欧拉函数定义 1∼N中与N 互质的数的个数被称为欧拉函数，记为ϕ(N)。 在算数基本定理中： 图片 ，则： 图片 证明 设p1是 N的质因子，1∼N中p1的倍数有 图片 ,共 图片 个。...根据容斥原理，NNN中去掉p1和p2的倍数: 图片 类似的，N的全部质因子都能使用容斥原理实现，得到与N互质的数的个数。...性质 图片 证明性质1 若x为与n互质的数，则根据更相减损术原理，gcd(n,x)=gcd(n,n−x)=1。故，与n互质的x，n-x成对出现，总和为 图片 性质1证毕。...证明性质2 算数基本定理中： 图片 性质 若p是质数 图片 证明性质3 因为p是质数，p与1∼p−1的每个数都互质，故 图片 证明性质4 图片 性质4证毕 证明性质5 图片 性质5证毕...性质3： p是质数，phi(p)=p-1 } //遍历质数表 for(int j=0;j<cnt&&prime[j]*i<=n;j++){ v[prime[j]*i]=1;//标记质数与i
如何处理与智能床相关的医疗建议和医疗器械证明？ 摘要：作为一名iOS技术博主，我遇到了一个困扰，我的应用在审核中被拒绝了。这次拒绝涉及到我们公司生产的智能床，该床收集用户的体征数据并提供睡眠建议。...应用连接到外部医疗器械以提供医疗服务，但未提供相关的法规机构批准证明以及医疗器械的工作证明。...根据苹果的要求，我们需要提供以下文件： 适当的法规机构证明文件，证明我们使用的医疗器械已经通过了相关的法规审批。 报告或同行评审研究的文件，证明我们的应用使用的医疗器械按照描述正常工作。...2.2 提供医疗器械证明 如果我们的应用涉及使用医疗器械，我们需要提供相应的证明文件。我们应该找出这些证书文件，并通过附件的方式回复苹果，以证明我们的医疗器械已经获得了相关的法规审批。...如果无法提供这些证书，我们可以考虑隐藏与健康数据相关的功能，如心率、呼吸率等，以及相关的图表和描述。
队列的相关逻辑操作 在逻辑结构中，我们已经学习了一个非常经典的结构类型：栈。今天，我们就来学习另外一个也是非常经典的逻辑结构类型：队列。...相对于栈来说，队列是一种先进先出（FIFO）的顺序逻辑结构。什么叫先进先出呢？就和我们的排队一样，当我们去银行或者医院的时候，总是要在门口取一个号，这个号是按顺序叫的。...第一位乘客所处的位置叫做“队头”，你做为当前队列的最后一位乘客，你的位置就叫做“队尾”。回到代码逻辑上面来看，也就是说队列是从“队尾”“入队”，从“队头”“出队”。...根据队列长度的取模来获取当前的循环下标，是不是非常地巧妙。不得不感慨先人的智慧呀！当然，这也是基本的数学原理哦，所以，学习数据结构还是要复习一下数学相关的知识哦！ 链式队列 顺序队列有没有看懵？...测试代码： https://github.com/zhangyue0503/Data-structure-and-algorithm/blob/master/3.栈和队列/source/3.2队列的相关逻辑操作
据外媒BGR报道，科学家用一项小鼠研究证明，有可能逆转与年龄有关的视力下降。研究小组利用胚胎发育过程中存在的基因，给小鼠的眼睛提供一种助力，事实证明是有效的。...0f9be758b09792b.png 正如研究人员在杂志上发表的一篇新论文中解释的那样，这项工作的重点是青光眼引起的小鼠视力退化。...研究人员说，这使小鼠所遇到的与年龄有关的视力问题发生了戏剧性的逆转。它在“促进神经再生”的同时，也扭转了被青光眼困扰的动物们的青光眼样状况。...“如果通过进一步的研究得到肯定，这些发现可能会对青光眼等年龄相关的视力疾病的护理，以及对整个疾病的生物学和医学治疗领域产生变革。”...“我们的结果表明，这种方法是安全的，并有可能彻底改变对眼睛和许多其他受老化影响的器官的治疗。”
链表的相关逻辑操作 链表的操作相对顺序表（数组）来说就复杂了许多。因为 PHP 确实已经为我们解决了很多数组操作上的问题，所以我们可以很方便的操作数组，也就不用为数组定义很多的逻辑操作。...另外，链表的链式结构也能够为我们带来一种全新的不同于数组操作的体验，对某些功能算法来说，链表也更有优势。 话不多说，直接来进入今天的内容吧！...链式结构的定义 首先，在之前的关于线性表的第一篇文章中我们就说过链表的定义，在这里，我们再复习一下之前的那个关于链表的图来更清晰的理解链表的概念。 ?...不过需要注意的是，链表的下标是从 1 开始的，因为 0 的位置是我们的头结点了。...测试代码： https://github.com/zhangyue0503/Data-structure-and-algorithm/blob/master/2.线性表/source/2.3%20链表的相关逻辑操作
