首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

两个椭圆(椭圆)相交的面积?

两个椭圆相交的面积可以通过以下步骤计算:

  1. 首先,确定两个椭圆的方程。一个椭圆的方程可以表示为(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1,其中a和b分别是椭圆的长轴和短轴长度。
  2. 确定两个椭圆的交点坐标。将两个椭圆的方程联立,解方程得到交点坐标。
  3. 计算交点处的切线斜率。通过求导数的方法,可以得到交点处的切线斜率。
  4. 计算交点处的切线方程。利用切线斜率和交点坐标,可以得到交点处的切线方程。
  5. 计算两个椭圆的交点处的切线长度。将切线方程代入椭圆的方程,解方程得到切线长度。
  6. 计算两个椭圆的交点处的切线长度之和。将两个椭圆的交点处的切线长度相加,得到两个椭圆相交的弧长。
  7. 根据弧长计算面积。根据弧长和椭圆的长轴、短轴长度,可以计算出两个椭圆相交的面积。

需要注意的是,以上步骤是一种计算两个椭圆相交面积的一般方法,具体计算过程可能会因椭圆的具体参数而有所不同。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

【Openxml】将Openxml的椭圆弧线arcTo转为Svg的椭圆弧线

说明 备注 rx 椭圆半长轴 已知:rx=wR=152403 ry 椭圆半短轴 已知:ry=hR=152403 x-axis-rotation 椭圆相对于坐标系的旋转角度,角度数而非弧度数 已知:0...y 圆弧终点的y坐标 未知 因此实际上,我们需要求出的则是圆弧终点坐标就能够完成最终换算到Svg椭圆弧线字符串了 求椭圆弧上任意一点的二维矩阵方程式 以下是我从W3C的SVG官方文档中获取到的关于椭圆任意一点的二维矩阵方程式...: 因此的存在以下两个(开始点和终点)椭圆任意一点的二维矩阵方程式: 其中涉及到的参数: 参数 说明 备注 (x1,y1) 当前坐标 已知:(0,0) (x2,y2) 终点坐标 未知 φ 椭圆相对于坐标系的旋转角度...已知:fS=Δθ>0° 因此推导公式如下: 步骤1: 因为开始点的椭圆任意一点的二维矩阵方程式为 所以能够得出两行一列矩阵CxCy为: 步骤2: 因为终点的椭圆任意一点的二维矩阵方程式为 因此将矩阵...CxCy带入到终点点的椭圆任意一点的二维矩阵方程式: 代码部分 在写代码之前,我们需要安装一些所需要用到的库,Openxml单位换算为Pixel的库和矩阵运算用到的库: 通过nuget包的控制台执行以下命令

99820

ggforce优雅的绘制多组椭圆图

欢迎关注R语言数据分析指南 ❝本节来介绍如何使用「ggforce」包来自定义绘制多组椭圆图可以看作与韦恩图类似但是在布局上也有些许不同,下面小编就通过一个案例来进行展示数据为随意构建无实际意义仅作图形展示用...) library(PrettyCols) 自定义颜色 bg <- "white" # 设置背景颜色为白色 pal 的漂亮颜色调色板...pal[4], alpha = 0.5) + # 设置填充色、边框颜色和透明度 geom_text(data = filter(df, size == 1), # 添加文本标签,只选择大小为1的数据...="white", size = 10) + # 设置文本颜色为白色,大小为10 geom_text(data = filter(df, size > 1), # 添加文本标签,只选择大小大于1的数据...、标签和角度 colour = "white", size = 4) + # 设置文本颜色为白色,大小为4 guides(size = "none") + # 隐藏size的图例

32420
  • CGAL 计算两个凸多边形相交的面积

    我正在使用 CGAL 计算两个凸多边形相交的面积。在对 this 的接受答案中发布了执行此操作的简短演示代码。问题。...但是,当我修改该代码以使用我感兴趣的多边形时,CGAL 从 CGAL::intersection() 例程的深处抛出运行时异常。...这是一个简短的示例代码,它是从上面链接的 SO 问题中复制粘贴的,除了它使用我自己的多边形并打印一些关于每个多边形的诊断信息以表明它们是凸面的并使用 CCW 绕组订单。...最佳答案 我可以重现此错误(在带有 clang++ 的 MacOS 上使用 CGAL 4.9)。据我了解,这种类型的未捕获异常不应该发生,换句话说,您发现了 CGAL 中的错误。...显然,是否满足这个前提条件是调用者的问题,另一个 CGAL 例程。换句话说,您的输入没有任何问题。问题出在 CGAL 实现上,或者更准确地说,是它处理所用数字表示不精确的方式。

