意味着n的值为3。在我们执行减法后，我们最终得到如下值： ?...然后我们可以计算向量中各值的平方： ? 现在我们对这些值求和： ? 最终得到该预测的误差值和模型质量分数。...这意味着如果你有一个10秒的CD质量的WAVE文件，你可以将它加载到长度为10 * 44,100 = 441,000个样本的NumPy数组中。想要提取音频的第一秒？
当然，在此基础上举一反三，也可以实现减法、乘法和除法等操作： ? 许多情况下，我们希望进行数组和单个数值的操作（也称作向量和标量之间的操作）。...可以将此操作图解为如下所示： ? 矩阵的切片和聚合 索引和切片功能在操作矩阵时变得更加有用。可以在不同维度上使用索引操作来对数据进行切片。 ? 我们可以像聚合向量一样聚合矩阵： ?...文摘菌将通过一个示例来逐步执行上面代码行中的四个操作： ? 预测（predictions）和标签（labels）向量都包含三个值。这意味着n的值为3。在我们执行减法后，我们最终得到如下值： ?...然后我们可以计算向量中各值的平方： ? 现在我们对这些值求和： ? 最终得到该预测的误差值和模型质量分数。...这意味着如果你有一个10秒的CD质量的WAVE文件，你可以将它加载到长度为10 * 44,100 = 441,000个样本的NumPy数组中。想要提取音频的第一秒？
代价函数也被称作平方误差函数，有时也被称为平方误差代价函数。 我们以猜测房屋价格为例子来说明代价函数的具体形式。问题简化之后可以认为拟合一条直线来衡量房子的价格，下图为表达式。...可以看到有两个参数θ0和θ1 ?...我们的目标便是选择出可以使得建模误差的平方和能够最小的模型参数。 ?...对于多个参数的情况那是一样的 ? 梯度和偏导数都是向量，那么参考向量运算法则，我们在每个变量轴上减小对应变量值即可 ?...特点： 这种方法只能找到一个局部最小值（local minimum），因为我们并没有尝试完所有的参数组合，所以不能确定我们得到的局部最小值是否便是全局最小值（global minimum），选择不同的初始参数组合
当然，在此基础上举一反三，也可以实现减法、乘法和除法等操作： ? 许多情况下，我们希望进行数组和单个数值的操作（也称作向量和标量之间的操作）。...聚合函数 NumPy为我们带来的便利还有聚合函数，聚合函数可以将数据进行压缩，统计数组中的一些特征值： ?...文摘菌将通过一个示例来逐步执行上面代码行中的四个操作： ? 预测（predictions）和标签（labels）向量都包含三个值。这意味着n的值为3。在我们执行减法后，我们最终得到如下值： ?...然后我们可以计算向量中各值的平方： ? 现在我们对这些值求和： ? 最终得到该预测的误差值和模型质量分数。...这意味着如果你有一个10秒的CD质量的WAVE文件，你可以将它加载到长度为10 * 44,100 = 441,000个样本的NumPy数组中。想要提取音频的第一秒？
它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中，它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法。...工作原理 布隆过滤器的原理是，当一个元素被加入集合时，通过 K 个散列函数将这个元素映射成一个位数组中的 K 个点（offset），把它们置为 1。...简单来说就是准备一个长度为 m 的位数组并初始化所有元素为 0，用 k 个散列函数对元素进行 k 次散列运算跟 len(m)取余得到 k 个位置并将 m 中对应位置设置为 1。...插入时将位数组中 k 个位点的值设置为 1。 查询时根据 1 的计算结果判断 k 位点是否全部为 1，否则表示该元素一定不存在。...，但是实际上作为很多开发者对位数组长度并不敏感，无法直观知道 bits 传多少预期误差会是多少。
