为什么两个变量乘积的符号计算要用绝对值？_如何线性化两个浮点变量的乘积_使用discreteRV包计算R中两个随机变量的乘积 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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如何通俗的理解协方差、相关系数？

X变大，Y也变大，说明两个变量是同向变化的，这时协方差就是正的。 X变大，Y变小，说明两个变量是反向变化的，这时协方差就是负的。...并且从数值大小来看，协方差的绝对值越大，则两个变量同向或反向的程度也越大，即有较强的相关。公式的计算很简单，每个X与其均值之差乘以Y与其均值之差得到一个乘积，再将其都加起来求个均值即可。...上面说的两种情况比较特殊，很多时候XY两个变量的变动没有规律，比如：这种情况下某些的值与的值乘积为正，某些的值与的值乘积为负。...于是相关系数不像协方差一样可以在实数域上取值，它只能在＋1到－1之间变化，具体为什么是+1和-1，可以自行Google柯西-斯瓦茨不等式。...总之，对于两个变量X、Y，当他们的相关系数为1时，说明两个变量线性相关程度最大，两个变量存在线性关系。随着相关系数减小，两个变量相关程度也变小。

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从零开始学习PYTHON3讲义（十一）计算器升级啦

如math.ceil(3.14)返回的整数为4官网math库 math.fabs(x) 返回绝对值x。 math.factorial(x) 返回 x!。...继续说符号计算。上面使用的例子，你会发现使用符号计算的方法，因为可能会变成无理数的部分都使用了符号或者公式来表达了。所以两个平方根相乘这样的运算，是可以精确还原到原始值的。...既然是符号计算，直接使用符号量在数学表达式中也是很有特色的功能： #符号声明 #在第二讲说变量的时候， #我们特别说明变量是“已知数” #这里创建的符号变量，其实就是 #代表数学公式中的未知数 #当然最后这个未知数...，进行带未知数的数学符号计算 m*x*3+8 结果：3*m*x + 8 (x+y)*3 结果：3*x + 3*y 再强调一下，在sympy中定义的未知数类型，变量的确是Python的变量。...所代表的含义可是sympy符号计算中的未知数，而不是我们常见的Python变量。

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通俗的讲下数据分析中协方差和相关系数

通俗地理解为：两个变量是同向变化？还是反向变化？同向或反向程度有多少？ X变大，Y也变大，说明两个变量是同向变化的，这时协方差就是正的。X变大，Y变小，说明两个变量是反向变化的，这时协方差就是负的。...并且从数值大小来看，协方差的绝对值越大，则两个变量同向或反向的程度也越大，即有较强的相关。公式的计算很简单，每个X与其均值之差乘以Y与其均值之差得到一个乘积，再将其都加起来求个均值即可。...上面说的两种情况比较特殊，很多时候XY两个变量的变动没有规律，比如：这种情况下某些的值与的值乘积为正，某些的值与的值乘积为负。...于是相关系数不像协方差一样可以在实数域上取值，它只能在＋1到－1之间变化，具体为什么是+1和-1，可以自行Google柯西-斯瓦茨不等式。...总之，对于两个变量X、Y，当他们的相关系数为1时，说明两个变量线性相关程度最大，两个变量存在线性关系。随着相关系数减小，两个变量相关程度也变小。

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Sympy 符号计算包使用

研究源码前还是先学会使用吧，下面的是一些使用教程： sympy（符号计算系统）探索（相关资源） sympy（符号计算系统）探索这个是以往相关的文章 ?...是一个数值型的结果 x=sympy.Symbol('x') # 定义一个符号 fx=2*x+1 # fx是一个表达式 fx.evalf(subs={x:2}) # 这个函数专门用来求解开始符号计算了...，先定义一个符号变量 5.0 求值结果 import math print(math.sin(math.pi)) 这是普通数值计算 1.2246467991473532e-16 结果 from...sympy import * print(sin(pi)) 符号计算表达式 0 所以就直接是0了，不知道为什么上面写了一堆 x,y=symbols('x y') # 定义符号可以这样一次声明多个符号变量...关于矩阵的各种运算，也放在这里了 ? ? ? 最后画两个图

