在小程序中，我们有许多近邻检索的场景：例如，在海量的小程序里为用户推荐潜在意图的小程序；在同样海量的小程序内容页面中，快速找到同一主题的下的资讯、视频、知识、商品等各类内容... 随着表示学习技术(Representation Learning)的不断发展，我们有了各种趁手的向量化工具，可以将海量的数据表示为高维图空间的顶点，他们的关系加上特点的距离测度则构成了图的边。那么问题就转化为如何在高维空间里实现快速近邻检索？这个问题有许多的解法，限于篇幅今天我们主要介绍基于HNSW的方法。 1. 前言 进入正题
1972年秋天，Vance Faber是科罗拉多大学的新教授。当两位有影响力的数学家PaulErdős和LászlóLovász来访时，Faber决定举办一场茶话会。尤其是Erdős，他是一位古怪而充满活力的研究人员，在国际上享有盛誉，Faber的同事渴望与他见面。
在我们生活中，每天使用的微信等社交软件，我们的好友关系网也能被形象成一种图结构，如图，图能表示各种丰富的关系结构
由于后续更新「面试专场」的好几篇文章都涉及到 图 这种数据结构，因此打算先普及一下 图 的相关理论支持，如果后面的相关内容有些点不太容易理解，可以查阅此篇文章。本文不建议一口气阅读完毕，可以先浏览一遍，在后续有需要的时候进行查阅即可。
无向图中，顶点对(x, y)是无序的，顶点对(x,y)称为顶点x和顶点y相关联的一条边，这条边没有特定方向，(x, y)和(y，x)是同一条边，比如下图G1和G2为无向图
在之前的文章中已经详细介绍了图的一些基础操作。而在实际生活中的许多问题都是通过转化为图的这类数据结构来求解的，这就涉及到了许多图的算法研究。
图由一组节点（顶点）和连接这些节点的边组成。图计算算法主要包括图遍历、图搜索、最短路径、最小生成树、最大流等。
从图中某个顶点V出发，首先访问该顶点，然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发，深度优先搜索遍历图，直至图中所有和V有路径相通，且未被访问的顶点，都被访问到。若此时还有其他顶点未被访问到，就选一个未被访问的顶点，重复上述过程。
图是不同于前面两种数据结构的另一种新的数据结构，线性表中元素与元素之间是被串起来的，每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继，是一种一对一的数据结构；在树的结构中，数据元素之间有明显的层次关系，并且每一层上的数据元素可能和下一层中多个元素相关，但只能和上一层中的一个元素相关，是一种一对多的数据结构举个例子就是你可以有多个孩子，但是只能有一对父母。但现实中的情况是，人与人之间的关系是复杂的，不是简单的线性关系，也不全是层级关系，而可能交叉相互关系，也就是多对多的数据情况，这就图的一个概念，图是一种多对多的数据结构。
举个栗子，大家一定都用过微信，假设你的微信朋友圈中有若干好友：张三、李四、王五、赵六、七大姑、八大姨。
图已经成为一种强大的建模和捕获真实场景中的数据的手段，比如社交媒体网络、网页和链接，以及GPS中的位置和路线。如果您有一组相互关联的对象，那么您可以使用图来表示它们。
聚类是典型的无监督学习问题，其目标是将样本集划分成多个类，保证同一类的样本之间尽量相似，不同类的样本之间尽量不同，这些类称为簇（cluster）。与有监督的分类算法不同，聚类算法没有训练过程，直接完成对一组样本的划分。
一个 无环的有向图称为有向无环图（Directed Acycline Graph），简称DAG图，所以直接看图。
STL文件是网格文件的一种格式，分为二进制和文本两种类型。具体来讲，它定义了一群三角面片，比如下面是一个文本的STL示例：
图与树相比较，图具有封闭性，可以把树结构看成是图结构的前生。在树结构中，如果把兄弟节点之间或子节点之间横向连接，便构建成一个图。
