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关键词

Science:大规模人类基因表达差异图

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定义一个分数组dif和原数组a 特别地       dif[1] = a[1] 接下来每个数定义为 dif[i] = a[i] - a[i-1] 性质            分数组前 i 项和等于第 +dif[i]             sum的分数组为第i项的值    a[i] = sum[i] - sum[i-1] 修改区间时转换为点修改 (l,r) +n   -->  dif[l]+=n

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    题目描述:输入一个长度为n的整数序列。 接下来输入m个操作,每个操作包含三个整数l, r, c,表示将序列中[l, r]之间的每个数加上c。 请你输出进行完...

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    图神经网络中的节点变异图过滤器

    在这项工作中,结点变异图滤波器(NVGF)被证明能够创造频率内容,因此被用来代替非线性激活函数。这导致了一种新的GNN结构,虽然是线性的,但也能够创造频率内容。 图神经网络中的节点变异图过滤器.pdf

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    Power BI差异图:三种形式直观对比业绩差异

    没有比较就没有伤害。在数字的海洋里,比较更是时时发生。对于业绩数据,我们可能和预算对比看完成进度,和去年同期对比看规模是否增长,也可能和竞争对手对比看是否此消彼...

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    数值微分|向前分和向后

    中心分法详见: 数值微分|中心分法(Central Finite Difference Approximations) 求区间端点的导数时,不能用中心分法。 考虑在 个离散点 给出函数的情况,由于中心分在 的两侧使用函数的值,因此我们将无法计算导数 。显然,需要只在 的一侧求值的差分表达式。 一阶向前和向后分 由泰勒公式可得到: 由(1)可得 或者 同理,由(2)可得 (6)称为求 的一阶向前分公式。(7)称为求 的一阶向后分公式。 由(1)(3)可得求 的一阶向前分公式: 一阶向前分法的系数见下表。 ? 一阶向后分法的系数见下表。 ? 二阶向前和向后分 由(1)(3)消去 可得 即 或者 (10)称为求 的二阶向前分公式。二阶向前分法的系数见下表。 ? 二阶向后分法的系数见下表。 ?

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    分约束

    分约束就是用图论解决一些不等式组,确定相对关系的。

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    分方程

    分的定义 1.1 前向分 对于函数 ,如果在等距节点: 则称 为 的一阶前向分(简称分),称 为(前向)分算子。 1.2 逆向分 对于函数 ,如果在等距节点: 则称 为 的一阶逆向分,称 逆向分算子。 1.3 中心分 对于函数 ,如果在等距节点: 则称 为 的一阶中心分,称 为中心分算子。 【注】:一阶分的分为二阶分,二阶分的分为三阶分,以此类推。 记 分别为 的 阶前向/逆向/中心分。 阶前向分、逆向分、中心分公式分别为: 2. 分的性质 线性:如果 和 均为常数,则 乘法定则: 除法定则: 级数:

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    分数组详解

    设sum[i]=sum[i-1]+f[i](1<i≤n,sum[1]=f[1]=d[1]=a[1])。

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    深度学习中用于张量重塑的 MLP 和 Transformer 之间的差异图

    在设计神经网络时,我们经常遇到张量整形的问题。张量的空间形状必须通过改变某一层来适应下游的层。就像具有不同形状的顶面和底面的乐高积木一样,我们在神经网络中也需要...

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    IncDec Sequence

    也就是说多出的abs(X-Y)次操作可以管也可以不管前面的分,所以答案就是abs(X-Y)+1 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define

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    分隐私技术

    目前,google的chrome以及apple的ios中均使用了分隐私技术,最近一段时间,我也一直在看分隐私的相关文献。 分隐私(differential privacy)是一种隐私保护的技术。 但是由于公民的个人隐私问题,数据中心不能直接公布原始数据,需要对这些数据进行隐私保护处理,隐私保护处理的方法使用的是分隐私技术。 经过分隐私处理后,若再对该数据集进行查询,则可以有效保护个人隐私。 上面写的只是分隐私的大概描述,下面我将对分隐私的细节进行描述,并且给出严格的数学定义。 分隐私 有两个数据集分别为D和D',D和D'之间只有一条记录是不同的,其他记录都是相同的。 如果不进行分隐私保护的,那么攻击者只要对两次查询做减法,就知道第100个人的具体年龄,这就是分攻击。 则该算法满足ε-分隐私,其中P为概率。

