重要性 今天来复习下两阶段多路归并排序。单独讲一次算法，是因为我觉得这个算法太重要了，不仅仅是对数据库而言。...可供数据库排序使用的内存设为50MB，这样能放入内存的只有12800块。...算法 解决思路就是我们（第一阶段）划分成一个个小部分，让小部分在内存中各自排好序，（第二阶段）再合并成大的结果。...这个整个一阶段要花多久呢？对于250000个块，每个块都要一次读一次写，这样就有500000次磁盘IO。假设每个块的读写为15毫秒（取个中间值），那么第一阶段总耗时就是125分钟。...第二阶段中，我们将块读出，进行合并。但是我们换个角度，考查每个块的话，我们会发现，每个块都恰好是一次读一次写，同第一阶段一样。所以，整个过程的耗时可估算成250分钟。
Tag : 「多路归并」、「堆」、「优先队列」 给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。 丑数 就是只包含质因数 2、3 和 5 的正整数。...整体复杂度为 空间复杂度： 多路归并（多指针） 从解法一中不难发现，我们「往后产生的丑数」都是基于「已有丑数」而来（使用「已有丑数」乘上「质因数」 、 、 ）。...举个，假设我们需要求得 丑数序列 的最后一位，那么该序列可以看作以下三个有序序列归并而来： ，将 提出，即 ，将 提出，即 ，将
# 多路平衡归并排序（胜者树、败者树） 多路归并排序用作大数据集合的排序，通常因为内存资源不足，只能分段排序。 多路归并通常结合二叉树进行排序即败者树与胜者树。...胜者树： 每次筛选最小值作为根结点 败者树： 每次筛选最大值作为根节点 平衡指将大集合平分为多个相同元素个数的集合，唯一与置换置换选择排序的不同之处 # 原理 1....将无序数组分割成多个无序数组，分割成N个就是N路排序 2. 取每个无序数组的第一个元素两两排序，选取最小值或最大值，同附近的两两排序结果再次比较，直到选出最小值 3....重复2-3步骤，直到全部排序完成 # 实现 inputArr = [199383, 10, 34, -1, -32, -29, 4, 0, 34, 5, 4, 36, 1, 8,...123, 453, 1008] print("未排序集合:{0}".format(inputArr)) ''' 将无序数组进行5路排序 N: 1 2 3 4
磁盘多路归并排序算法的输入是来自多个磁盘文件的有序键值对，在内存中将这些文件的键值对进行排序，然后输出到一到多个新的磁盘文件中。 ? 多路归并排序在大数据领域也是常用的算法，常用于海量数据排序。...当数据量特别大时，这些数据无法被单个机器内存容纳，它需要被切分位多个集合分别由不同的机器进行内存排序（map 过程），然后再进行多路归并算法将来自多个不同机器的数据进行排序（reduce 过程），这是流式多路归并排序...多路归并排序的优势在于内存消耗极低，它的内存占用和输入文件的数量成正比，和数据总量无关，数据总量只会线性正比影响排序的时间。...下面我们来亲自实现一下磁盘多路归并算法，为什么是磁盘，因为它的输入来自磁盘文件。 算法思路 我们需要在内存里维护一个有序数组。每个输入文件当前最小的元素作为一个元素放在数组里。...值得注意的是，数组中永远不会存在同一个文件的两个元素，如此才保证了数组的长度不会超过输入文件的数量，同时它也不会把没有结尾的文件挤出数组导致漏排序的问题。
合并 k 个排序链表，返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。...示例: 输入: [ 1->4->5, 1->3->4, 2->6 ] 输出: 1->1->2->3->4->4->5->6 思路：每次两两合并，然后将合并的结果重新添加到列表中，直到只剩下一个链表
已知两个已排序数组，将这两个数组合并为一个排序数组。
我们都知道，增加归并路数k能有效减少归并趟数S，进而减少I/O。然而，增加归并路数k时，内部归并的时间将增加。做内部归并时，在k个元素中选取关键字最小的记录需要进行k-1次比较。...因此，不能使用普通的内部归并排序算法。 为了是内部归并并不受k的增大的影响，引入了败者树。 什么是败者树？ 败者树是树形选择排序的一种变体，可视为一棵完全二叉树。...k个叶节点分别存放k个归并段在归并过程中当前参加比较的记录，内部节点用来记忆左右子树中的“失败者”，而让胜者往上继续进行比较，一直到根节点。...若比较两个数，大的为失败者，小的为胜利者，则根节点指向的数是最小值。 因为k路归并的败者树深度为【log 2 k】，因此k个记录中选择最小关键字，最多需要【log 2 k】比较。...因此，只要内存空间允许，增大归并路数k将有效地减少归并树的高度，从而减小I/O次数，提高外部排序的速度。 需要说明的是，归并路数k并不是越大越好。归并路数k增大时，相应的需要增加输入缓冲区的个数。
01 多路平衡归并的实现 1、2-路归并：令u个记录分布在两个归并段上，按merge过程进行归并。每得到归并后的一个记录，仅需一次比较即可，则得到含u个记录的归并段需进行u-1次比较。...2、k-路归并：令u个记录分布在k个归并段上，显然，归并后的第一个记录应是k个归并段中关键字最小的记录，即应从每个归并段的第一个记录的相互比较中选出最小者，需要进行k-1次比较。...每得到归并后的有序段中的一个记录，都要进行k-1次比较。显然为得到含u个记录的归并段需进行（u-1）（k-1）次比较。...3、由以上得，对n个记录的文件进行外排时，在内部归并过程中进行的总的比较次数为s（k-1）（n-1）。...4、若在进行k-路归并时利用“败者树”（Tree of Loser），则可使在k个记录中选出关键字最小的记录时仅需进行log2^k次比较。 5、败者树：是树形选择排序的一种变型。