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自动微分技术

符号微分符号微分（Symbolic Differentiation）属符号计算的范畴，其计算结果是导函数的表达式。符号计算用于求解数学中的公式解（也称解析解），得到解的表达式而非具体的数值。...根据第1.3节介绍的求导公式，符号计算得到的对x的偏导数为 ? 然后将自变量的值代入导数公式，得到任意点处的导数值。符号微分计算出的表达式需要用字符串或其他数据结构存储，如表达式树。...python语言的符号计算库也提供了这类算法。对于深层复合函数，如神经网络的映射函数，符号微分算法得到的导数计算公式将会非常冗长。称为表达式膨胀（expression swell）。...因此根据这两个前驱节点的值可以计算出v2的值 ? 同时还需要计算其导数值，根据乘法的求导公式有 ? 每一步的求导都利用了更早步的求导结果，因此消除了重复计算，不会产生符号微分的表达式膨胀问题。...根据《机器学习与应用》一书中已经推导的结果，有 ? 其中 ? 为雅克比矩阵。即通过雅克比矩阵转置与后续节点梯度值的乘积，可以得到当前节点的梯度值。

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maple 教程_maple的意思

1 初识计算机代数系统Maple 1.1 Maple简说 1980年9月, 加拿大Waterloo大学的符号计算机研究小组成立, 開始了符号计算在计算机上实现的研究项目, 数学软件Maple是这个项目的产品...当一个函数被调用时, 在多数情况下, Maple会自己主动将该函数的过程调入内存, 一些不经常使用的函数才须要用户自己调入, 如线性代数包、统计包等, 这使得Maple在资源的利用上具有非常大的优势,...或记为**), 算术运算符与数字或字母一起组成随意表达式, 但当中“+”、“*”是最基本的运算, 其余运算均可归诸于求和或乘积形式....值得注意的是, “^”的表达式仅仅能有两个操作数, 换言之, 是错误的, 而“+”或“*”的随意表达式能够有两个或者两个以上的操作数....为了在符号表达式中进行复数运算, 能够用函数evalc( ), 函数evalc把表达式中全部的符号变量都当成实数, 也就是觉得全部的复变量都写成的形式, 当中a、b都是实变量.

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聊聊你知道和不知道的相关性系数

协方差除了表示两个变量总体的误差以外还用来表示两个变量之间的相关性，为什么协方差可以表示两个变量之间的相关性呢？我们需要从协方差的公式入手。...通过上面公式中我们可以看出，协方差等于两个变量各自与均值之差的乘积和。...大于其均值的时候变量Y刚好小于其均值，这个时候得到的协方差全为负数，且协方差值达到最小；如果变量X与其均值的大小关系与Y变量Y值部分一致，两者的乘积会有正有负，这个时候得到的协方差值就是介于最大值和最小值之间...答案就是我们这节要讲的秩相关(Spearman)系数，为什么这个可以避免异常值的影响呢？...是因为这种方法没有使用变量的绝对值，而是使用了变量中绝对值出现的顺序，顺序就是将所有的变量值从小到大进行排序编号就行，是不是很有效。秩相关(Spearman)系数的公式如下： ?

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c++第n小的质数_形形色色的素数 -- 质数定理

后来，人们把这个指数x作为函数自变量，把乘积公式中左边的乘积级数称为“欧拉（乘积）函数”（当然，这只是无数个欧拉函数之一）。...这里，数学家还定义了一个函数，名为质数数量函数，符号是，意思是前x个自然数中，质数的实际数量。你可能想问，为什么要用这个字母？...你可能会问，既然是的积分，为什么不找出它的原函数呢，这样就不用积分符号，岂不是更好？ ...另外，虽然与大小关系可以无数次翻转，但是它们的差值的绝对值是否发散呢？目前的猜想是发散的，差值可以达到任意大。...目前的猜想是：这其实是蛮恐怖的一个事实，虽然这两个函数大小关系会发生无数次翻转，但是其差的绝对值可以任意大。