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    分法逼近微分

    as plt #用来正常显示中文标签 plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #定义函数 f=lambda x:2*x**3+2*x**2+32 #返回向前商 ))/h #返回向后商 def backward_diff(x,h): plt.plot([x-h,x],[f(x-h),f(x)],'r*-',label='向后商') return )#产生等差数列作为坐标轴标记 yy=f(xx) plt.plot(xx,yy,'k-',label='原函数') print('向前商',forward_diff(1,0.5)) print('向后商 ',backward_diff(1,0.5)) print('中心商',central_diff(1,0.5)) plt.legend() plt.show() 向前商 14.5 向后商 6.5 中心商 10.5 算法:分法逼近微分是通过有限分来近似表示导数(Derivative),从而寻求微分方程(Differential Equation)的近似解,包括向前分、向后分和中心分的形式

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    【简单】分矩阵

    输入样例 3 4 3 1 2 2 1 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 2 3 2 3 1 3 4 1 输出样例 2 3 4 1 4 3 4 1 2 2 2 2 题解 (二维分 二维分(即前缀和的逆运算)O(1): 构造 b 使得 a 为 b 数组的前缀和,即 b 为 a 的分: a_{i,j}=b_{1,1}+b_{1,2}+\ldots +b_{2,1}+b_{2,2} +\ldots+b_{i,j} 具体到此题,要使得 a 中间的子矩阵全部加上 c,即是让其分 b_{x_1,y_1} 加上 c,此时,该坐标之后的矩阵(b 的前缀和子矩阵)全部加上 c ,也就多加了一个倒 i <= n; i++) for(int j = 1; j <= m; j++) insert(i, j, i, j, a[i][j]);//将读入的矩阵构造分更新到 for(int j = 1; j <= m; j++) b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];//求二维分矩阵

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    双重分模型

    叫做双重分法。啥叫个双重分法呢?我们先不管这个什么法,我们直接来看例子。 假如现在市场同学做了一场促销活动,然后让你评估一下这场活动的效果怎么样,假设你们事先已经明确了活动的目标就是提高销量。 我们把前面只对活动前后的数据比较叫做一重分法。对上活动区域前后效果与不上活动区域前后效果的比较称为双重分,简称DID(difference in difference)。

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    最大子数组

    最大子数组 给定一个整数数组,找出两个不重叠的子数组A和B,使两个子数组和的的绝对值|SUM(A) - SUM(B)|最大。 返回这个最大的差值。

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    leetcode–分数组

    分数组的概念: 常用于某个区间值都需加/减去a的问题。

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    浅谈分约束问题

    分约束 分约束是解决这样一类问题 给出 个形如 的式子,求 的最大/最小值 思路 其实这个问题是挺套路的 我们把给出的式子变一下 我们不难联想到图论中最短路的性质 假设

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    什么是分数组?

    因此,今天的主角就出现了——分数组。 算法原型 比如我们现在有一个数组arr,arr={0,2,5,4,9,7,10,0} [opqn6bhduk.png] 那么分数组是什么呢? 其实分数组本质上也是一个数组,我们暂且定义分数组为d,分数组d的大小和原来arr数组大小一样,而且di=arri-arri-1,且di=0,它的含义是什么? 就是原来数组i位置上的元素和i-1位置上的元素作,得到的值就是di的值。 所以,例子中的arr数组其对应的分数组值如下图所示。 [k3h7rb0b0h.png] 那么构造了这么个玩意有什么用呢? [xdztt6ozry.png] 我们不要傻傻地遍历arr数组的1,4范围,然后再分别给每个值加上3,我们此时更改分数组d即可。 因为分数组的定义——di=arri-arri-1 [6sbfpodv5y.png] 现在,我们如何根据分数组d来推测arr中某一个位置的值呢?

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    图论--分约束系统

    求x1-x4的最大值,由题目给的式子1,2,4可得x1-x4>=11,我们来看图中最短路,x1到X4的最短距离也是11,也就是说分约束系统就是将给定条件转化为图的过程,说白了还是建图,建完图,就看这个图的性质确定用什么最短路算法即可 SPFA先判断一下,如果存在负环,就直接无解,只存在负的权值的话,就直接SPFA,优化什么花里胡哨的应改也用不到,全部为正权值的时候直接迪杰斯特拉完事,就这么简单,这个算法主要是考察的怎么将问题转化为分约束 求x1-x4的最大值,由题目给的式子1,2,4可得x1-x4>=11,我们来看图中最短路,x1到X4的最短距离也是11,也就是说分约束系统就是将给定条件转化为图的过程,说白了还是建图,建完图,就看这个图的性质确定用什么最短路算法即可 SPFA先判断一下,如果存在负环,就直接无解,只存在负的权值的话,就直接SPFA,优化什么花里胡哨的应改也用不到,全部为正权值的时候直接迪杰斯特拉完事,就这么简单,这个算法主要是考察的怎么将问题转化为分约束

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