    41140

    椭圆曲线密码学和以太坊中的椭圆曲线数字签名算法应用

    以上图为例,红色椭圆曲线上有两个点P和Q,设定这两个点相加得到一个同样处于曲线上的R点,这个R点来自P, Q两点直连延长线与椭圆曲线的交点(T点)的共轭点,也就是T点沿X轴的对称点R。...它基于有限域上特定椭圆曲线进行操作,最重要的操作是椭圆曲线的点倍积,不夸张的说,椭圆曲线点倍积正是椭圆曲线密码学的基石。 为什么这么说呢?...计算 z,来自 e的最左边L_n个bits。 计算参数 w: ? 计算两个参数 u1 和 u2: ? 计算(x1, y1),如果(x1, y1)不是一个椭圆曲线上的点,则验证失败: ?...关于实现函数,重点推荐ecdsa/ecdsa.go中的两个函数Sign()和Verify() [plain] view plain copy // go-1.x/src/crypto/ecdsa...byte) (r, s *big.Int, err error)   func Verify(pub *PublicKey, hash []byte, r, s *big.Int) bool   以上两个函数的实现过程

    4K40

    光度计和椭圆偏振仪的通常配置

    光度计和椭圆偏振仪配置通常由以下部分组成, a) 发送通道,包括:1.光源,2.光谱滤光片或单色器,3.偏振元件,4.准直光学元件,5.场光阑,6.孔径光阑,集成在一个共同的外壳或单元中。...根据应用的不同,这两个单元都连接到能够实现倾斜和横向定位的定位装置上。图1显示了用于单色非偏振光的简单光度计设置。来自宽带光源的光通过准直器1和2成像到样品上。...图3显示光谱双旋转补偿器偏振计或椭圆偏振计。它用于光谱椭圆偏振法,以确定穆勒矩阵的所有16个元素。单色仪用作光源,以选择所需的波长。偏振器和旋转补偿器放置在准直器1和2之间。...图3 使用单色器选择任意波长的双旋转补偿器光谱偏振计或椭圆偏振计图4显示了双旋转补偿器光谱偏振计或椭圆偏振计。相对图3,单色仪被宽带光源取代,而接收通道中的探测器现在被多通道光谱仪取代。...光谱仪使用快线探测器和适当的信号处理实时评估光谱。该仪器确定了穆勒矩阵所有16个元素。图4 在接收通道中使用线探测器光谱仪的双旋转补偿器多通道椭圆偏振仪偏振器和旋转补偿器放置在准直器1和2之间。

    6110

    年际变化分析的好帮手-标准差椭圆

    第一眼看到椭圆,你会想到什么? (侵删) 其实我啥也想不到,直到。。。 我才意识到,椭圆其实很有趣,它的长短半轴可以表示异质性的方向,中心点又可以表示空间的平均中心。...多个图层的叠加就能解决好多年趋势的图示。这个方法的实现其实很简单,在ArcGIS中的方向分布(标准差椭圆)即可实现。需要注意的是,在ArcGIS中需要按照矢量方式实现。...with python) 好了,讲讲ArcGIS的方向分布的功能吧:官方中文的解释,标准差椭圆是概括地理要素的空间特征:中心趋势、离散和方向趋势。...,旋转,表示数据的方向角度,其实就是与数据分布相关。...感兴趣的等我的实战示例吧(大概率没有) 微信号:一个有趣的灵魂W 关注我们,了解更多

    1.5K30

    CSS魔法堂:重拾Border之——不仅仅是圆角

    border box,因此为保持可点击区域面积,圆角border box应设置更大的高宽值。...,left和right相加300+900=1200远远大于border box的宽度200px,也就是说两个椭圆将发生重叠。...对于这种情况CSS渲染引擎到底是如何处理的呢? 首先明确的是left+right必须小于等于border-box的宽度,也就是说两个椭圆不能发生重叠。...被忽视的猪脚——相交线  当设置border-left和border-top后,我们很容易预测到左边框和上边框的样式,但它俩相交部分的样式呢?这里就涉及到相交线的问题了!...我们可以看到两边相交所形成的矩形的对角线,将作为边的相交点。通过相交点判断边框样式应应用到哪一条边上。 透视图如下 ?

    1.4K50

    区块链的系统探索之路:椭圆曲线之有限域

    因此系统性的掌握区块链就需要系统性的掌握这两块。首先我们从加解密这块入手,其中这块中最基础的就是椭圆曲线。 !...在数学上椭圆曲线定义了一种运算叫"加法“,千万不要将其与我们普通的四则运算等同起来,我们看看椭圆曲线的"加法"是如何运作的。...要想创建个人钱包地址,我们需要先从椭圆曲线创建一个叫"公钥”的数据,首先我们在曲线上取专门的一点用G表示,然后创建一个足够大的随机数k,然后计算这两个数相乘的结果 K = k \* G , 注意这里G是椭圆曲线上的一个点...-2G,然后根据x轴做对称得到点2G,然后对点2G做切线,它与曲线相交于点-4G,然后再根据x轴做对称得到最终结果4G,在上图中G点是一个事先指定好在椭圆曲线上的一个点,它的坐标为(0x79BE667EF9DCBBAC55A06295CE870B07029BFCDB2DCE28D959F2815B16F81798...(p-1)n%p},需要注意的是,这里的等同是指两个集合包含相同的元素,而不是指两个集合的元素一一对应。