随着3D扫描技术的进步，如何将点云的前景和背景正确分离成为点云处理的一个具有挑战性的问题。具体来说，就是给定一个对象位置的估计，目标是识别属于该对象的那些点，并将它们与背景点分开。除了将前景与背景分离的基本任务外，分割还有助于定位、分类和特征提取。根据人类视觉感知的原理，一个典型的2D图像的图割问题如图1所示。
通用搜索引擎的处理对象是互联网网页，目前网页数量以百亿计，搜索引擎的网络爬虫能够高效地将海量的网页数据传下载到本地，在本地 形成互联网网页的镜像备份。它是搜索引擎系统中很关键也很基础的构件。
导语 “一个能自我膨胀的石头、一个能被随意挤压变形的坚硬钻石、一堆失重漂浮在空中的玻璃球、一片随风飘动的柔软玻璃。或者是任何你能想到的奇幻场景…” 所有这些奇妙幻想，柔体动力学将全部满足。接下来本文将带你了解这个充满创造力的奇幻世界。 一、基础概念 想要玩好柔体，首先要了解柔体的基本构成和它的基础原理。 1、柔体弹簧 在C4D柔体动力学标签下，我们能看到有一个叫弹簧的参数部分。这部分则是柔体的基本受力规则，分别由“构造弹簧”、“斜切弹簧”、“弯曲弹簧”这三种弹簧组成。这三种弹簧共同存在，并且是同时起作用
图与树相比较，图具有封闭性，可以把树结构看成是图结构的基础部件。在树结构中，如果把兄弟节点之间或子节点之间横向连接，便构建成一个图。
论文：http://www.aclweb.org/anthology/P17-1158
多对多关系是不同数据模型之间的重要区别特征。若数据大多是一对多（树结构数据）或记录之间无关系，则文档模型最合适。但若多对多关系的数据很常见，关系模型能处理简单的多对多，但随数据之间关联复杂度增加，将数据建模转化为图模型更自然。
在一个表示工程的有向图中，用顶点表示活动，用弧表示活动之间的优先关系，这样的有向图为顶点表示活动的网，我们称之为AOV网（Activity on Vextex Network)。AOV网中的弧表示活动
问题抽象: 在有向网中 A 点到 B 点的多条路径中, 寻找一条权值和最小的路径,称为最短路径.
忙完手头的工作，紧接着开始接下来的活。这两天看了14年的这篇CVPR论文，由于题目限制没有写全，全名是《Surface-from-Gradients：An Approach Based on Discrete Geometry Processing》。主要贡献是运用离散优化的思路，优化了从梯度图/法线图进行三维重建的流程，得到了不错的实验效果
Nebula Graph 是一个高性能、可线性扩展、开源的分布式图数据库。Nebula Graph 采用 shared-nothing 分布式架构，企业可针对性对业务进行扩缩容。
最小生成树 生成树（极小连通子图）：含有图中全部n个顶点，但只有n-1条边。并且n-1条边不能构成回路。 [在这里插入图片描述] 生成森林：非连通图每个连通分量的生成树一起组成非连通图的生成森林。 [在这里插入图片描述] 求最小生成树 使用不同的遍历图的方法，可以得到不同的生成树 从不同的顶点出发，也可能得到不同的生成树。 按照生成树的定义，n 个顶点的连通网络的生成树有 n 个顶点、n-1 条边。在网的多个生成树中，寻找一个各边权值之和最小的生成树 构造最小生成树的准则 必须只使用该网中的边来构造最小生成
网格的数据结构其实就是一个图结构：点，边，面。可以是有向图，比如半边结构，也可以是无向图。在不同的软件或者开发包里，网格数据结构的实现都是有差异的。这种差异主要体现在网格连接关系的记录结构上，比如顶点是否记录邻域点，边，面信息，边是否记录邻域面信息等。记录的信息越多，查询的时候越方便，但是冗余的信息也越多，如果网格连接关系有变动，维护的信息也越多。另外，这些关系的建立也是需要开销的。所以，没有最好的数据结构，只有最适合当前算法的数据结构。
