问： 我有一个调用自己的函数: def get_input(): my_var = input('Enter "a" or "b": ') if my_var !...Type "a" or "b": a got input: None 我不明白为什么 get_input() 函数返回的是 None，因为它本应只返回 my_var。这个 None 是从哪里来的？...我该如何修复我的函数呢？ 答： 它返回 None 是因为当你递归调用它时: if my_var != "a" and my_var !...因此，尽管递归确实发生了，但返回值却被丢弃了，然后你会从函数末尾退出。在函数末尾退出意味着 Python 会隐式地返回 None，就像下面这样： >>> def f(x): ......Python3 documentation 因此，除了在 if 语句中调用 get_input() 之外，还需要返回递归调用返回的内容。
小勤：大海，为什么原来做的这个拆分列，现在数据增加后不对了？ 大海：啊。你这个拆分列是在原来最多只有3个内容的时候做的？ 小勤：对啊，但现在有4个内容的，分列出来也只有3个。 大海：嗯。...）的位置列表； Occurrence.First：返回第一个要查找字符（“-”）的位置； Occurrence.Last：返回最后一个要查找字符（“-”）的位置； List.Count对返回的所有位置进行计数...不记得的话回去看看文章《PQ-M及函数：重要！很重要！非常重要！理解PQ里的数据结构之二、行列引用》）的最大值，得到最多可能分出的内容数。...大海：那需要进一步使用其他的函数，先提供个思路给你，比如可以先直接生成数字序列【{1..List.Max()}】，然后将数字序列转换为文本序列【List.Transform】，你自己查文档试试？...大海：随着慢慢理解PQ的操作和M语言及函数的用法，一定要学会自己查文档解决问题，才可能更加快速的提升。 小勤：好的。师父领进门，修行在个人嘛。
记忆是什么？记忆印记进行湍流运动的临界值和沿途损失、为什么脑纵剖面几何形状像螺旋波？解释AD的15个现象 (第8版) What is memory?...），这些时刻记忆大脑塑性的映射函数可能会是量子的，并且这些提取的正向或者负向时刻记忆的大脑塑性因为壁垒可能在一段时间符合波函数的指数衰减。...波函数是高频率的，并且记忆大脑塑性波函数表现出动能因为高速的粒子，产生在海马体里。通过PNN，我们提出从海马体到不同皮层之间有壁障，将导致波函数指数衰减，并且高频波函数转换成低频。...下游第一皮层的记忆架构是 ，那上游第n皮层的记忆架构可能近似是 的n-1阶导数。 给出了记忆印记的公式并进行了n阶求导。...下游脑区第n到n+m层采用冗余下游脑区第n+j到n+m+j层的目标函数信息。 在进行深度学习的迭代时，迭代初期反向传播是负梯度，用来更新突触连接权重和范围权重。
即 recursive(m, n, i + 1, j) + recursive(m, n, i, j + 1)，这两个位置都可以通过递归函数进行求解。 其实到这里，我们已经求解了这个问题了。...---- 2：记忆化搜索 如果将我们上述的代码提交到 LeetCode，会得到 timeout 的结果。 可见「暴力递归」的解决方案“很慢”。 我们知道所有递归函数的本质都是“压栈”和“弹栈”。...」过程中的中间结果进行缓存，确保相同的情况只会被计算一次的做法，称为「记忆化搜索」。...所以我建议你在「记忆化搜索」的解决方案时，采取与我一样的策略： 「确保在每次访问递归函数时先去“缓存”检查。尽管这有点“不美观”，但它能发挥「记忆化搜索」的最大作用。」...---- 3：从「自顶向下」到「自底向上」 你可能会想，为什么我们需要改进「记忆化搜索」，为什么需要明确中间结果的访问时机和访问次数？
但从算法逐步优化角度而言，动态规划更多是从如下方式进行演化： ❝暴力递归 -> 记忆化搜索 -> 动态规划。...即 recursive(m,n,i+1,j) + recursive(m,n,i,j+1)，这两个位置都可以通过递归函数进行求解。 其实到这里，我们已经求解了这个问题了。...2：记忆化搜索 如果将我们上述的代码提交到 LeetCode，会得到 timeout 的结果。 可见「暴力递归」的解决方案“很慢”。 我们知道所有递归函数的本质都是“压栈”和“弹栈”。...所以我建议你在「记忆化搜索」的解决方案时，采取与我一样的策略： 确保在每次访问递归函数时先去“缓存”检查。尽管这有点“不美观”，但它能发挥「记忆化搜索」的最大作用。...3：从「自顶向下」到「自底向上」 你可能会想，为什么我们需要改进「记忆化搜索」，为什么需要明确中间结果的访问时机和访问次数？