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matlab命令，应该很全了！「建议收藏」

） realsqrt( ) 返回非负根 tand( ) 正切（变量为度数） abs( ) 取绝对值 atan( ) 反正切（返回弧度） angle( ) 返回复数的相位角 atand( )...五、图像绘制： 1、基本绘图函数 plot 绘制二维线性图形和两个坐标轴 plot3 绘制三维线性图形和两个坐标轴 fplot 在制定区间绘制某函数的图像。...fplot（‘f’，区域，线型，颜色） loglog 绘制对数图形及两个坐标轴（两个坐标都为对数坐标）semilogx 绘制半对数坐标图形 semilogy 绘制半对数坐标图形 2、线型：颜色...findstr 寻找短串的起始字符下标 findsym 机器确定内存中的符号变量 finverse 符号计算中求反函数 fix 向零取整 flag 红白蓝黑交错色图阵 fliplr 矩阵的左右翻转...moviein 影片帧画面的内存预置 mtaylor 符号计算多变量Taylor级数展开 N n ndims 求数组维数 NaN 非数（预定义）变量 nargchk 输入宗量数验证 nargin

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漫画：去掉一个数，如何让剩余的数乘积最大？

————— 第二天 ————— 举个例子，给定如下数组：要删除哪个元素，才能使得剩余元素的乘积最大呢？...显然应该删除元素2：剩余元素的乘积 = 5 X 8 X 6 X9 X 7 = 15120 ———————————— 小灰把面试题目告诉给了大黄...... 数组中哪个负数的绝对值最小呢？...显然是元素-2：我们删去元素-2，原本数组中的三个负数变成了两个，负负得正，而且保证了剩余元素的乘积最大。数组中哪个非负元素最小呢？...显然是元素3：我们删去元素3，数组中剩余元素的乘积仍然是正数，而且绝对值最大。数组中哪个负数元素的绝对值最大呢？...显然是元素-9：既然剩余元素的乘积无论如何都是负的，我们就索性删去绝对值最大的元素-9，使得剩余元素乘积的绝对值尽可能小。

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漫画：去掉一个数，如何让剩余的数乘积最大？

————— 第二天 ————— 举个例子，给定如下数组：要删除哪个元素，才能使得剩余元素的乘积最大呢？...显然应该删除元素2：剩余元素的乘积 = 5 X 8 X 6 X9 X 7 = 15120 ———————————— 小灰把面试题目告诉给了大黄...... 数组中哪个负数的绝对值最小呢？...显然是元素-2：我们删去元素-2，原本数组中的三个负数变成了两个，负负得正，而且保证了剩余元素的乘积最大。数组中哪个非负元素最小呢？...显然是元素3：我们删去元素3，数组中剩余元素的乘积仍然是正数，而且绝对值最大。数组中哪个负数元素的绝对值最大呢？...显然是元素-9：既然剩余元素的乘积无论如何都是负的，我们就索性删去绝对值最大的元素-9，使得剩余元素乘积的绝对值尽可能小。

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tf.math

.): 计算张量的绝对值。accumulate_n(...): 返回张量列表的元素和。acos(...): 计算x元素的acos。acosh(...): 计算逆双曲余弦x元素。....): 计算x元素的三角反切。atan2(...): 根据参数的符号计算arctan (y/x)。atanh(...): 计算x元素的逆双曲正切。....): 计算张量x沿轴的累积积。cumsum(...): 沿着轴计算张量x的累积和。digamma(...): 计算导数绝对值的对数divide(...): 计算Python风格的x除以y的除法。...less(...): 返回(x < y)元素的真值。less_equal(...): 返回元素的真值(x <= y)。lgamma(...): 计算元素(x)绝对值的对数。...因此,values.shape = indices.shape = input.shape[:-1] + [k]如果两个元素相等，则首先出现下标元素。

