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两层网络上的反向传播

是指在神经网络中,通过计算输出误差并将其反向传播到网络的每一层,以更新网络的权重和偏置。这种反向传播算法是训练神经网络的一种常用方法。

具体步骤如下:

  1. 前向传播:将输入数据通过网络的每一层,计算每一层的输出结果。
  2. 计算误差:将网络的输出结果与真实标签进行比较,计算误差值。
  3. 反向传播:从输出层开始,根据误差值计算每一层的梯度,并将梯度传递回前一层。
  4. 更新权重和偏置:根据计算得到的梯度,使用优化算法(如梯度下降)更新网络的权重和偏置。
  5. 重复以上步骤:重复进行前向传播、误差计算、反向传播和权重更新,直到达到预设的停止条件(如达到最大迭代次数或误差小于阈值)。

两层网络上的反向传播可以用于解决二分类或多分类问题,以及回归问题。它在深度学习中被广泛应用,特别是在图像识别、语音识别、自然语言处理等领域。

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DNN中反向传播 反向传播算法是神经网络训练基本算法组成之一,在训练神经网络时,训练分为两个步骤:计算梯度和更新权值。其中反向传播负责是梯度计算,而训练算法区分主要在更新权值方式。...于是梯度计算被分为反向传播链条几个部分,将复杂求导分割为层内运算求导,一层梯度可以由本层梯度递归求出。...卷积神经网络反向传播 卷积神经网络相比于多层感知机,增加了两种新层次——卷积层与池化层。由于反向传播存在,要求出这两种层结构梯度,仅需要解决输出对权值梯度即可。...池化层梯度 池化层用于削减数据量,在这一层上前向传播数据会有损失,则在反向传播时,传播梯度也会有所损失。一般来说,池化层没有参数,于是仅需要计算梯度反向传播结果。...反向传播梯度 理论分析 对于卷积网络,前向传播公式为: $$a^l= \sigma(z^l) = \sigma(a{l-1}*Wl +b^l) $$ 其中$*$为卷积运算(不为乘法运算),DNN反向传播公式为

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上节课给大家简单介绍了神经网络,并且重点介绍了神经网络前向传播工作原理。可能有些同学觉得难,因为上节课涉及到一些矩阵运算,以前没有学过线性代数同学可能就看不懂了。...好了,说了这么多,言归正传,本节课会在上节课基础继续给大家介绍神经网络反向传播工作原理。反向传播??没错,反向传播!...反向传播计算 反向传播是在前向传播基础反向传递误差过程,假设我们使用随机梯度下降方式来学习神经网络参数,损失函数定义为 ? ,其中y是样本真实标签。...下图表达了反向传播误差传递过程,图中数字对应上节课前向传播网络图中权重w和偏置b,有兴趣同学可以自己代入公式计算。 ? Ok,枯燥公式推导终于结束,哈哈~但并不表示接下来就轻松了?。...最后附上神经网络反向传播部分代码,跟着好好敲一遍代码,你收获一定会比别人多!!

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多层网络反向传播算法详解

sigmoid函数有一个有用特征,它导数很容易以它输出表示。 2,反向传播算法 对于由一系列确定单元互连形成多层网络反向传播算法可用来学习这个网络权值。...它采用梯度下降方法试图最小化网络输出值和目标值之间误差平方。这儿给出反向传播算法,然后推导出反向传播算法使用梯度下降权值更新法则。...表1 包含两层sigmoid单元前馈网络反向传播算法(随机梯度下降版本) 表1给出了反向传播算法。...这里描述算法适用于包含两层sigmoid单元分层前馈网络,并且每一层单元与前一层所有单元相连。这是反向传播算法增量梯度下降(或随机梯度下降)版本。...对这样梯度下降步骤进行迭代,直到网络性能达到可接受精度(经常是上千次,多次使用同样训练样例)。 3,学习任意无环网络 表1给出反向传播算法定义仅适用于两层网络

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杰佛里·辛顿:反向传播算法发明人之一 Geoffrey Hinton(杰弗里•辛顿) 杰佛里·辛顿是一位英国出生加拿大计算机学家和心理学家,在类神经网络领域贡献颇多,是反向传播算法发明人之一,也是深度学习积极推动者...不过,在辛顿众多科研成果中,反向传播是最为著名,也是目前大部分有监督学习神经网络算法基础,建立在梯度下降法之上。...通过反向传播可以让 ANN 算法推导更接近目标的结果,不过,在了解反向传播如何应用于 ANN 算法之前,需要先弄清 ANN 工作原理。...这个过程就是反向传播算法,又称 BP 算法,它将输出层误差反向逐层传播,通过计算偏导数来更新网络参数使得误差函数最小化,从而让 ANN 算法得出符合预期输出。...目前,反向传播主要应用于有监督学习下 ANN 算法。