上一篇介绍了递归，以及如何用递归实现数的阶乘。其实递归大家平时都会碰到，只不过有时候写一个递归函数要改好多次才能走通，缺乏那种能直接写好的直觉。其实还是关键思路没有掌握透。...我们用图来看一下这个函数的递归流程： 记忆化斐波那契数 上面我们分别用循环和递归实现了斐波那契数列，其实还有第三种方式，就是记忆化。...记忆化的含义就是将前面计算的值缓存下来，根据这些已有值计算出新值。新值再缓存下来，当后面需要这些一层层缓存下来的值时，可以直接拿来使用。 那为什么要使用记忆化呢？再看上面那张递归流程图。...仔细看，你会发现图中 fibonacci(2) 调用了 3 次，fibonacci(3) 调用了 2 次，这样重复执行函数肯定会降低性能。因此我们可以通过缓存值，也就是记忆化来优化逻辑。...这样的话只要计算过的值都会被复用，减少了多余的函数调用。 我们测试下这个函数： 结果也是没问题的，但要比纯递归性能好了许多。
为了加深记忆，我把文字和图片都翻译出来了 1、 ? 鲍勃有两把钥匙，一把是公钥，另一把是私钥。 2、 ? 鲍勃把公钥送给他的朋友们----帕蒂、道格、苏珊----每人一把。 3、 ?...他写完后先用Hash函数，生成信件的摘要（digest）。 6、 ? 然后，鲍勃使用私钥，对这个摘要加密，生成"数字签名"（signature）。 7、 ?...苏珊再对信件本身使用Hash函数，将得到的结果，与上一步得到的摘要进行对比。如果两者一致，就证明这封信未被修改过。 10、 ? 复杂的情况出现了。...因此，道格就可以冒充鲍勃，用自己的私钥做成"数字签名"，写信给苏珊，让苏珊用假的鲍勃公钥进行解密。 11、 ? 后来，苏珊感觉不对劲，发现自己无法确定公钥是否真的属于鲍勃。...如果数字证书是可靠的，客户端就可以使用证书中的服务器公钥，对信息进行加密，然后与服务器交换加密信息。 你可能会喜欢 1、一个故事讲完哈希洪荒攻击 2、为什么你学不会递归？
由于递归网络拥有一种特定的记忆模式，而记忆也是人类的基本能力之一，所以下文的7个部分中，会时常将递归网络与人脑的记忆活动进行类比。...人类记忆会在体内不断进行不可见的循环，对我们的行为产生影响而不显现出完整样貌，而信息也同样会在递归网络的隐藏状态中循环。英语中有许多描述记忆反馈循环的说法。...进行挤压－可能是逻辑S形函数（sigmoid函数）或双曲正切函数，视具体情况而定－这是将很大或很小的值压缩至一个逻辑空间内的标准工具，同时也用于产生反向传播所能接受的梯度。...不同的权重集对输入信息进行筛选，决定是否输入、输出或遗忘。遗忘门的形式是一个线性恒等函数，因为如果门打开，则记忆单元的当前状态就只会与1相乘，正向传播一个时间步。...你可能会问，如果LSTM的目的是将远距离事件与最终的输出联系起来，那为什么需要有遗忘门？因为有时候遗忘是件好事。
为什么时间复杂度会如此之高，对于给定的一个项数n(n>=2)，每次求解都需要两次进行递归，所以时间复杂度为O(2^n)。...如何进行优化呢？ 动态规划（记忆化搜索） 动态规划正是用来解决问题当中会出现重复子问题的方法。动态规划通过记录子问题的解，来避免当下次出现相同子问题时进行重复的计算。...而通过递归写法的动态规划也称为记忆化搜索，通过递归记录子问题的解，一般将解存储在数组，而后通过索引找到对应问题的解。...cstdio> #include #include const int maxn = 1000; int dp[maxn];//全局的变量存储.data段,如果在函数中开辟会占用大量的栈空间...都是为了解决当问题中出现重复子问题而进行重复计算的问题。 值得注意的是，使用动态规划这种思想解决问题的前提是，一个问题当中必须有重复的子问题才能使用动态规划进行解决。