当我们面对样本需要建立相应模型时，使用传统统计方法建立模型需要大量的样本数据，只有在样本量足够大时，该模型才具有一定的可靠性，而实际实验中，不一定每次实验都拥有足够大的样本，甚至是小样本，这时使用传统统计方法来建立出的模型，在可靠性方面就存在一定的局限，难以达到理想的效果（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
生成树就是在保证自身是树（不存在环）的前提下，拥有尽可能多的边，它拥有G的所有顶点。
No.15期 图在计算机中的存储 Mr. 王：还有一个很重要的问题，就是图在计算机中的表示。虽然我们看到的图边和点等都是非常直观的，可以画成一个圆圈里带一个数字表示顶点，用一条带有数字的线段或者箭头来表示边，但是在计算机中，显然不能用这种方式来存储它。 小可开玩笑地说：要是把图存成图片，那可太占空间了，而且还不容易读取上面的数字。 Mr. 王：是啊，图已经是对现实世界的一个抽象了，在计算机中我们要对其进行进一步的抽象。你想一想，图由哪两部分组成？ 小可：边的集合和顶点的集合。 Mr. 王：在手绘的图中，
上实例：写出此DAG的一个拓扑排序并且分析indegree print 和 栈中的元素究竟怎么变化的
原文地址： https://staging.distill.pub/2021/gnn-intro/?ref=https://githubhelp.com 原文是一篇博客形式的文章，该文章最大的特点：全
GraphX 是新的(alpha)的图形和图像并行计算的Spark API。从整理上看，GraphX 通过引入 弹性分布式属性图(Resilient Distributed Property Graph)继承了Spark RDD：一个将有效信息放在顶点和边的有向多重图。为了支持图形计算，GraphX 公开了一组基本的运算（例如，subgraph，joinVertices和mapReduceTriplets），以及在一个优化后的 PregelAPI的变形。此外，GraphX 包括越来越多的图算法和 builder 构造器，以简化图形分析任务。
最近双11又快到了 有女朋友的忙着帮女朋友清空购物车 有男朋友的忙着叫男朋友帮清购物车 而小编就比较牛逼了 小编沉迷学习，已经无法自拔。 那么今天小编又给大家带来什么好玩的东西呢？ 没错 那就是小编通过 夜夜修仙，日日操劳 终于修成的正果 用起来很牛逼，说出去很装逼的 最小生成树 纲要 - 什么是图(network) - 什么是最小生成树 (minimum spanning tree) - 最小生成树的算法 1 什么是图 这里的图当然不是我们日常说的图片或者地图。通常情况下，我们把图看成是一种由“顶点(no
上一篇文章，我们讲了图的创建和遍历，其中遍历的算法主要有BFS（广度优先算法）和DFS（深度优先算法）两种，并且DFS算法对很多问题都有很好的启示！而今天我们要说一个非常实用的算法——最小生成树的建立！这是图论中一个经典问题，可以使用Kruskal和Prim两种算法来进行实现！
又要画图了。一到这里就莫名其妙的烦，之前写过的图相关博客已经让我都删了，讲的语无伦次。 希望这篇能写好点。
说到 Android 启动优化，大家第一时间可能会想到异步加载。将耗时任务放到子线程加载，等到所有加载任务加载完成之后，再进入首页。
PS：邻接表，存储方法跟树的孩子链表示法相类似，是一种顺序分配和链式分配相结合的存储结构。如这个表头结点所对应的顶点存在相邻顶点，则把相邻顶点依次存放于表头结点所指向的单向链表中。图的邻接表储存方式相对于邻接矩阵比较节约空间，对于邻接矩阵需要分别把顶点和边（顶点之间的关系）用一维数组和二维数组储存起来。而邻接表则是把顶点按照顺序储存到一维数组中，然后再通过链式方式，把有关系的顶点下标链接到后方，咱们先不考虑权重问题，结构体定义简单一点，当然加上权值也不难。下方看图解释。 邻接表 有向图 无向图 逆邻接表 有