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Python应用之计算阶乘

当 m 是自然数时，表示不超过 m 且与 m 有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：当 m 是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。当 m 是负偶数时，m！！不存在。...用input函数使用户输入数字，int函数将其转换为整型第2行：创建一个存储阶乘运算结果的变量result，变量初始值为1 第3-10行：用if...elif...else语句对用户输入的数值进行判断...若用户输入的数值小于0，输出“负数没有阶乘”；若用户输入的数值等于0，输出“0的阶乘为1”；否则用for循环遍历1 至 a 的整数，在每轮循环中，result都会与循环变量 i 相乘并将乘积结果再赋值给...[1,2,3,4,5]，计算过程为((((1+2)+3)+4)+5)，在函数function的两个参数中，左边的参数x是被累积的值，而右边的参数y是依次从序列中获取的值。...lambda 表达式的两个要点： lambda 表达式必须使用 lambda 关键字定义。在 lambda 关键字之后、冒号左边为参数列表，可不带参数，也可有多个参数。

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matlab符号计算(一)

计算一般可分为解析计算和数值计算，解析计算是连续的求解过程，而数值计算则是离散的求解过程。在matlab中，原则上只要数学上能解析计算的，采用matlab符号计算就能够精确求解。...符号变量即为含有变量的符号表达式，sym可用于定义符号变量，但sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。...MATLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义多个符号变量。 syms函数的一般调用格式为： syms 变量1 变量2 … 变量n 注意：符号变量之间用空格而不要用逗号或分号分隔。...如果要判断两个符号数值的大小一般来说有两种办法，一种是利用double将其转化成数值型的，另一种是利用sort+“==”或“~=”。...; double(a)<double(b) ans = 1 sa = sort([b,a]) sa = [2, 3] a == sa(1) ans = 1 (b) 极限、导数和级数的符号计算

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比利时皇家科学院院士Luc De Raedt：从统计关系人工智能到神经符号计算

当我们面对一个复杂的问题（例如，数学问题或规划任务），就需要经过多步推理才能得出结论，此时就要用到较慢的系统 2。图 2：生活中的学习与推理我们在生活中也需要将学习和推理结合起来。...为了将概率引入该框架，将逻辑和概率统一，我们首先需要统一二者的底层概念，即「命题」和「随机变量」。...以往，要想通过传统的 CNN 实现两个 MNIST 数字的加法，我们需要将两个数字拼接起来，并进行分类。这样的收敛速度比使用 DeepProbLog 要慢得多。...11 实验评估图 32：实验评估——程序归纳 符号计算系统经常被用于归纳规则。在该任务中，人们通常会使用模板，使用具体的谓词替换其中的谓词变量。任务的目标在于找到正确的谓词，使规则成立。...此外，神经符号方法还应该被应用于更多的真实应用场景。 14 结语在本次演讲中 Luc De Raedt 院士从两个方面介绍了将统计关系学习和神经符号计算融合在一起的思路。

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深度学习500问——Chapter01：数学基础

物理意义是该时刻的（瞬时）变化率。注意：在一元函数中，只有一个自变量变动，也就是说只存在一个方向的变化率，这也就是为什么一元函数没有偏导数的原因。在物理学中有平均速度和瞬时速度之说。...1.4 概率分布与随机变量 1.4.1 机器学习为什么要使用概率分布事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。...1.4.9 独立性和条件独立性独立性两个随机变量和，概率分布表示成两个因子乘积形式，一个因子只包含，另一个因子只包含，两个随机变量相互独立(independent)。 ...线性运算：推广形式：函数期望：设为的函数，则的期望为：离散函数：连续函数：注意：函数的期望大于等于期望的函数（Jensen（詹森）不等式，即）；一般情况下，乘积的期望不等于期望的乘积...两个随机变量的相关系数定义为：相关系数的性质：（1）有界性。相关系数的取值范围是[-1,1]，可以看成无量纲的协方差。（2）值越接近1，说明两个变量正相关性（线性）越强。

