定义一个差分数组dif和原数组a 特别地 dif[1] = a[1] 接下来每个数定义为 dif[i] = a[i] - a[i-1] 性质 差分数组前 i 项和等于第 +dif[i] sum的差分数组为第i项的值 a[i] = sum[i] - sum[i-1] 修改区间时转换为点修改 (l,r) +n --> dif[l]+=n
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题目描述：输入一个长度为n的整数序列。 接下来输入m个操作，每个操作包含三个整数l, r, c，表示将序列中[l, r]之间的每个数加上c。 请你输出进行完...
在这项工作中，结点变异图滤波器（NVGF）被证明能够创造频率内容，因此被用来代替非线性激活函数。这导致了一种新的GNN结构，虽然是线性的，但也能够创造频率内容。 图神经网络中的节点变异图过滤器.pdf
没有比较就没有伤害。在数字的海洋里，比较更是时时发生。对于业绩数据，我们可能和预算对比看完成进度，和去年同期对比看规模是否增长，也可能和竞争对手对比看是否此消彼...
中心差分法详见： 数值微分|中心差分法(Central Finite Difference Approximations) 求区间端点的导数时,不能用中心差分法。 考虑在 个离散点 给出函数的情况,由于中心差分在 的两侧使用函数的值，因此我们将无法计算导数 。显然，需要只在 的一侧求值的差分表达式。 一阶向前和向后差分 由泰勒公式可得到： 由(1)可得 或者 同理，由(2)可得 (6)称为求 的一阶向前差分公式。(7)称为求 的一阶向后差分公式。 由(1)(3)可得求 的一阶向前差分公式： 一阶向前差分法的系数见下表。 ? 一阶向后差分法的系数见下表。 ? 二阶向前和向后差分 由(1)(3)消去 可得 即 或者 (10)称为求 的二阶向前差分公式。二阶向前差分法的系数见下表。 ? 二阶向后差分法的系数见下表。 ?
差分约束就是用图论解决一些不等式组，确定相对关系的。
差分的定义 1.1 前向差分 对于函数 ，如果在等距节点： 则称 为 的一阶前向差分（简称差分），称 为（前向）差分算子。 1.2 逆向差分 对于函数 ，如果在等距节点： 则称 为 的一阶逆向差分，称 逆向差分算子。 1.3 中心差分 对于函数 ，如果在等距节点： 则称 为 的一阶中心差分，称 为中心差分算子。 【注】：一阶差分的差分为二阶差分，二阶差分的差分为三阶差分，以此类推。 记 分别为 的 阶前向/逆向/中心差分。 阶前向差分、逆向差分、中心差分公式分别为： 2. 差分的性质 线性：如果 和 均为常数，则 乘法定则： 除法定则： 级数：
设sum[i]=sum[i-1]+f[i](1<i≤n,sum[1]=f[1]=d[1]=a[1])。
在设计神经网络时，我们经常遇到张量整形的问题。张量的空间形状必须通过改变某一层来适应下游的层。就像具有不同形状的顶面和底面的乐高积木一样，我们在神经网络中也需要...
也就是说多出的abs(X-Y)次操作可以管也可以不管前面的差分，所以答案就是abs(X-Y)+1 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define
目前，google的chrome以及apple的ios中均使用了差分隐私技术，最近一段时间，我也一直在看差分隐私的相关文献。 差分隐私（differential privacy）是一种隐私保护的技术。 但是由于公民的个人隐私问题，数据中心不能直接公布原始数据，需要对这些数据进行隐私保护处理，隐私保护处理的方法使用的是差分隐私技术。 经过差分隐私处理后，若再对该数据集进行查询，则可以有效保护个人隐私。 上面写的只是差分隐私的大概描述，下面我将对差分隐私的细节进行描述，并且给出严格的数学定义。 差分隐私 有两个数据集分别为D和D'，D和D'之间只有一条记录是不同的，其他记录都是相同的。 如果不进行差分隐私保护的，那么攻击者只要对两次查询做减法，就知道第100个人的具体年龄，这就是差分攻击。 则该算法满足ε-差分隐私，其中P为概率。
as plt #用来正常显示中文标签 plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #定义函数 f=lambda x:2*x**3+2*x**2+32 #返回向前差商 ))/h #返回向后差商 def backward_diff(x,h): plt.plot([x-h,x],[f(x-h),f(x)],'r*-',label='向后差商') return )#产生等差数列作为坐标轴标记 yy=f(xx) plt.plot(xx,yy,'k-',label='原函数') print('向前差商',forward_diff(1,0.5)) print('向后差商 ',backward_diff(1,0.5)) print('中心差商',central_diff(1,0.5)) plt.legend() plt.show() 向前差商 14.5 向后差商 6.5 中心差商 10.5 算法：差分法逼近微分是通过有限差分来近似表示导数（Derivative），从而寻求微分方程（Differential Equation）的近似解，包括向前差分、向后差分和中心差分的形式