这里的图当然不是我们日常说的图片或者地图。通常情况下，我们把图看成是一种由“顶点”和“边”组成的抽象网络。在各个“顶点“间可以由”边“连接起来，使两个顶点间相互关联起来。图的结构可以描述多种复杂的数据对象，应用较为广泛，看下图：
版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/wzy0623/article/details/79564814
先说第一块，线性结构。这里涉及的主要知识点就是顺序表和链表，以及衍生出来的栈和队列。顺序表不必多说，就是内存中一块连续的区域，紧密排列了若干个相同类型的数据。显然，这种设计需要事先知道同样的元素一共有多少，不然就无法开辟出合适的内存区域（即会存在浪费或者不足）。为了解决数组这种元素数量不灵活的缺点而提出的方法就是链表。链表的基本单位是节点，每个节点拥有一个数据区和一个next指针，其中数据区用于存放数据，next指针指向下一个节点。与顺序表相比，链表可以根据需要自由选择节点的数量，从而解决了内存分配不合适的问题。
上一章介绍了数字电路的重要概念原语，可以用来做门级的元件。这一章里，我们在原语的基础上再引入模块的概念。
图的相关概念请查阅离散数学图这一章或者数据结构中对图的介绍。代码来自课本。 /*Graph存储结构*/ //邻接矩阵表示法 #define MAX_VERTEX_NUM 20 /*最多顶点个数*/ #define INFINITY 32768 /*表示极大值，即∞*/ /*图的种类：DG表示有向图，DN表示有向网，DUG表示无向图，UDN表示无向网*/ typedef enum {DG, DN, UDG, UDN} GraphKind; /*枚举类型*/ typedef char Ve
由前文我们知道，StreamGraph 表示一个流任务的逻辑拓扑，可以用一个 DAG 来表示（代码实现上没有一个 DAG 结构），DAG 的顶点是 StreamNode，边是 StreamEdge，边包含了由哪个 StreamNode 依赖哪个 StreamNode。本文我们主要介绍一个 StreamGraph 是如何转换成一个 JobGraph。
给你博客园上若干个博客，让你将它们分成K类，你会怎样做？想必有很多方法，本文要介绍的是其中的一种——谱聚类。 聚类的直观解释是根据样本间相似度，将它们分成不同组。谱聚类的思想是将样本看作顶点，样本间的相似度看作带权的边，从而将聚类问题转为图分割问题：找到一种图分割的方法使得连接不同组的边的权重尽可能低（这意味着组间相似度要尽可能低），组内的边的权重尽可能高（这意味着组内相似度要尽可能高）。将上面的例子代入就是将每一个博客当作图上的一个顶点，然后根据相似度将这些顶点连起来，最后进行分割。分割后还连在一起的顶点就是同一类了。更具体的例子如下图所示：
本文利用R语言的独立成分分析（ICA）、谱聚类（CS）和支持向量回归 SVR 模型帮助客户对商店销量进行预测。首先，分别对商店销量的历史数据进行了独立成分分析，得到了多个独立成分；其次，利用谱聚类方法将商店销量划分成了若干类，并将每个类的特征进行了提取；最后，利用 SVR模型对所有的商店销量进行预测。实验结果表明，利用 FastICA、 CS和 SVR模型能够准确预测商店销量。
学习是一件开心的额事情 学习目标 理解OpenGL的顶点和几种绘制方法 用多种方式绘制立方体 顶点是啥? 顶点就是坐标位置，不管你是画直线,三角形，正方体，球体，以及3D游戏人物等，都需要顶点来
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
即时通信 IM
ICP备案
对象存储
实时音视频