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为什么相比于RNN，LSTM在梯度消失上表现更好

的取值上，梯度特别小（几乎为0）；梯度爆炸：RNN在某些 ? 的取值上，梯度特别大。(注：这里的大小指的是绝对值) 因此，若控制学习率 ?...已经有了RNN，为什么还要整出来一个LSTM的重要原因，即LSTM解决了梯度消失的问题。 Introduction of RNN 首先了解一下RNN的梯度消失是如何产生的。...的内容保留一部分，同时也加入一些新东西，就构成了 ? 。 ? 中保留的比例由遗忘阀门 ? 来控制， ? 和 ? 具有相同维度，阀门变量的作用通过元素之间的对应乘积来体现。 ?...控制，输入向量和输入阀门的对应乘积就是真正需要新加入的内容。当获得 ? 后，这个隐含层的内容就会通过某种方式产生输出。 ? 的内容通过一个阀门变量来控制是否从神经网络中的对应时间节点 ?...予以输出，这个阀门变量为 ? ； ? 和 ? 具有相同的维度，乘积后的向量记为 ? , ? 通过一个网络层的转化就可以得到输出结果 ? 。 ? ? 和当前阶段的输入变量 ?

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用Python实现各类数学符号运算

翻译：老齐与本文相关图书推荐：《跟老齐学Python：数据分析》 ---- 在机器学习项目中，你肯定要在代码中实现各种运算，其中必然要用到各种数学符号，因此，必须了解并熟知如何实现。...result = result + x[i] print(result) 上面的代码可以用内置函数简化： x = [1, 2, 3, 4, 5] result = sum(x) PI 这个符号的意思是将向量中指定范围的元素求乘积...（读作：pi，即字母π的大写形式），Python中的实现方法就是循环得到元素，然后计算乘积。...绝对值作为绝对值符号，返回该数值的绝对值。 x = 10 y = -20 abs(x) # 10 abs(y) # 20 范数范数，也称为向量的模（长），即向量的大小。...math.sqrt(sum([e**2 for e in x_hat])) # 1.0 感叹号用感叹号表示阶乘，即从1开始，一直到该数字的所有整数的乘积，在Python中，这样计算： x = 5

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线性代数--MIT18.06(二十)

中元素与其对应代数余子式的乘积，也就是 ? 的行列式的值。那么我们自然会问为什么元素与不是他所对应的代数余子式的乘积的和是 0 呢？...简单来看，如果需要得到这样的乘积和的形式来表示该行列式，那么就说明了 ? 中该列的代数余子式所原对应的原 ? 中的行所对应的元素与现在所乘的 ?...而行列式的符号表示的是该平行多面体的手性（因为你交换两个行向量，平行多面体的体积是不变的，但是行列式的值却要变号）这个几何意义有什么意义呢？...可以让我们方便地计算三角形，四边形和其他多边形的面积以及多面体的体积。对于三角形而言，实际上就是该平行四边形的面积的一半，也就是说三角形的面积就是行列式的值得绝对值的一半。对于任意三点 ?...是高度，根据图形我们可以知道平行六面体的体积为 ? ，因此四面体体积就是行列式的值的绝对值的六分之一。由此我们计算行列式, 使用代数余子式公式对第三列展开，得到 ?

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程序员进阶之算法练习（三十八）Codeforces

最终的乘积肯定会很大。...回头来看看乘积最大的要求，先不考虑正负的问题，要使得乘积最大，自然是每个数字越大越好。...容易知道，乘积对于负数有一个负负得正的作用，那么要使得乘积最大要满足两个条件： 1、所有的数字里不会出现单数的负数，否则结果一定是负数； 2、每个数字要尽可能的大；分析这个操作x=-x-1，容易知道对于正数...，当x操作一次之后，绝对值是+1；对于负数，当x操作一次之后，绝对值是-1；综上，我们可以先将所有的数字全部变为负数，这样可以使得绝对值最大。...但是因为可能会出现单数的负数，此时我们需要选择一个负数变为整数，通过推导，我们会选择负数中绝对值最大的那个变为负数。推导：先假设有两个正整数x和y，并且x<y。

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