神经网络的训练旨在通过调整网络中的权重和偏置等参数，使网络能够对输入数据进行准确的预测和分类。然而，传统的基于梯度下降的训练方法可能会陷入局部最优解，导致网络性能受限。...粒子自身的历史最优位置反映了它曾经找到的较好解，而群体的全局最优位置则代表了整个粒子群迄今为止发现的最佳参数组合。...通过这种方式，粒子能够在搜索空间中逐步向更优的区域移动，同时又保持一定的探索性，避免过早收敛于局部最优。在 C 语言中实现这一更新过程时，需要精确地处理向量运算。...由于粒子的位置和速度都是向量，我们要对向量的每个分量进行相应的计算和更新。这涉及到对数组元素的遍历和数学运算的高效实现，以确保算法的运行速度。...我们需要充分利用 C 语言的特性，如数组操作、指针运算等，减少不必要的计算开销和内存访问次数。总之，通过 C 语言实现粒子群优化算法用于神经网络训练，为我们在人工智能领域提供了一种强大而灵活的工具。
——A为矩阵，Margin设定待处理的维数，为1是横排（行），为2是竖排（列）做运算，Fun是运算函数 sweep（x，2，apply（x，MARGIN=1，mean），FUN）——对数组或者矩阵进行运算...设置横坐标取值范围 编辑 optim(c(0,0),)——优化问题函数，c(0,0)是优化函数参数的初始值，返回值par是参数最优点值，value是参数的最优点时平方误差值，...x是查询对象，table是待匹配的向量，nomatch是不匹配项的设置值（默认为NA值），incomparables设置table表中不参加匹配的数值，默认为NULL %n%...x和y是没有重复的同一类数据，比如向量集 is.element(x, y) 和 %n%——对x中每个元素，判断是否在y中存在，TRUE为x，y重共有的元素，Fasle为y中没有。...dimnames=null）——数组、矩阵初始化,dim是数组各维的长度dimnames是数组维的名字，默认为空，array(1:20, dim=c(4,5))。
它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中，它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法。...工作原理 布隆过滤器的原理是，当一个元素被加入集合时，通过 K 个散列函数将这个元素映射成一个位数组中的 K 个点（offset），把它们置为 1。...简单来说就是准备一个长度为 m 的位数组并初始化所有元素为 0，用 k 个散列函数对元素进行 k 次散列运算跟 len(m)取余得到 k 个位置并将 m 中对应位置设置为 1。...，假设： 位数组长度 m 散列函数个数 k 预期元素数量 n 期望误差_ε_ 在创建布隆过滤器时我们为了找到合适的 m 和 k ，可以根据预期元素数量 n 与 ε 来推导出最合适的 m 与 k 。...插入时将位数组中 k 个位点的值设置为 1。 查询时根据 1 的计算结果判断 k 位点是否全部为 1，否则表示该元素一定不存在。
损失函数为凸函数，其表达式 对参数 求导 将上述梯度带入随机梯度下降公式 这个式子中， 矩阵和 向量都是已知的，步长是人为设定的一个值，只有参数 是未知的，而每一步的 是由 决定的，也就是每一步的点坐标...，即得到目标函数能达到最优或者近似最优的参数向量。...线性回归拟合系数为w = (w1，…，wp)的线性模型，以最小化数据集中观察到的目标和通过线性逼近预测的目标之间的残差平方和。...如果在fit中传递多个标签（当y为二维或以上的时候），则返回的系数是形状为(n_targets，n_features)的二维数组，而如果仅传递一个标签，则返回的系数是长度为n_features的一维数组...3,分子为预测数据和原始数据的误差，残差平方和模型没有拟合到的信息。 4, 两者相除可以消除原始数据离散程度的影响。
具体地，样本误差越大则权值越趋向于0；误差越小则表明该样本为噪声的几率越小，因此对应的权值越接近于1。...具体地，Suykens 等基于统计学习理论，将LS-SVM的回归问题转化为如下凸优化问题： ? 式中i e 为误差变量，正则化参数 用于平衡拟合精度和模型推广能力。...比较优化目标函数，LS-SVM 相对标准SVM 回归问题的改进主要体现在两点： ①采用损失函数的平方项代替支持向量机的 -不敏感损失函数； ②将带有松弛变量的不等式约束替换为包含误差变量ie 的等式约束问题...上述方程组等价于如下的矩阵形式： ? 其中： ? 消去式中的变量w 和e ，得到线性方程组： ? 式中I 为单位矩阵， ? 而b 和 又常被称为模型参数。同样由Mercer 定理可知: ?...支持向量机以结构风险最小化为建模准则,追求模型拟合精度和模型推广能力的有 效平衡，同时SVM 凸二次规划问题在理论上保证存在唯一的全局最优解。