    45420

    编出个区块链:实现比特币的椭圆曲线签名和认证

    上一节我们详细说明了如何对椭圆曲线上两点进行“加法”操作,其本质是先找到两点形成的直线,根据直线与曲线相交的情况计算第三点,在计算过程中我们进行了很多加减乘除运算,现在我们只要把上一节运算的过程加上求余...也就是如果你拿到一个结果,在理论上你无法反推出到底是哪两个有限群元素”相加“。...第一步,我们计算 P = eG,也就是用数值e跟椭圆曲线上点G做常量乘法,得到曲线上的另一点P,注意到P是一个二维平面上的点,它有x,y两个坐标,这里我们只使用它的x坐标,假设R在x坐标上对应的值为r。...第二步,我们选取一个256位,也就是32字节长度的随机数k, 计算R = kG。显然R也是椭圆曲线上的一点。 第三步,我们需要构造两个数值u, v,他们不等于0,但是能满足uG + vP = R。...其实这两个数值是多少并不重要,它们的作用在于逻辑推导上。

    53510

    Canvas设置样式无效导致圆变成椭圆的问题研究剖析

    Canvas设置样式无效导致圆变成椭圆的问题研究剖析,如下面代码段。 的是绘制圆,但是显示的椭圆怎么回事嗯?...这时候使用下面的语句进行测试一下,查看canvas的宽、高。 我们发现canvas的宽和高是300 150.如下所示。 为什么回事这样呢?我们现在把canvas的样式设置给注释掉。...这时候,刚才绘制的椭圆思路已经很清晰了,原因在于,canvas绘制之后,首先相当于作为了一张300150的图片进行绘制,即上图。这时候把上图截图后放到画图。...这是canvas在使用过程中很容易掉的一个坑,所以,建议针对canvas的设置,直接在canvas的属性里面设置,不要在样式里面设置。

    5100

    OpenSSL密码库算法笔记——第5.1.1章 椭圆曲线点群的定义

    大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 下面定义的椭圆曲线点群不仅包含了域的信息和曲线的信息,甚至还包括了很多别的有利于实现的信息。 椭圆曲线点群的定义如下。...,这部分介绍可参见代码中的ec.h和ec_lcl.h文件。...const EC_METHOD *meth指出椭圆曲线所用的是那些算法,详情参见§5.1.2。 EC_POINT *generator为基点(EC_POINT的定义参见§5.1.3)。...BIGNUM order, cofactor为基点的阶和相伴因子。 point_conversion_form_t asn1_form为点的压缩形式(参见§5.4.5)。...BIGNUM a, b为曲线参数,即Weierstrass方程中的参数a、b。 int a_is_minus3; 判断a是否为负3,因为a为负3时点的运算可优化(参见§5.4.4)。

    33920

    从零编出个区块链:椭圆曲线,区块链绝对安全的基石

    = other.b 接下来我们要定义椭圆曲线上点的”加法“,显然这里的加法绝对不是普通四则运算上的加法,根据椭圆曲线的图形特征,任意一条直线与它相交的情况只有三种可能,一种是只有一个交点: 一种是有三个交点...: 还有一种是有两个交点,这种情况又分为两种情形,分别为: 这种情形是直线与x轴平行,还有一种情形如下: 这种情形为直线为椭圆曲线的切线。...由此椭圆曲线上点的”加法“定义如下,假设有两个在椭圆曲线上的点A, B,它们所形成直线如果与椭圆曲线有三个交点C,那么将c点沿着x轴对称后所得的点就是A”+”B的结果,情形如下: 显然这样的定义会带来困惑...,例如当A,B所形成的直线与x轴平行,那么这条直线只会与椭圆曲线形成两个交点,于是就不会像前面描述的那样通过第三个交点来找到A “+” B对应的点。...在计算椭圆曲线两点相加时,总共有四种情况要考虑,分别为两点形成的直线与曲线相交于第3点;两点在同一条竖直线上;两点其实是同一点,这种情况计算改点切线与曲线相交的另一点;两点都是同一点,而且y坐标为0,这种情况如下图所示

    78740

    OpenSSL密码库算法笔记——第5.4.13章 椭圆曲线点的压缩

    大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 首先来看看什么是点的压缩。...椭圆曲线上的任一仿射点(x, y)(非无穷远点)都可以压缩成利用其y坐标的最后一比特(记为y*)和x坐标来表示,即(x, y*),这就是点的压缩。...反过来,利用(x, y*)恢复y坐标,还原仿射点(x, y)的过程就称为点的解压缩。 利用点的压缩可以减少存储和传输时的数据量,但增加了数据处理时间。...*a, const BIGNUM *p)的功能是计算a mod p的平方根)。...利用给定的压缩点(x, y*)来设置点坐标(x, y)的过程其实就是解压缩的过程: point->X ← x point->Y ← 取x3+ax+b的某一个平方(由y*决定) point->Z ← 1

    86120
    领券