上一篇：希尔排序 归并排序的特点： （优点）：能够保证将任意长度为N的数组排序所需时间和NlogN成正比。 （缺点）：所需额外空间与N成正比。 归并排序是算法设计中分治思想的典型应用。...归并排序是一种渐进最优的基于比较排序的算法。...有了归并方法，自顶向下的归并排序很容易实现（分治思想）： public class Merge { private static Comparable[] aux; //归并方法需要的辅助数组...” } 可以通过一些改进大幅缩短归并排序的运行时间，例如： 对小规模子数组使用插入排序。...次线性的额外空间：用大小M将数组分为N/M块，可以实现算法使需要的额外空间减少到max(M,N/M): 每个块用选择排序排序 块之间归并排序排序 下一篇：快速排序
01多路平衡归并的实现 1、2-路归并：令u个记录分布在两个归并段上，按merge过程进行归并。每得到归并后的一个记录，仅需一次比较即可，则得到含u个记录的归并段需进行u-1次比较。...2、k-路归并：令u个记录分布在k个归并段上，显然，归并后的第一个记录应是k个归并段中关键字最小的记录，即应从每个归并段的第一个记录的相互比较中选出最小者，需要进行k-1次比较。...每得到归并后的有序段中的一个记录，都要进行k-1次比较。显然为得到含u个记录的归并段需进行（u-1）（k-1）次比较。...3、由以上得，对n个记录的文件进行外排时，在内部归并过程中进行的总的比较次数为s（k-1）（n-1）。...4、若在进行k-路归并时利用“败者树”（Tree of Loser），则可使在k个记录中选出关键字最小的记录时仅需进行log2^k次比较。 5、败者树：是树形选择排序的一种变型。
归并排序将两个有序的排列归并为一个有序的排列。 归并算法都基于归并这个简单的操作，即将两个有序的数组归并成一个更大的有序数组。很快人们就根据这个操作发明了一种简单的递归排序算法：归并排序。...要将一个数组排序，可以先（递归地）将它分成两半分别排序，然后将结果归并起来：你将会看到，归并排序最 吸引人的性质是它能够保证将任意长度为，的数组排序所需时间和，成正比；它的主要缺点则是它所需的额外空间。...简单的归并排序如图所示。 原地归并 先创建一个数组aux将a的元素全部赋给aux。然后开始将两个有序的数组归并成一个有序的数组。...，再把拆分的数组拆分，直到只有一个元素的数组，然后将每两个数组就行归并。...lo) / 2; gbsort(a, lo, mid); gbsort(a, mid + 1, hi); merge(a, lo, mid, hi); } 自底向上 自底向上归并第一次每两个元素的数组归并
归并排序，采用分治法。首先采用递归，把数组分成一小段有序，然后再把有序的数组一一合并。 首先看看，把有序的二个数组，合成一个的算法。...0; i<arry.length; i++) System.out.print(" "+arry[i]); } } 结果 -8 1 3 5 8 16 26 88 ---- 归并排序...addSort(arry,b,0,arry.length/2,arry.length-1); // display(b); } //归并排序...sort(arr,left,mid); //右边归并排序 sort(arr,mid+1,right);...Java实现 Java实现归并排序 大同小异，思路差不多。
，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。...一、归并排序的思想 ---- 【1】如下图，可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程。 ?...二、归并排序案例 ---- 归并排序的应用案例：给你一个数组，val arr = Array(5,4,6,3,7,2,8,9,1,0,8,3)， 请使用归并排序完成排序。...归并排序比较占用内存，但却是一种效率高且稳定的算法。改进归并排序在归并时先判断前段序列的最大值与后段序列最小值的关系再确定是否进行复制比较。...传统归并排序的算法复杂度是O(nlogn)。
---- 归并排序 归并排序（Merge Sort）是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。...若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。 什么是的分治（divide-and-conquer）策略： 分解：把一个问题分解成多个子问题，这些子问题是更小实例上的原问题。...下面是归并排序，采用分治法的过程图，下面将对每个过程做详细说明。...下面是排序示意图 归并操作的工作原理 归并操作的工作原理如下： [1]申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列。...[2]设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置 [3]比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置 [4]重复步骤3直到某一指针超出序列尾 [5]将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
采用分治的思想 以O(NlogN)最坏的情形运行时间运行 如果对merge的每个递归调用都采用局部声明一个临时数组，那么在任一时刻就可能有logN个临时数组处...