栈的相关逻辑操作 对于逻辑结构来说，我们也是从最简单的开始。堆栈、队列，这两个词对于大部分人都不会陌生，但是，堆和栈其实是两个东西。在面试的时候千万不要被面试官绕晕了。...通过上面术语的定义，我们就可以看出，栈的逻辑操作主要就是“入栈”和“出栈”，而逻辑结构最需要关心的是这个“栈顶”和“栈底”在进行出入栈时的状态。...我们可以直接定义一个 null 变量然后针对它进行链式操作就可以了，但在这里我们还是与顺序栈保持统一。就像顺序栈中的栈底为 -1 一样，在链栈中，我们也约定好栈底为一个 null 对象节点。...总结 栈这个逻辑结构是不是非常的简单清晰呀，在日常应用中其实栈的使用非常广泛。...测试代码： https://github.com/zhangyue0503/Data-structure-and-algorithm/blob/master/3.栈和队列/source/3.1栈的相关逻辑操作
(PCM)中，经济主体的投资决策与消费决策可以相互分离，也即投资决策与其消费偏好无关。...这从理论上证明了大型现代化公司存在的可能性，因此成为公司金融的奠基理论之一。...NPV，只要NPV为正的项目就应该被投资，这也证明了NPV法则的正确性。...接下来是消费决策，通过点做所作的切线就是消费可能性曲线，切线上的点可以通过借贷的方式实现，事实上也就是消费者的预算约束线。预算约束线与效用无差异曲线的切点即为最优的消费点。 ?...例如，PCM中存贷利率必然相等，然而现实中往往不相等，而利率的不同会导致存款者与贷款者存在不同的最优投资决策，这时投资决策便不能与消费决策分离。 ?
} return data.ToList(); } } 这个功能还简单，毕竟多个指标之间都是与的关系...那么查询字符串就变成了： (北京 上海 重庆)(2000 2010) 人口 这样括号之间是与的关系，括号内的内容是或的关系。 但是真正的难点是如何用LINQ来实现动态的或查询。...LinqKit，这个类库中有一个 PredicateBuilder类，可以非常简单的实现动态的逻辑或查询。... } data = data.Where(predicate);//将最后的predicate传入Where函数，相当于是对括号之间进行逻辑与查询... } itemName = r.Replace(itemName, " ");//把括号给替换掉，再对括号外的内容进行逻辑与查询 }
SAP MM 中级之事务代码MICN的相关逻辑 1, 事务代码MICN的初始界面： 2, 相关逻辑说明。
问题：什么是余数 余数的作用？ 余数在生活中非常常见，日历，日期，其中包含一个定理 同余定理。...同余定理：余数总是在一个固定的范围内，任意两个整数 a 和 b，如果它们除以正整数 m 得到的余数相等，我们就称 a 和 b 对于模 m 同余。 同余定理主要运用于：数据的均分。...负载均衡算法，分库分表，消息队列顺序消息，一致性hash，数据分页等等 余数在加密算法，随机存储等领域中有广泛应用 迭代法： 迭代法，简单来说，其实就是不断地用旧的变量值，递推计算新的变量值。...index++) { count*= 2 resNum += count } return resNum } 以上这两段代码使用迭代法实现了兔子数列 与棋盘问题的解决...相关的算法或者模型有很多，比如 K- 均值算法（K-means clustering）、PageRank 的马尔科夫链（Markov chain）、梯度下降法（Gradient descent）等等。
（本文主要参考虞希清的《专用集成电路设计实用教程》来写的总结整理与实验拓展）主要内容有： ·DC的逻辑综合及优化过程 ·时序优化及方法 ·实战 1.DC的综合优化阶段 我们使用compile...使用optimize_registers命令，可以将后级的部分组合逻辑移到前级，使所有的寄存器与寄存器之间的时序路径延迟都小于时钟周期，满足寄存器建立时间的要求。...·层次结构与模块划分： 层次结构在IC设计中广泛使用。现代的IC设计中，几乎没有不用层次结构进行设计的。一些大的设计，其逻辑层次可能多达十几层。SoC设计中一般包括设计的再使用和知识产权IP核。...这里的修改将相关的组合电路组合到一个模块，原来模块A,B和C中的组合电路没有了层次的分隔，综合工具中对组合电路优化的技术能得到充分的使用。...使用这种划分方式是因为：I/O pad单元与工艺相关、分频时钟产生电路是不可测试(Untestable)的、JTAG电路与工艺相关、异步电路的设计、约束和综合与同步电路不同，所以也放在与核心功能不同的模块里