这就是记忆的实现方式而且我们可以对这个过程进行数学建模。...对此问题 一个普遍的解决方法是对递归网络作一个叫做”长短期记忆（LSTM）”的修正。 通常，神经元是对输入数据的线性组合应用激活函数（如sigmoid函数）的单元。...在一个LSTM递归网络中与之相反，用记忆单元来替代这些神经元。...每个门都是一个激活函数，像Sigmoid一样，在前向传递时，输入门学习何时让激活函数传入记忆单元，而输出门学习何时让激活函数传出记忆单元。...今天的内容敲黑板划重点： 递归神经网络能够对序列数据建模，因为对每一时间步的隐藏层都受到输入数据和在它之前的隐藏状态的影响 递归神经网络中消失梯度问题的一个解决方法是使用长短期记忆单元来记忆长期依赖
然后我们再次调用expr() ，这时 oracle 会返回 true，但是我们不对 expr() 进行左递归调用，而是用前一次调用时保存的结果来替换。...决定性的洞察（这是我自己的，虽然我可能不是第一个想到的）是我们可以使用记忆缓存而不是全局变量，将一次调用的结果保存到下一次，然后我们不需要额外的oracle_expr() 函数——我们可以生成对 expr...它通过将保存的值从记忆缓存中取出，充当了 oracle_expr() 函数的角色，并且它包含着一个循环调用，只要每个新结果所覆盖的部分比前一个长，就反复地调用 expr()。...当然，因为记忆缓存分别按输入位置和每个解析方法来处理缓存，所以它不受回溯或多个递归规则的影响（例如，在玩具语法中，我一直使用 expr 和 term 都是左递归的）。...我没有证明为什么这个算法总是有效的，不管这个语法有多疯狂。那是因为我实际上没有读过那个证明。
这点非常重要，这也是为什么 LeCun 试图改变人们对 AI 的通常分类（即无监督学习、监督学习和增强学习）。...具有记忆模块的增强神经网络 递归神经网络不能长久地记忆，需要一个额外的记忆模块 递归网络的记忆时间不长：大脑皮层能维持的记忆时间只有 20 秒 我们需要“海马体”（一个单独的记忆模块） LSTM [...差分记忆 ? 记忆增强递归网络 ? ? ? 实体RNN 保持对世界当前现状的估计 每个模块都是一个带有“记忆”的递归网络 每次输入都当值记忆单元更新 ? 无监督学习 ? ?...基于能量的非监督学习，能量函数 ? ? ?...对抗训练：可训练的对象函数 ? ? ? ? ? 在图像识别上的应用 ? ? ? ? ? 使用对抗训练，对视频内容进行预测 ? ? ?
老规矩，这篇文章记录书中的重点部分，外加自己的见解，不会对全书进行复述，但记录的绝对是最重要的部分，想要了解跟多内容请看原版图书。 ?...，即以一个join函数将两个fork函数的处理结果再次进行处理。...(); 记忆化（memoization）：将函数的计算结果保存起来，如果下次传入相同的参数那么就直接返回结果。...== 1){ //假设这里只记忆化一元函数 如果多元函数会有如何做呢 你可以考虑一下 return fn; } return function () {...factorial(10);//第二次直接使用计算后的值 上述斐波拉契函数使用了递归会有较高的空间使用率可以使用尾递归来优化： const factorial = (n, current = 1)
【编者按】使用前馈卷积神经网络（convnets）来解决计算机视觉问题，是深度学习最广为人知的成果，但少数公众的注意力已经投入到使用递归神经网络来对时间关系进行建模。...尽管深度学习最著名的成果是使用前馈卷积神经网络（convnets）来解决计算机视觉问题，少数公众的注意力已经投入到使用递归神经网络来对时间关系进行建模。...我解释了为什么尽管前馈网络有难以置信的成功，它们受制于无法明确模拟时间关系，以及所有数据点都是由固定长度的向量组成的假设。...在发出输出之前，每个神经元会先应用一个非线性激活函数。正是由于这个激活函数，神经网络具有对非线性关系进行建模的能力。...递归网络有时被描述为深度网络，其深度不仅仅发生在输入和输出之间，而且还发生在跨时间步，每个时间步可以被认为是一个层。 ? 一旦被展开，这些网络可以使用反向传播，进行端到端的训练。