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【深度学习 | 反向传播】释放反向传播力量: 让训练神经网络变得简单

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【DL笔记4】神经网络,正向传播反向传播

regression基础增加了一个或几个隐层(hidden layer),下面展示是一个最最最简单神经网络,只有两层: ?...每经过一次前向传播反向传播之后,参数就更新一次,然后用新参数再次循环上面的过程。这就是神经网络训练整个过程。...(不熟悉朋友可以看这里:传送门) 这样,我们用公式在表示一下我们两层神经网络前向传播过程: Layer 1: Z[1] = W[1]·X + b[1] A[1] = σ(Z[1]) Layer 2...进行了反向传播之后,我们就可以根据每一层参数梯度来更新参数了,更新了之后,重复正向、反向传播过程,就可以不断训练学习更好参数了。...深度神经网络正向传播反向传播和前面写2层神经网络类似,就是多了几层,然后中间激活函数由sigmoid变为ReLU了。 That’s it!以上就是神经网络详细介绍了。

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对DNN损失函数用梯度下降法进行迭代优化求极小值过程,便是我们反向传播算法(Back Propagation,BP)。...2.DNN反向传播算法数学推导 进行DNN反向传播算法之前,我们需要选择一个损失函数,来度量计算样本输出和真实样本之间损失。但训练时计算样本输出怎么得到呢?...首先计算是输出层,其中输出层W,b满足下式 3.DNN反向传播算法过程 梯度下降算法有批量(Batch),小批量(Mini-Batch),随机三种方式,采用哪种方式取决于我们问题而定。...为简化描述,这里采用最基本批量梯度下降法来描述反向传播算法。 通过深度神经网络之中前向传播算法和反向传播算法结合,我们能够利用DNN模型去解决各种分类或回归问题,但对于不同问题,效果如何呢?...参考 刘建平Pinard_深度神经网络(DNN)反向传播算法(BP) 你看到这篇文章来自于公众号「谓之小一」,欢迎关注我阅读更多文章。

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SIGAI-AI学习交流群目标是为学习者提供一个AI技术交流与分享平台。 导言 在SIGAI之前公众号文章“反向传播算法推导-全连接神经网络”中,我们推导了全连接神经网络反向传播算法。...在文章最后一节,我们将介绍具体工程实现,即卷积神经网络卷积层,池化层,激活函数层,损失层怎样完成反向传播功能。 回顾 首先回顾一下全连接神经网络反向传播算法误差项递推计算公式。...这几组公式具有普遍意义,对于卷积神经网络全连接层依然适用。如果你对这些公式推导还不清楚,请先去阅读我们之前文章“反向传播算法推导-全连接神经网络”。 卷积层 首先推导卷积层反向传播计算公式。...其中up为采样操作。如果是对s ? s块进行池化,在反向传播时要将 ? 一个误差项值扩展为 ? 对应位置s ? s个误差项值。下面分别对均值池化和max池化进行讨论。...至此我们得到了卷积层和池化层反向传播实现。全连接层反向传播计算方法和全连接神经网络相同,组合起来我们就得到了整个卷积网络反向传播算法计算公式。

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卷积神经网络反向传播: 首先回顾一下一般前馈神经网络反向传播: 详细内容可参看:神经网络基础和反向传播推导 1,CNN前向传播 a)对于卷积层,卷积核与输入矩阵对应位置求积再求和,...池化层在前向传播时候,对输入进行了压缩,那么我们向前反向推导一层误差时,需要做upsample处理。...卷积层是通过张量卷积,或者说若干个矩阵卷积求和而得到当前层输出,这和一般网络直接进行矩阵乘法得到当前层输出不同。这样在卷积层反向传播时候,一层误差递推计算方法肯定有所不同。...3,已知池化层误差,反向推导一隐藏层误差 在前向传播时,池化层我们会用MAX或者Average对输入进行池化,池化区域大小已知。现在我们反过来,要从缩小后区域误差,还原前一层较大区域误差。...4,已知卷积层误差,反向推导一隐藏层误差 公式如下: 我们再看一次普通网络反向推导误差公式: 可以看到区别在于,下一层权重w转置操作,变成了旋转180度操作,

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