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...thymeleaf 判断对象是否为空有关逻辑处理 场景一 在项目中，有时会遇到下面场景： 添加页面和编辑页面共用一个页面，而通过后台传来的对象来判断提示用户是编辑页面还是添加页面，而编辑页面要使用这个对象的...在此记录下自己遇到的问题，看到了别人的博客才解决了 @RequestMapping(path = { "/add", "edit"}, method = { RequestMethod.GET...编辑页面':'添加页面'"> 场景二 对于上述编辑页面，要使用后台数据进行下拉框的填充。而添加页面无需下拉框数据的填充。... th:selected=" 当在编辑页面时，下拉框时需要数据填充，并根据条件选中某一项数据 当在添加页面时，是不需要数据的。
PHP数据结构-顺序表（数组）的相关逻辑操作 在定义好了物理结构，也就是存储结构之后，我们就需要对这个存储结构进行一系列的逻辑操作。...接下来就从后往前地将插入位置之后的数据向后挪动一位，最后将新增加的数据放到指定的位置。需要注意的是，在这个操作中，我们最主要关心的就是这个数据位置的移动。...查找 查找就是简单的做一个线性查找即可，也就是一个一个的去比对数据，看我们需要的数据在数组的哪个位置。...总结 欢迎进入数据结构与算法的世界，意不意外，惊不惊喜，今天第一次写这么多代码，但是写出来的是不是感觉和我们平常写的不太一样？...https://github.com/zhangyue0503/Data-structure-and-algorithm/blob/master/2.线性表/source/2.2%20顺序表（数组）的相关逻辑操作
6、为什么得出相反的结论？ 为了方便大家理解与表达，所以回答尽可能的采取口语化的表达方式，面试的时候你直接拿去用就行。...从 slow 进入环之后开始统计，fast 与 slow 相距最远的距离是 fast 在 slow 前方一个节点的位置。...此时，假设一下，fast 与 slow 同时在节点 2 开始出发，相当于两者相距一个环的距离。...其中 L 为常量，m 与 n 都可以随便设置，因此 m - n 的值可以为 1、2、3、。。。， 无论 c 取任何的正整数值，始终可以找到 m 与 n，计算得到一个正整数 t 。...说明 slow 与 fast 的速度差可以为 1、2、3、4、5。。。 由此也证明了 slow 每次走 1 步，fast 每次走 2 步、3 步、4 步。。。都是可以相遇的。
自相关和偏自相关图在时间序列分析和预测中经常使用。这些图生动的总结了一个时间序列的观察值与他之前的时间步的观察值之间的关系强度。初学者要理解时间序列预测中自相关和偏自相关之间的差别很困难。...值为零表示无相关。 我们可以使用以前的时间步长来计算时间序列观测的相关性。由于时间序列的相关性与之前的相同系列的值进行了计算，这被称为序列相关或自相关。...我们可以将x轴上的延迟值限制为50，让图更容易看懂。 ? 偏自相关函数 偏自相关是剔除干扰后时间序列观察与先前时间步长时间序列观察之间关系的总结。...一项观察的自相关和在先验时间步上的观测包括直接相关和间接相关。这些间接相关是线性函数观察（这个观察在两个时间步长之间）的相关。 偏自相关函数试图移除这些间接相关。...我们预计ACF在MA（k）的过程中与最近的值显示出强相关性直到k的滞后，然后急剧下降到低或没有相关性。这就是生成该过程的方法。 我们预计绘图将显示出与滞后的密切关系，以及与滞后的相关性减弱。