归并排序 归并排序，是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为O(nlogn)。1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。...归并操作 归并操作，也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。 ? 3. 归并排序原理 既然归并排序采用的是分治法，并且依托于归并操作，那么其思想肯定是分而治之。...我们知道归并操作是将两个有序的数列合并到一个有序的序列，那么对于一个无序的长序列，可以把它分解为若干个有序的子序列，然后依次进行归并。...归并排序的实现方法 递归法 原理如下（假设序列共有n个元素）： 将原始序列从中间分为左、右两个子序列，此时序列数为2 将左序列和右序列再分别从中间分为左、右两个子序列，此时序列数为4 重复以上步骤，直到每个子序列都只有一个元素...，形成ceil(n/2)个序列，排序后每个序列包含两/一个元素 将序列每相邻的两个有序子序列进行归并操作，形成ceil(n/4)个序列，每个序列包含四/三个元素 重复步骤2，直到所有元素排序完毕，即序列数为
算法是基础，小蓝同学准备些总结一系列算法分享给大家，这是第三篇《归并排序》，非常赞！希望对大家有帮助，大家会喜欢！...前面系列文章： #算法基础#选择和插入排序 由快速排序到分治思想 归并排序也是分治思想的一个案例，他将一个数组分成两个数组，分别按上面的再次细分进行排序，这两个数组最后合并到一个数组内，并同时排序这就得到一个有序的归并数组...（归并实现代码有彩蛋哦） 如图 ? 照例上代码： 1、排序方法 a为数组 i为数组开头 j为数组结尾 ? 2、归并方法 传数组数组开头序数中间数数组结尾序数 ? 判断大小 ?...特性： 多索引稳定 时间复杂度NLogN 空间复杂度 N 使用场景及优缺点： 我们从他的特性可以推断出他的使用场景，归并排序和快速排序比起来更慢一点，但他的优点在于多索引的稳定性。...使用它的使用场景 1、银行大批量数据排序 2、Excel普通排序 等等
# 归并排序（2-路归并排序） # 原理 将无序集合拆分成只有一个元素的有序集合，然后两两合并排序，直到合成一个包涵所有元素的有序集合。...原始集合：{5,2,4,6,8,1,9,7,10,3} 拆分直到只要一个元素的集合： {5,2,4,6,8,1,9,7,10,3} => {5}{2}{4}{6}{8}{1}{9}{7}{10}{3} 合并排序...-1, -32, -29, 4, 0, 34, 5, 4, 36, 1, 8, 123, 453, 1008] length = len(inputArr) print("未排序集合...groupCount一定为1，执行完此次排序后排序结束，break跳出while循环借宿排序 if(groupCount==1): break # 就近两个集合的元素个数...gap>length gap=(gap if(gap<length) else length) groupCount=length//gap+length % gap print("已排序集合
归并趟数S=[logm R](向下取整)。从而增加归并路数m可以减少归并趟数S，进而减少访问外存的次数（I/O次数）。然而，当增加归并路数m时，内部归并时间将增加。...而（m-1）/[log2M]随m增长而增长，则内部归并时间亦随m的增长而增长。这将抵消由于增大m而减少外存访问次数所得到的效益。因此不能使用普通的内部归并排序算法。...为了使内部归并并不受m的增大的影响，引入了败者树。败者树是对树形选择排序的一种变形，可以看作一棵完全二叉树。...如果比较两个数，大的为失败者，小的为胜利者，则根结点指向的树为最小数。 因此m路归并的败者树深度为【log2M】,因此m个记录中选择最小关键字最多需要[log2M]次比较。...I/O次数d,提高外部排序的速度。
一、排序思想 归并排序是采用分治算法，即将一个大问题切分成一些小问题然后递归求解。归并排序的图解如下： ? image.png 分的过程简单，就是将数组拆开来，拆到每组只有一个元素为止。...治的过程是怎么排序的呢？以最后一次治为例，即将4 5 7 8和1 2 3 6合并成最终的有序序列为例，看看如何实现。...首先创建一个新的数组tempArr，长度为要进行“治”的两个数组长度之和； 然后用i指向4，即第一个数组的最左边，j指向1，即第二个数组的最左边； 发现4比1大，那么就将1存入tempArr，同时指针j...第二种方式： 第二种方式就是不真正的将数组拆成两部分，而是通过一个中间索引mid，将数组标识成两部分。这样就不需要真正的拆分，不会浪费空间，但是代码相对来说更难理解。...对右边再进行拆分 sort(arr, mid+1, right); // 进行合并 merge(arr, left, mid, right); } 经测试，对1000万个随机数进行排序
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