输入样例 3 4 3 1 2 2 1 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 2 3 2 3 1 3 4 1 输出样例 2 3 4 1 4 3 4 1 2 2 2 2 题解 （二维差分 二维差分（即前缀和的逆运算）O(1)： 构造 b 使得 a 为 b 数组的前缀和，即 b 为 a 的差分： a_{i,j}=b_{1,1}+b_{1,2}+\ldots +b_{2,1}+b_{2,2} +\ldots+b_{i,j} 具体到此题，要使得 a 中间的子矩阵全部加上 c，即是让其差分 b_{x_1,y_1} 加上 c，此时，该坐标之后的矩阵（b 的前缀和子矩阵）全部加上 c ，也就多加了一个倒 i <= n; i++) for(int j = 1; j <= m; j++) insert(i, j, i, j, a[i][j]);//将读入的矩阵构造差分更新到 for(int j = 1; j <= m; j++) b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];//求二维差分矩阵
叫做双重差分法。啥叫个双重差分法呢？我们先不管这个什么法，我们直接来看例子。 假如现在市场同学做了一场促销活动，然后让你评估一下这场活动的效果怎么样，假设你们事先已经明确了活动的目标就是提高销量。 我们把前面只对活动前后的数据比较叫做一重差分法。对上活动区域前后效果与不上活动区域前后效果的比较称为双重差分，简称DID(difference in difference)。
最大子数组差 给定一个整数数组，找出两个不重叠的子数组A和B，使两个子数组和的差的绝对值|SUM(A) - SUM(B)|最大。 返回这个最大的差值。
差分数组的概念： 常用于某个区间值都需加/减去a的问题。
差分约束 差分约束是解决这样一类问题 给出 个形如 的式子，求 的最大/最小值 思路 其实这个问题是挺套路的 我们把给出的式子变一下 我们不难联想到图论中最短路的性质 假设
因此，今天的主角就出现了——差分数组。 算法原型 比如我们现在有一个数组arr，arr={0,2,5,4,9,7,10,0} [opqn6bhduk.png] 那么差分数组是什么呢？ 其实差分数组本质上也是一个数组，我们暂且定义差分数组为d，差分数组d的大小和原来arr数组大小一样，而且di=arri-arri-1，且di=0，它的含义是什么？ 就是原来数组i位置上的元素和i-1位置上的元素作差，得到的值就是di的值。 所以，例子中的arr数组其对应的差分数组值如下图所示。 [k3h7rb0b0h.png] 那么构造了这么个玩意有什么用呢？ [xdztt6ozry.png] 我们不要傻傻地遍历arr数组的1，4范围，然后再分别给每个值加上3，我们此时更改差分数组d即可。 因为差分数组的定义——di=arri-arri-1 [6sbfpodv5y.png] 现在，我们如何根据差分数组d来推测arr中某一个位置的值呢？
求x1-x4的最大值，由题目给的式子1，2，4可得x1-x4>=11,我们来看图中最短路，x1到X4的最短距离也是11，也就是说差分约束系统就是将给定条件转化为图的过程，说白了还是建图，建完图，就看这个图的性质确定用什么最短路算法即可 SPFA先判断一下，如果存在负环，就直接无解，只存在负的权值的话，就直接SPFA，优化什么花里胡哨的应改也用不到，全部为正权值的时候直接迪杰斯特拉完事，就这么简单，这个算法主要是考察的怎么将问题转化为差分约束 求x1-x4的最大值，由题目给的式子1，2，4可得x1-x4>=11,我们来看图中最短路，x1到X4的最短距离也是11，也就是说差分约束系统就是将给定条件转化为图的过程，说白了还是建图，建完图，就看这个图的性质确定用什么最短路算法即可 SPFA先判断一下，如果存在负环，就直接无解，只存在负的权值的话，就直接SPFA，优化什么花里胡哨的应改也用不到，全部为正权值的时候直接迪杰斯特拉完事，就这么简单，这个算法主要是考察的怎么将问题转化为差分约束
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