CART算法主要包括回归树和分类树两种。回归树用于目标变量为连续型的建模任务，其特征选择准则用的是平方误差最小准则。...假设输入空间被划分为 M 个单元R1，R2…，RM，在每一个单元 Rm 上都有一个固定的输出值Cm，所以回归树模型可以表示为 在输入空间划分确定时，回归树算法使用最小平方误差准则来选择最优特征和最优且切分点...具体来说就是对全部特征进行遍历，按照最小平方误差准则来求解最优切分变量和切分点。即求解如下公式： 这种按照最小平方误差准则来递归地寻找最佳特征和最优切分点构造决策树的过程就是最小二乘回归树算法。...# 引入决策树算法包 import numpy as np # 矩阵运算库numpy # 设置随机种子，不设置的话默认是按系统时间作为参数 # 设置后可以保证我们每次产生的随机数是一样的，...# permutation 接收一个数作为参数(这里为数据集长度150) 产生一个0-149乱序一维数组 randomarr= np.random.permutation(len(iris_x)) #
前一篇文章我们讲了LMS自适应滤波器，我们先回顾一下LMS算法流程： 影响LMS性能的因素，也就是最后一个公式的三个因素： 步长，它是由我们事先指定 输入向量 估计误差 如果过大，那么 的结果中...用 表示第n次迭代滤波器的权向量， 表示第n+1次迭代滤波器的权向量，那么NLMS设计准则可表述为约束优化问题：给定输入向量和目标响应，确定更新抽头向量 ，以使如下增量 的欧式范数最小化，并受制于以下约束条件...使用拉格朗日乘子法来解决这个约束问题，那么代价函数为： 其中，为复数拉格朗日乘子，∗表示复共轭，表示取实部运算，约束对代价函数的贡献是实值的； 表示欧式范数的平方运算，其结果也是实数。...因此，代价函数是实值的二次函数，且可表示为： 采用如下步骤寻找最小的最优更新权向量： 代价函数对 求导，可得： 令其为零，即得最优解为： 将上式带入约束条件，求解未知乘子： 可求得： 其中，...因为公式中对输入向量欧式范数的平方就行了归一化。
： 1、构造数组的方法：增量法 linspace(first,last,num) first和last为起始和终止数，num为需要的数组元素个数。..., 还可以用cat(2,A,B) repmat(M,v,h) 将矩阵M在垂直方向上聚合v次，在水平方向上聚合h次 blkdiag（A，B） 以A，和B为块创建块对角矩阵 length ...（,））求f在 x1和x2之间的最小值。... 测试向量中所用元素是否为真 is*(一类函数) 检测向量状态.其中*表示一个确定的函数(isinf) any 测试向量中是否有真元素 *isa 检测对象是否为某一个类的对象...的机器类型 nargin 函数中参数输入个数 eps 精度容许误差(无穷小) nargout 函数中输出变量个数 flops 浮点运算计数 pi 圆周率
： 1、构造数组的方法：增量发和linspace(first,last,num)first和last为起始和终止数，num为需要的数组元素个数。...ones( ) 创建一个所有元素都为1的矩阵，其中可以制定维数，1，2….个变量 zeros() 创建一个所有元素都为0的矩阵 eye() 创建对角元素为1，其他元素为0的矩阵 diag() 根据向量创建对角矩阵...h次 blkdiag（A，B） 以A，和B为块创建块对角矩阵 length 返回矩阵最长维的的长度 ndims 返回维数 numel 返回矩阵元素个数 size 返回每一维的长度，[rows,...运行Matlab的机器类型 nargin 函数中参数输入个数 eps 精度容许误差(无穷小) nargout 函数中输出变量个数 flops 浮点运算计数 pi 圆周率 i 复数单元 realmax...unwrap 自然态相角 upper 转换为大写字母 V v var 方差 varargin 变长度输入宗量 varargout 变长度输出宗量 vectorize 使串表达式或内联函数适于数组运算
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