下载 HashCash.zip - 33.3 KB 介绍 Hashcash 是一种用于减少垃圾邮件和 DDoS（拒绝服务攻击）的工作量证明体系，最近因其在比特币（和其他加密货币）中被作为挖矿算法的重要组成部分而闻名...让我们来看看 Hashcash 的思路：一封要证明其合法性的电子邮件需要附带一些对字符串的 hash 值来证明其耗费了一定的时间/资源运行了某个算法（Hashcash 中是需要运行 SHA-1，去计算出一个前...如今“工作量证明机制”这一概念最主要的应用，是比特币的挖矿功能。所谓挖矿，就是“在区块链演进过程中充当投票角色并验证交易日志”。...我认为这是一个与进行 base64 编码时，对字节进行补齐处理的算法的问题。...结论 我觉得 Hashcash 非常有趣——它在某些方面与验证码机制差不多完全相反。
分布式系统的特点 随着移动互联网的快速发展，互联网的用户数量越来越多，产生的数据规模也越来越大，对应用系统提出了更高的要求，我们的系统必须支持高并发访问和海量数据处理。...分布式系统的核心是可扩展性，通过对服务、存储的扩展，来提高系统的处理能力，通过对多台服务器协同工作，来完成单台服务器无法处理的任务，尤其是高并发或者大数据量的任务。...CAP 理论的证明 AP理论的证明有多种方式，通过反证的方式是最直观的。...反证法来证明CAP定理，最早是由Lynch提出的，通过一个实际场景，如果CAP三者可同时满足，由于允许P的存在，则一定存在 Server 之间的丢包，如此则不能保证 C。...在该证明中，对 CAP 的定义进行了更明确的声明： Consistency，一致性被称为原子对象，任何的读写都应该看起来是“原子“的，或串行的，写后面的读一定能读到前面写的内容，所有的读写请求都好像被全局排序
编码之道——代码的整洁与逻辑 大部分时候我们都提倡一句话——“代码越简洁越好”，很多时候大家误解了这句话的意思，代码的简洁不是简单。...个人觉得代码的简洁要注意的以下两点： ---- 1、不能省略代码，简洁不是简单； 2、代码简洁的层面是抽象和具体； 3、代码的逻辑一定要严谨； ---- 像之前我老是一样他将代码的优化过程看作一件看电影的不...虽然代码1-1的代码量很少，但是其中存在很多问题，特别是代码的逻辑严谨性。但是代码1-2还是存在问题，主要是代码不够简洁、抽象。...这样的代码虽然很严谨，但是不是我们code需要的代码，我们应该将具体的东西抽象出来。 ---- 下面我们做进一步改进。...，而不是说我们直接的将这个细节暴露在看电影的过程中。
区块链与信任 part 2 1、未来基本上所有数据会以区块链形式存在，没有经过信任处理的信息就是谣言。 2、数据的不可篡改跟数据公开并没有直接的关系。...3、不公开的数据可以用区块链，公开的数据也可以用，只不过公开的数据使用区块链的必要性更强； 中心化社会可以用区块链，去中心化社会可以用，只不过去中心化社会使用区块链的意愿更强。...5、区块链的通过智能合约，最终能够实现自动化，这种自动化不同于以前机器设备的自动化，它是连接和分配的自动化，是生产关系的新阶段。...7、不过毕竟不是所有企业都是支付宝和微信，还有数不清的中小企业和个人，他们无法证明其数据的真实性，也就无法实现天然信任，也就无法执行智能合约。...10、人们刚进入互联网时，有两个身份，一个是现实生活中的，也就是纯网下的，一个是纯网上的，不过随着时间的发展网上网下最终也形成了很强的连接和对应关系。
这个结果是由每一部分的梯度乘它对应部分的权重得到的。...逻辑回归 Logistic Regression 逻辑回归是线性的二分类模型 模型表达式： \begin{array}{c} y=f(W X+b)\\ f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}} \...} 线性回归是分析自变量 x 与 因变量 y( 标量 ) 之间关系的方法 逻辑回归是分析自变量 x 与 因变量 y( 概率 ) 之间关系的方法 逻辑回归也称为对数几率回归（等价）。...证明等价： \begin{array}{l} \ln \frac{y}{1-y}=W X+b \\ \frac{y}{1-y}=e^{W X+b} \\ y=e^{W X+b}-y * e^{W X...逻辑回归的实现 # -*- coding: utf-8 -*- import torch import torch.nn as nn import matplotlib.pyplot as plt import
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