在深入研究LSTM之前，我们首先应该了解LSTM的要求，它可以用实际使用递归神经网络（RNN）的缺点来解释。所以，我们要从RNN讲起。...层 e）h（t-1）：上一个LSTM单元的输出 f）c（t-1）：上一个LSTM单元的记忆 g）X（t）：输入 h）c（t）：最新的记忆 i）h（t）：输出 为什么使用tanh？...为了克服梯度消失问题，我们需要一个二阶导数在趋近零点之前能维持很长距离的函数。tanh是具有这种属性的合适的函数。 为什么要使用Sigmoid？...在LSTM中，我们的模型学习要在长期记忆中存储哪些信息以及要忽略哪些信息。 使用LSTM快速实现情感分析 在这里，我使用基于keras的LSTM对Yelp开放数据集的评论数据进行情感分析。...我使用softmax作为激活函数。
我们都知道监督学习是什么了，而我之所以要提监督学习，是因为后面我们会涉及为什么它有局限。在机器学习中，我们将样本——比如汽车或者飞机的图像，输入有很多可调参数的机器里——这实际上是一个类比。...使用卷积网络进行的自动驾驶 ? DeepMask：卷积定位和物体识别 ? ? ? ? ? 几个图像识别的案例 记忆增强网络（差分计算） ? ?...用一个记忆模块增强神经网络 递归神经网络不能长久地记忆 需要一个额外的记忆模块 ? 差分记忆 ? 记忆/堆栈 增强递归网络 ? 记忆网络研究 使用案例：问答系统 ?...bAbI任务中，端到端的记忆网络 ? 实体递归神经网络 ? ? EntNet 是世界上首个解决了所有20个bAbI任务的模型 AI 面临的阻碍：常识 ? ? 1....非监督学习：能量函数 ? ? 基于能量的非监督学习，能量函数 ? ? ? ? ? 塑造能量函数的7大步骤 ? ? 对抗训练，20年来最酷的技术 ? ? 难点：在非确定性的情况下做预测 ?
一、为什么选择序列模型 序列模型可以用于很多领域，如语音识别，撰写文章等等。总之很多优点。。。 二、数学符号 为了后面方便说明，先将会用到的数学符号进行介绍。...三、循环神经网络模型 1.为什么不用标准网络 2.RNN结构 为了将单词之间关联起来，所以将前一层的结果也作为下一层的输入数据。...2.前向传播 3.损失函数定义 要进行反向传播，必须得有损失函数嘛，所以我们将损失函数定义如下： 4.反向传播 计算出损失值后再通过梯度下降进行反向传播 5.整个流程图 五、不同类型的循环神经网络...2.GRU结构 记忆细胞 t时刻记忆细胞 有了更新门公式后，我们则可以给出t时刻记忆细胞的值的计算公式了： 注意：上面公式中的 * 表示元素之间进行乘法运算，而其他公式是矩阵运算。...双向递归神经网络结构如下： 下图摘自大数据文摘整理 十二、深层循环神经网络 深层，顾名思义就是层次增加。如下图是深层循环神经网络的示意图 横向表示时间展开，纵向则是层次展开。
什么是RNN 循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）是一类以序列（sequence）数据为输入，在序列的演进方向进行递归（recursion）且所有节点（循环单元）按链式连接的递归神经网络...所以，RNN引入“记忆”的概念，也就是输出需要依赖于之前的输入序列，并把关键输入记住。循环2字来源于其每个元素都执行相同的任务。...我们先定义一个元素损失函数： ?...在这个反向传播的过程中，最重要的信息传递或者说最重要的递归运算就是这个从右到左的运算，这也就是为什么这个算法有一个很别致的名字，叫做**“通过（穿越）时间反向传播（backpropagation through...**取这个名字的原因是对于前向传播，你需要从左到右进行计算，在这个过程中，时刻?不断增加。而对于反向传播，你需要从右到左进行计算，就像时间倒流。
报告主题简介 1.介绍 1.1 背景1：为什么需要MANNs 1.2 背景2：模型应用场景 1.3 背景3：预备知识介绍--自动机理论与MANNs 1.4 背景4：预备知识介绍--工作记忆机制 1.5...1.1 背景1：为什么需要MANNs • 当前的机器学习往往忽略了逻辑流控制（logical flowcontrol）以及外部记忆目前的机器学习模型一般不会建模复杂的逻辑流控制，也一般没有外部记忆...• 复杂的结构信息的捕捉：一些MANN模型可以建模复杂的（递归）结构，如使用栈（stack）增强的神经网络可以递归的处理短语结构文法。...这里不对相关背景知识详细展开介绍。...这里的主题模型使用了变分自编码器进行实现，与分类模型得到的损失函数差值联合优化，模型结构图如下所示，本文不详细展开说明。
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